免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 课题 9.4矩形、菱形、正方形(2) 自主空间 学习理解矩形的判定条件并且能应用相关定理来证明矩形,知道解决矩形 目标问题的基本思想是化为三角形问题来解决,掌握数学转化思想 学习矩形的判定方法的理解及综合应用 重难 点 教学流程 问题 有3个角是直角的四边形是矩形吗?为什么? 如图,四边形ABCD中∠A=∠B=∠C=90°,四边形ABCD是矩形吗? 为什么 预2.对角线相等的平行四边形是矩形吗?为什么? 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相等,平行四边形ABCD 习|是矩形吗?为什么? 概念探究 1.观察桌面、黑板面:它们是什么四边形?如何检验它们是矩形? 2.如何检验木工做成的一个平行四边形窗框是否是矩形?说说你 的想法与理由 【大家充分讨论、交流,发表各自的见解.】 合 3.小结:矩形的判定定理 作(2) 二、例题分析: 擦例2如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=D=B,DE、DF分 别是∠BDC、∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗?为什么? 问题1:这里有几个等腰三角形?它有什么特殊性质? 究问题2:由DE、DF分别是∠BDC、∠ ADC的平分线,你能想到什么? 、/ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课题 9.4 矩形、菱形、正方形（2） 自主空间 学习 目标 理解矩形的判定条件并且能应用相关定理来证明矩形，知道解决矩形 问题的基本思想是化为三角形问题来解决，掌握数学转化思想 学习 重难 点 矩形的判定方法的理解及综合应用 教 学 流 程 预 习 导 航 问题： 1.有 3 个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？ 如图，四边形 ABCD 中∠A=∠B=∠C=90°,四边形 ABCD 是矩形吗？ 为什么？ 2.对角线相等的平行四边形是矩形吗？为什么？ 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相等，平行四边形 ABCD 是矩形吗？为什么？ 合 作 探 究 一、概念探究 1.观察桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何检验它们是矩形？ 2.如何检验木工做成的一个平行四边形窗框是否是矩形？说说你 的想法与理由. 【大家充分讨论、交流，发表各自的见解.】 3.小结：矩形的判定定理： （1） （2） 二、例题分析： 例 2 如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 上，且 AD=CD=BD，D E、DF 分 别是∠BDC、∠ADC 的平分线。四边形 FDEC 是矩形吗？为什么？ 问题 1：这里有几个等腰三角形？它有什么特殊性质？ 问题 2：由 DE、DF 分别是∠BDC、∠ ADC 的平分线,你能想到什么？ _D _C _B _ F E D A B C
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 变式:如上图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,DE、DF分 别垂直平分BC、AC,探索EF与AB之间的数量关系 三、展示交流: 1.有一个角是的平行四边形是矩形;有_个角是直 角的四边形是矩形:对角线 的平行四边形是矩形:对角线 的四边形是矩形 2.用刻度尺检查一个四边形零件是矩形,你的方法是 3.如图,矩形ABCD中,对角线AC、B相交于点0,点E、F、G、H 分别在OA、OB、OC、OD上,且AE=BF=CG=DH。探索四边形EFGH的形 状并说明理由。 4.如图,四边形ABCD是平行四边形,CA垂直平分BE,试判断四边形 EACD的形状,并说明理由 四、提炼总结: 证明四边形是矩形的方法有: (1)三个角是直角 (2)先证明是平行四边形,再证明有一个角是直角或者对角线相等 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 变式：如上图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点 D 在 AB 上，DE、DF 分 别垂直平分 BC、AC，探索 EF 与 AB 之间的数量关系。 三、展示交流： 1．有一个角是 的平行四边形是矩形；有＿＿＿个角是直 角的四边形是矩形；对角线 的平行四边形是矩形；对角线 ＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是矩形. 2．用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方法是＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3.如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F、G、H 分别在 OA、OB、OC、OD 上，且 AE=BF=CG=DH。探索四边形 EFGH 的形 状并说明理由。 H F G E D B C A 4.如图,四边形ABCD 是平行四边形，CA 垂直平分 BE,试判断四边形 EACD 的形状，并说明理由。 O E D C B A 四、提炼总结： 证明四边形是矩形的方法有： （1）三个角是直角 （2）先证明是平行四边形，再证明有一个角是直角或者对角线相等
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1.如图1,0为矩形ABCD的对角线交点, DF平分∠ADC交AC于点E,交BC于点F ∠BDF=15°,则∠COF 2.矩形具有而一般平行四边形不具有的 图1 特征是() A.对角相等;B.对边相等 C.对角线相等;D.对角线互相平分; 3.已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度,则两条对角线所 戎锐角的度数为() A.50度; B.60度;C.70度; 4.已知下列命题中:(1)矩形是轴对称图形,且有两条对称轴:(2) 两条对角线相等的四边形是矩形:(3)有两个邻角相等的平行四边形是 矩形:(4两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。其中正确的有 A.4个 B.3个; C.2个 5.已知如图,AB∥CD,GM、GN、HM、 堂|Ⅲ、分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠ DHG,试判断四边形GMHN的形状,并说明A /年由。 N D 标 6.已知,如图,平行四边形ABCD中,AE、班H、CG、DF分别平分四 个内角,试判断四边形EFGH的形状并说明理由 学习反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 当 堂 达 标 1.如图 1，O 为矩形 ABCD 的对角线交点， DF 平分∠ADC 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F， ∠BDF＝15°，则∠COF＝ ° 2．矩形具有而一般平行四边形不具有的 特征是（ ） A.对角相等； B.对边相等； C.对角线相等； D.对角线互相平分； 3．已知矩形一条对角线与一边的夹角是 40 度，则两条对角线所 成锐角的度数为（ ） A.50 度； B.60 度； C.70 度； D.80 度； 4．已知下列命题中：⑴矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；⑵ 两条对角线相等的四边形是矩形；⑶有两个邻角相等的平行四边形是 矩形；⑷两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。其中正确的有 （ ） A.4 个； B.3 个； C.2 个； D.1 个 5．已知如图， AB∥CD，GM、GN、HM、 HN、分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、 ∠ DHG，试判断四边形 GMHN 的形状，并说明 理由。 6.已知，如图，平行四边形 ABCD 中,AE 、BH、CG、DF 分别平分四 个 内 角 ， 试 判 断 四 边 形 EFGH 的 形 状 并 说 明 理 由 。 H G F E D B C A 学习反思： A D O E B F 图 1 A B C D E F G H M N