免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 9.3《平行四边形》平行四边形的判定 初二斑姓名 学号 主备人:顾大权 学习目标 1.在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法 2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3.体会“反证法”的含义 教学过程 引入新课 1.如图,在四边形ABCD中,OA=0C,OB=OD,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? Q 定理3: 二、典型例题 例1已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF 求证:四边形BFDE是平行四边形 变式:1若BE∥DF,四边形BFDE是平行四边形吗? 2若BE⊥AC于EDF⊥AC于F,四边形BFDE是平行四边形吗? 例2如图,AD是△ABC的边BC上的中线 (1)画图:延长AD到E,使DE=AD,连接BE、CE (2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由 例3如图,如果OA=0C,OB<OD那么四边形ABCD不是平行四边形。这个结论成立吗?如果成立 你能证明吗? 例4如图,平行四边形纸条ABCD中,E,F分别是边AD,BC 的中 点 (1)四边形ABFE是平行四边形吗?请说明理由 (2)将(1)中的纸条下半部分四边形ABF沿FF翻折,得到一个V字形图案.若∠A=63°, 求∠B′FC的大小 压(3)当AF,CE分别是∠DB,∠BD的平分线时,四边形AFE是平行四边形吗? 密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 9.3《平行四边形》平行四边形的判定 初二 班 姓名 学号 主备人：顾大权 学习目标 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3．体会“反证法”的含义． 教学过程： 一、引入新课 1.如图，在四边形 ABCD 中，OA=OC，OB=OD，四边形 ABCD 是平行四边形吗？为什么？ 定理 3： . 二、典型例题 例 1 已知：如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF。 求证：四边形 BFDE 是平行四边形。 变式： 1 若 BE∥DF，四边形 BFDE 是平行四边形吗？ 2 若 BE⊥AC 于 E DF⊥AC 于 F，四边形 BFDE 是平行四边形吗？ 例 2 如图，AD 是△ABC 的边 BC 上的中线. （1）画图：延长 AD 到 E，使 DE＝AD，连接 BE、CE. （2）判断四边形 ABEC 的形状，并说明理由. 例 3 如图，如果 OA=OC，OB＜OD 那么四边形 ABCD 不是平行四边形。这个结论成立吗？如果成立， 你能证明吗？ 例 4 如图，平行四边形纸条 ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 的 中 点， （1）四边形 ABFE 是平行四边形吗？请说明理由． （2）将（1）中的纸条下半部分四边形 ABFE 沿 EF 翻折，得到一个 V 字形图案．若∠A=630， 求∠B′FC 的大小． （3）当 AF，CE 分别是∠DAB，∠BCD 的平分线时，四边形 AFCE 是平行四边形吗？ F E D B C A O C D B A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ A 随堂练习 1.如图,在四边形ABD中,AC、BD相于点0 (1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC= 形ABCD 为行四边形 (2)若AC=10m,BD=8cm,那么当M=cm,D=cm时,四边形ABD为平行四边形 2.在四边形ABCD中,已知AB∥CD,请补充一个条件 使得四边形ABCD是平行四边 3.若A、B、C是不在同一直线的三点,则以这三点为顶点画平行四边形,可画个. 4.一个四边形的边长依次为a,b,c,d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是 5.已知四边形ABCD中,AD∥BC,分别添加下列条件,①AB∥CD,②AB=DC,③AD=BC,④∠A=∠C ⑤∠B=∠C,能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是E 课后练习: A B 1.(1)如图,AC∥ED,点B在AC上且AB=ED=BC 找出图中的平行四边形 (2)对于四边形ABCD,如果从条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个,那么能说明四 边形ABCD是平行四边形的有 填序号,填出符合条件的一种情况即可 (3)若对角线AC、BD相交于点0,且OA=0C,则只需添加一个条件能说明四边形ABCD是平行四 边形 D C 2.BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,可以添加的 一个条件是 3.如图,BD平分∠ABC,ED∥BC,EF∥AC,试说明BE与CF相等 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou几开优愚!淘玉网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 三、随堂练习 1．如图，在四边形ABCD 中，AC、BD 相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm ，CD=___ _cm 时，四边 形ABCD 为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD 为平行四边形． 2．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件 ，使得四边形ABCD是平行四边 形. 3．若 A、B、C 是不在同一直线的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画 个. 4.一个四边形的边长依次为 a，b，c，d，且 a 2 +b2 +c2 +d2＝2ac+2bd，则这个四边形是 . 5.已知四边形 ABCD 中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C， ⑤∠B＝∠C，能使四边形 ABCD 成为平行四边表的条件的序号是 . 课后练习： 1. (1)如图，AC∥ED，点 B 在 AC 上且 AB=ED=BC 。 找出图中的平行四边形. （2）对于四边形 ABCD，如果从条件①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD④BC=AD 中选出 2 个，那么能说明四 边形 ABCD 是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可。 (3)若对角线 AC、BD 相交于点 O，且 OA=OC，则只需添加一个条件_____能说明四边形 ABCD 是平行四 边形. 2.BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，可以添加的 一个条件是_________． 3．如图，BD 平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC，试说明 BE 与 CF 相等．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 4.如图,△ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点,EF∥AB,DF∥BE (1)猜想:DF与AE间的关系是 2)请对你的猜想说明原因 5.如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N, 求证:线段MN、EF互相平分 6.如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,DE∥AC交 DF∥AB交AC于F,求证:DE+DF=AC 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 4．如图，△ABC 中，D 是 AB 的中点，E 是 AC 上的一点，EF∥AB，DF∥BE． (1)猜想：DF 与 AE 间的关系是 ． (2)请对你的猜想说明原因． 5.如图，平行四边形 ABCD 中，EF 为边 AD、BC 上的点，且 AE=CF，连结 AF、EC、BE、DF 交于 M、N， 求证：线段 MN、EF 互相平分. 6.如图：已知在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上任意一点，DE∥AC 交 AB 于 E ， DF∥AB 交 AC 于 F，求证：DE+DF=AC. F E B C A D N M F D A B C E