免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 9.3平行四边形 初二班姓名 学号 主备人:王晓风 预学目标 1.动手实践课本P64的“操作”,初步感受平行四边形的中心对称性 2.利用中心对称的性质初步了解平行四边形中相等的角和线段 从边、角以及对角线三个方面尝试归纳平行四边形的性质 知识梳理 1.平行四边形的概念 如图1 则四边形ABCD是 读作 2.平行四边形是中心对称图形 观察图2,将△ABC绕AC边的中点0旋转180°,可得到△图1, 则△和△关于点_ 成 对称,由性质可以得到 ∠BAC= ∠BCA 所以 ,所以由概念可知四边形ABCD是平行四边形 综上可知ABCD是 图形,对称中心是 3.平行四边形的性质 如图2,由于□ABCD是中心对称图形,故由中心对称的性质可知 (1)AB∠,AD∠,即 图2 (3)OA 4.如图,在□ABCD中 1)若∠B=100°,则∠D 2)若∠A+∠C=140°,则∠C= B (3)若AB:BC=3:4,周长为28cm,则AD CD= (4)若 JABCD的周长为60cm,对角线相交于点O,△AOB的周长比△BO的周长少8cm,则AB 例题精讲 例1(1)平行四边形ABCD的周长为80cm,相邻两边之比为1:3,则长边长 cm,短边长是 (2)在□ABCD中,∠A:∠B=1:2,则∠C= (注意字母标写) /∠ 例2.如图,AB∥DE,BC∥EF,DF∥AC ()图中有几个平行四边形?并表示出来,并说明理由 (2)D、E、F分别是△ABC各边的中点吗? (3)图中有哪些全等的三角形?将它们表示出来并说明理由 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com E F C D B A 9.3 平行四边形 初二 班 姓名 学号 主备人：王晓风 预学目标 1．动手实践课本 P64 的“操作”，初步感受平行四边形的中心对称性． 2．利用中心对称的性质初步了解平行四边形中相等的角和线段． 3．从边、角以及对角线三个方面尝试归纳平行四边形的性质． 知识梳理 l．平行四边形的概念 如图 1，_______∥_______，_______∥_______， 则四边形 ABCD 是_______，记作_______，读作_______． 2．平行四边形是中心对称图形 观察图 2，将△ABC 绕 AC 边的中点 O 旋转 180°，可得到△_____， 则△_____和△______关于点_______成_______对称，由性质可以得到 ∠BAC＝∠_____，∠BCA＝∠_______，所以_______∥_______， _____∥______，所以由概念可知四边形 ABCD 是平行四边形． 综上可知□ABCD 是_______图形，对称中心是_______． 3．平行四边形的性质 如图 2，由于□ABCD 是中心对称图形，故由中心对称的性质可知： (1) AB _______，AD _______，即_______________________________________； (2)∠ABC＝∠_______，∠BAD＝∠_______，即______________________________； (3) OA＝_______，OB＝_______，即________________________________________． 4．如图，在□ABCD 中， (l)若∠B＝100°，则∠D＝_______； (2)若∠A＋∠C＝140°，则∠C＝_______，∠B＝_______； (3)若 AB：BC＝3：4，周长为 28 cm，则 AD＝_______ ，CD＝_______； (4)若□ABCD 的周长为 60 cm，对角线相交于点 O，△AOB 的周长比△BOC 的周长少 8 cm，则 AB ＝_______，BC＝_______． 例题精讲 例1 (l)平行四边形 ABCD 的周长为 80cm，相邻两边之比为 1:3，则长边长 是_________cm，短边长是___________cm． (2)在□ABCD 中，∠A：∠B=1：2，则∠C=________，∠D=________． （注意字母标写） 例 2．如图，AB∥DE，BC∥EF，DF∥AC． (1)图中有几个平行四边形？并表示出来，并说明理由． (2)D、E、F 分别是△ABC 各边的中点吗？ (3)图中有哪些全等的三角形？将它们表示出来并说明理由．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 变式:学校买了四棵树,准备栽在花园 里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望 这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得 第四棵树D应该栽在哪里呢? B 例3.如图,在□ABCD中,∠C的平分线交AB于点E,交DA延长线于点F,且AE=5cm,EB=5cm, 求□ABCD的周长 E 变式:如图,在□ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F, 交AD于点G.试说明AE=DC D B 例4.如图,口ABCD中,AC和BD相交于0,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F,求证:OE=0F 课堂小结 初二数学课堂练习班级 姓名 学号 1.在□ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,则□ABCD的周长为 2.在ABCD中,如果∠B=100°,那么∠A、∠D的度数分别是() A.∠A=80°、∠D=100°B.∠A=100°、∠D=80° C.∠B=80°、∠D=80°D.∠A=100°、∠D=100° 3.如图,在□ABCD中,∠ABD=90°,∠ADB=30°, 第3题 则四个内角的度数分别为 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxie 淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com 第5题
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 变式：学校买了四棵树，准备栽在花园 里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望 这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得 第四棵树 D 应该栽在哪里呢？ 例 3．如图，在□ABCD 中，∠C 的平分线交 AB 于点 E， 交 DA 延长线于点 F，且 AE=5cm，EB=5cm， 求□ABCD 的周长． 变式：如图，在□ABCD 中，∠BCD 的平分线 CE 交 AD 于点 E，∠ABC 的平分线 BG 交 CE 于点 F， 交 AD 于点 G．试说明 AE=DG． 例 4．如图， ABCD 中，AC 和 BD 相交于 O，OE⊥AD 于 E，OF⊥BC 于 F，求证：OE=OF． 课堂小结 初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 1．在□ABCD 中，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则□ABCD 的周长为_______． 2．在□ABCD 中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D 的度数分别是 ( ) A．∠A＝80°、∠D＝100° B．∠A＝100°、∠D＝80° C．∠B＝80°、∠D＝80° D．∠A＝100°、∠D＝100° 3．如图，在□ABCD 中，∠ABD＝90°，∠ADB＝30°， 则四个内角的度数分别为_______°、_______°、_______°、_______°． A B C
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 4.平行四边形的周长等于56cm,两邻边长的比为3:1, 那么这个平行四边形较长边的长为 5.如图,在□ABCD中,AD=8cm,AB=6cm,DE 平分∠ADC,交BC边于点E,则BE的长为( 6.如图,在 WABCD中,AC、BD为对角线,BC=6 BC边上的高为4,则阴影部分的面积为 A.3 B.6C.12D.24 第6题 7.如果□ABCD的周长为40cm,△ABC的周长为25cm,则对角线AC的长是 15 8.在□ABCD中,AC、BD相交于点0,则图中共有全等三角形() A.1对 B.2对 C.3对 9.如图,E是ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成 立的是 10.在□ABCD中,对角线AC与BD相交于0,若AC=6,BD=10则AD长度x的取值范围是A.2<x<6 B.3<x9C.1<x9D.2<x8 11.如图,E、F是 ABCD对角线AC上的两点,BE∥DF.求证:AF=CE 12.如图,□ABCD的边BC上有一点E,且AE=AD,AE、DC的延长线相交于点F, ∠ADE=55°,那么∠CEF的度数是多少? 13.如图,在□ABCD中,EF过对角线的交点O,若AD=8cm,AB=6cm,OE=4cm 求四边形ABF的周长 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 4．平行四边形的周长等于 56 cm，两邻边长的比为 3：1， 那么这个平行四边形较长边的长为_______． 5．如图，在□ABCD 中，AD＝8 cm，AB＝6 cm，DE 平分∠ADC，交 BC 边于点 E，则 BE 的长为 ( ) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 6．如图，在□ABCD 中，AC、BD 为对角线，BC＝6， BC 边上的高为 4，则阴影部分的面积为 ( ) A．3 B．6 C．12 D．24 7．如果□ABCD 的周长为 40 cm，△ABC 的周长为 25 cm，则对角线 AC 的长是 ( ) A．5 cm B．15 cm C．6 cm D．16 cm 8．在□ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，则图中共有全等三角形( ) A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 9．如图，E 是□ABCD 的边 AD 的中点，CE 与 BA 的延长线交于点 F，若∠FCD＝∠D，则下列结论不成 立的是 ( ) A．AD＝CF B．BF＝CF C．AF＝CD D．DE＝EF 10．在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，若 AC＝6，BD＝10 则 AD 长度 x 的取值范围是 A．2<x<6 B．3<x<9 C．1<x<9 D．2<x<8 ( ) 11．如图，E、F 是□ABCD 对角线 AC 上的两点，BE∥DF．求证：AF＝CE． 12．如图，□ABCD 的边 BC 上有一点 E，且 AE＝AD，AE、DC 的延长线相交于点 F， ∠ADE＝55°，那么∠CEF 的度数是多少？ 13．如图，在□ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，若 AD=8cm，AB=6cm，OE=4cm， 求四边形 ABFE 的周长．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 14.如图,在□ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6, □ABCD的周长为40,则□ABCD的面积为多少? 15.如图,在□ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2, 求EF的长 16.用三种不同的方法把□ABCD的面积四等分,并简要说明分法 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
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