免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 课题 9.4矩形、菱形、正方形(第1课时) 自主空间 学习探索矩形的概念与性质,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形 目标问题来解决,体会数学转化思想 学习理解矩形的概念和性质,并能应用矩形的概念和性质解决问题 重难 点 教学流程 操作:已知Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线。请大家以点0为对 称中心,作出此图关于点0的中心对称图形。(点B的对称点为D) 预 思考、交流 航(1)所得四边形ABCD是不是平行四边形?你能说明理由吗? (2)四边形ABCD除了具有平行四边形的特点外,还有什么其他的特 点吗?我们在小学学过这样的图形吗? 概念探究:有一个角是直角的平行四边形叫矩形。(矩形通常也 叫长方形) 1.矩形与平行四边形比较:(小组合作、交流) 相同点 不同点: 合|2.你能用以前学过的知识证明矩形的对角线相等吗? 3.小结:矩形的特殊性质 作探究 (2) 例题分析 例1如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,AB=4cm, ∠AOB=60°。求对角线AC的长 问题1:在矩形ABCD中,OA与OB有什 么关系? 问题2:证明一个三角形是等边三角形的 方法有哪些? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课题 9.4 矩形、菱形、正方形（第 1 课时） 自主空间 学习 目标 探索矩形的概念与性质，知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形 问题来解决，体会数学转化思想 学习 重难 点 理解矩形的概念和性质，并能应用矩形的概念和性质解决问题 教学流程 预 习 导 航 操作：已知 Rt△ABC 中，BO 是斜边 AC 上的中线。请大家以点 O 为对 称中心，作出此图关于点 O 的中心对称图形。（点 B 的对称点为 D） O B C A 思考、交流： （1）所得四边形 ABCD 是不是平行四边形？你能说明理由吗？ （2）四边形 ABCD 除了具有平行四边形的特点外，还有什么其他的特 点吗？我们在小学学过这样的图形吗？ 合 作 探 究 一、概念探究：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。（矩形通常 也 叫长方形） 1．矩形与平行四边形比较：（小组合作、交流） 相同点： 不同点： 2．你能用以前学过的知识证明矩形的对角线相等吗？ 3．小结：矩形的特殊性质 （1） （2） 二、例题分析： 例 1 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=4 cm， ∠AOB=60°。求对角线 AC 的长。 问题 1：在矩形 ABCD 中，OA 与 OB 有什 么关系？ 问题 2：证明一个三角形是等边三角形的 方法有哪些？ _O _C _D _B _A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 变式1: 若把条件∠AOB=60°变为∠AOD=120°,你还能求AC的长吗? 变式2: 若把条件AB=4cm变为AC=4cm,其它条件不变,你能求AB的长吗? 三、展示交流: 1.矩形具有而一般的平行四边形不具有 的特点是 A.对角线相等B.对边相等C对 角相等D.对角线互相平分 2.矩形的两条对角线所成的钝角为 120°,若一条对角线的长是2,那么它的 周长是 √3 C.2(1+√3) 3.如图,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′,BC′ 交AD于E,下列结论不一定成立的是() B.∠EBD=∠EDB C.△ABE≌△CBDD.△ABE≌△C′DE 4.如图,矩形ABCD的两条对角线交于点 0,且∠AOD=120°,你能说明AC=2AB吗? 5.如图,在矩形ABCD中,点E在AD上 EC平分∠BED。 (1)△BEC是否为等腰三角形?为什么? (2)若AB=1,∠ABE=45°,求BC的长 四、提炼总结: 1.在矩形ABCD中,若AC与BD相交于点0。 则 (1)OA (2)∠DAB= 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 变式 1： 若把条件∠AOB=60°变为∠AOD=120°,你还能求 AC 的长吗？ 变式 2： 若把条件 AB=4cm变为 AC=4cm，其它条件不变，你能求 AB 的长吗？ 三、展示交流： 1.矩形具有而一般的平行四边形不具有 的特点是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对 角相等 D.对角线互相平分 2.矩形的 两 条对角线所 成的 钝角为 120°，若一条对角线的长是 2，那么它的 周长是（ ） A.6 B. 2 3 C.2（1+ 3 ） D.1+ 3 、 3.如图，将矩形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C′，BC′ 交 AD 于 E，下列结论不一定成立的是（ ） A.AD=BC， B.∠EBD=∠EDB C.△ABE≌△CBD D.△ABE≌△C′DE 4．如图 ，矩形 ABCD 的两条对角线交于点 O，且∠AOD=120°，你能说明 AC=2AB 吗? 5.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上， EC 平分∠BED。 （1）△BEC 是否为等腰三角形？为什么？ （2）若 AB=1，∠ABE=45°，求 BC 的长 四、提炼总结： 1．在矩形 ABCD 中，若 AC 与 BD 相交于点 O。 则 (1)OA= = = (2) ∠DAB= = = =90° _C′ _E _D _B _C _A E D C B A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是 (填代号) ①对边平行且相等;②对角线互相平分;③对角相等 ④对角线相等 ⑤4个角都是90°:⑥轴对称图形 2.矩形是轴对称图形,对称轴是 又是中心对称图形,对 称中心是矩形两对角线把矩形分成_个等腰三角形 3.矩形的一条边长为3cm,另一边长为4cm,则它的对角线为 它的面积为 4矩形的一条对角线长为10,则另一条对角线长为 如果 边长为8,则矩形的面积为 5.矩形ABCD的面积为48,一条边AB的长为6,求矩形的对角线BD 的长。 标 6.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=9,点M在BC上,且BM:MC=1 2,DE⊥AM于点E,求DE的长 学习反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 当 堂 达 标 1.矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是＿＿＿＿（填代号） ①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等 ④对角线相等； ⑤4 个角都是 90°； ⑥轴对称图形 2.矩形是轴对称图形，对称轴是＿＿＿＿＿又是中心对称图形，对 称中心是＿＿＿矩形两对角线把矩形分成＿＿＿个等腰三角形 3.矩形的一条边长为 3cm， 另一边长为 4cm，则它的对角线为 ，它的面积为 4.矩形的一条对角线长为 10，则另一条对角线长为 ，如果 一边长为 8，则矩形的面积为 5.矩形 ABCD 的面积为 48，一条边 AB 的长为 6，求矩形的对角线 BD 的长。 6.如图，矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝9，点 M 在 BC 上，且 BM：MC＝1： 2，DE⊥AM 于点 E，求 DE 的长。 学习反思： D C B A M E D B C A