免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 9中心对称图形 对称 1.下列图案中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 D 2.下列图形中,旋转180°后可以和原图形重合的是( A.直角三角形 B.正五边形C.平行四边形 D.正三角形 3.作图题:作出四边形ABCD关于0点成中心对称的四边形A'B'CD 4如图,在10×10的正方形网格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个△ABC,请在网格纸中 画出以点O为旋转中心把△ABC按顺时针方向旋转90°得到的△A’B'C 日下田 二.平行四边形: 1.在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A. AB=BC, AD=DC AB∥CD,AD=B C.AB∥CD,∠B=∠DD. 2.如图,在□ABCD中, (1)∠C=∠B+∠D,则∠A (2)若AB:BC=3:4,周长为28cm,则AD (3)若 JABCD的周长为60cm,对角线相交于点0,△AOB的周长比△BOC的周长少8cm,则AB 3.在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是() A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1 变式:若四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是1:2:3:4,则四边形ABCD 若四边形ABC中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是B.1:2:2:1,则四边形ABCD 4.若AB=7,BC 时,四边形ABCD是平行四边形 若AO=CO,补充条件 使四边形ABCD为平行四边形 5如图,在平行四边形ABC中,AB3,BC=5,对角线AC,BO相交于点O,则OA的取值范围是() A.2<O4<5B.2<O4<8C.1<04<4D.3<04<8 6.如图,口ABCD中.MN∥AC,试证明:MQ=NP 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuew 宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 9 中心对称图形 一. 对称： 1.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是……… ( ) 2．下列图形中，旋转 180º 后可以和原图形重合的是( ) A. 直角三角形 B．正五边形 C. 平行四边形 D．正三角形 3．作图题：作出四边形 ABCD 关于 O 点成中心对称的四边形 A'B'C'D'． 4.如图，在 10×10 的正方形网格纸中(每个小方格的边长都是 1 个单位)有一个△ABC,请在网格纸中 画出以点Ｏ为旋转中心把△ABC 按顺时针方向旋转 90o 得到的△Ａ'B'C'． 二. 平行四边形： 1．在下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) A. AB=BC, AD=DC B. AB∥CD, AD=BC C. AB∥CD，∠B＝∠D D． ∠A＝∠B，∠C＝∠D 2．如图，在□ABCD 中， （1）∠C＝∠B+∠D,则∠A＝ ，∠D＝ . (2) 若 AB：BC＝3：4，周长为 28 cm，则 AD＝_______ ，CD＝_______； (3) 若□ABCD 的周长为 60 cm，对角线相交于点 O，△AOB 的周长比△BOC 的周长少 8 cm，则 AB＝ _______，BC＝_______． 3.在□ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可以是（ ） A. 1∶2∶3∶4 B. 1∶2∶2∶1 C. 1∶1∶2∶2 D. 2∶1∶2∶1 变式：若四边形 ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可以是 1∶2∶3∶4，则四边形 ABCD 是 . 若四边形 ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可以是 B. 1∶2∶2∶1，则四边形 ABCD 是 . 4．若 AB＝7 ，BC＝5 ，CD ＝7 ，当 AD＝ 时，四边形 ABCD 是平行四边形． 若 AO=CO,补充条件_ ___, 使四边形 ABCD 为平行四边形. 5.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ） A．2＜OA＜5 B．2＜OA＜8 C．1＜OA＜4 D．3＜OA＜8 6..如图， ABCD 中．MN∥AC，试证明：MQ =NP
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 7.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,点P、Q分别从点A、C同时出发,点P 以1cm/s的速度由点A向点D运动,点Q以2cm/s的速度由点C出发向点B运动,多久后四边 形ABQP是平行四边形? 三.矩形 1.如图,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF等于() B.130° C.120 2.若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分,则矩形的周长为 3.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0,过点0的直线分别交AD 和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为 4.矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则长边 D 的长为 5.在矩形ABCD中,AC与BD相交于点0,作AE⊥BD,垂足为E.ED=3EB, 则∠AOB= 6.如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点0,CE∥DB,交AB的延长线于点E.AC 与CE相等吗?请说明理由 四.菱形 1.菱形的周长为16厘米,两个邻角之比为1:2,则较短对角线的长为 2.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则它的面积是 若P是这个菱形对角线AC 上一个动点,M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是 3.如图:菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2a 求:①∠ABC的度数:②对角线AC的长;③菱形ABCD的面积 五.正方形 1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 7.如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，且 AD>BC，BC=6 cm，点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，点 P 以 1 cm／s 的速度由点 A 向点 D 运动，点 Q 以 2 cm／s 的速度由点 C 出发向点 B 运动，多久后四边 形 ABQP 是平行四边形? 三. 矩形 1．如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若∠1＝50º，则∠AEF 等于( ) A. 115º B. 130º C. 120 º D. 65 º 2. 若矩形的一个角的平分线分一边为 4cm 和 3cm 的两部分，则矩形的周长为 __________． 3．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 0 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E，F，AB =2，BC =3，则图中阴影部分的面积为 . 4. 矩形的两条对角线的夹角为 60º，一条对角线与短边的和为 15，则长边 的长为 . 5.在矩形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，作 AE⊥BD，垂足为 E．ED= 3EB， 则∠AOB= . 6. 如图所示，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC，BD 相交于点 O，CE∥DB，交 AB 的延长线于点 E. AC 与 CE 相等吗？请说明理由． 四.菱形： 1.菱形的周长为 16 厘米，两个邻角之比为 1：2，则较短对角线的长为 . 2.菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm，则它的面积是 .若 P 是这个菱形对角线 AC 上一个动点，M、N 分别是边 AB、BC 的中点，则 PM+PN 的最小值是 . 3.如图：菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，且 DE⊥AB，AB=2 a ． 求：① ∠ABC 的度数；② 对角线 AC 的长；③ 菱形 ABCD 的面积． 五.正方形： 1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ A.对角线相等B.对角线互相平分C.四个角都是直角D.对角线互相垂直 2.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE平分∠DAC,则下列结论 (1)∠E=22.5°.(2)∠AFC=112.5.(3)∠ACE=135 (4)AC=E。(5)AD:CE=1:2.其中正确的有() A.5个B.4个C.3个D.2个 3.直角坐标系中,如图,点A、B是正半轴上两动点, 以AB为边作一正方形ABCD,对角线AC、BD的交点 为E,若OE=2,则E点坐标为 如图,G是正方形ABC对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作正方形AEFG,线段EB 和GD相交于点H.(1)求证:EB=GD 2)判断EB与GD的位置关系,并说明理由 六.三角形的中位线 1.如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点, (1)如果EF=4cm,那么BC=cm;如果AB=10cm,那么DF (2)中线AD与中位线EF的关系是 (说明理由) 2.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点,四边形EFGH是 变式:①若四边形ABCD是矩形,则四边形EFGH是 ②若四边形ABCD是菱形,则四边形EFGH是 形 3.如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E,F,G,H分别是 BC,AD,BD,AC的中点,猜想四边形EHFG的形状并说明理由 4.如图,在△ABC中,中线BD、CE相交于点0,F、G分别是OB、OC的中点,试说明四边形EFGD 是平行四边形 巩固练习 1.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,点D是斜边AC上的中点,过点D作斜边AC的 垂线,交CB的延长线于点E,将DE绕点D按逆时针方向旋转60°后得到线段DF,连接AFEF 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 4F宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．四个角都是直角 D．对角线互相垂直 2. 如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论: （1）∠E=22.5 0 . (2) ∠AFC=112.5 0 . (3) ∠ACE=1350 . （4）AC=CE。(5) AD∶CE=1∶ 2 . 其中正确的有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3. 直角坐标系中，如图，点 A、B 是正半轴上两动点， 以 AB 为边作一正方形 ABCD，对角线 AC、BD 的交点 为 E，若 OE=2，则 E 点坐标为________． 4．如图，G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AG 为边作正方形 AEFG，线段 EB 和 GD 相交于点 H． (1)求证：EB＝GD； (2)判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由． 六. 三角形的中位线 1.如图，D、E、F 分别是△ABC 各边的中点， （1）如果 EF＝4cm，那么 BC＝ cm；如果 AB＝10cm，那么 DF＝ cm； （2）中线 AD 与中位线 EF 的关系是 .（说明理由） 2.如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA、 的中点，四边形 EFGH 是 . 变式：①若四边形 ABCD 是矩形，则四边形 EFGH 是 形。 ②若四边形 ABCD 是菱形，则四边形 EFGH 是 形。 3. 如图，四边形 ABCD 中，AB =CD，点 E，F，G，H 分别是 BC，AD，BD，AC 的中点，猜想四边形 EHFG 的形状并说明理由． 4．如图，在△ABC 中，中线 BD、CE 相交于点 O，F、G 分别是 OB、OC 的中点，试说明四边形 EFGD 是平行四边形． 巩固练习 1.如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，点 D 是斜边 AC 上的中点，过点 D 作斜边 AC 的 垂线，交 CB 的延长线于点 E，将 DE 绕点 D 按逆时针方向旋转 60°后得到线段 DF，连接 AF、EF． E D A B C O C H 图 22 F E D B A G
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (1)求∠CED的度数 (2)证明:四边形ABEF是矩形 2如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√,对角线AC、BD相交于点0,将直线AC绕 点0顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F. (1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形 (2)试证明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等 (3)在旋转过程中,四边形巸DF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并 求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （1）求∠CED 的度数； （2）证明：四边形 ABEF 是矩形． 2.如图，平行四边形 ABCD 中，AB⊥AC，AB＝1， BC= 5 ，对角线 AC、BD 相交于点 O，将直线 AC 绕 点 O 顺时针旋转，分别交 BC，AD 于点 E，F． (1)证明：当旋转角为 90º 时，四边形 ABEF 是平行四边形； (2)试证明在旋转过程中，线段 AF 与 EC 总保持相等； (3)在旋转过程中，四边形 BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并 求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数．