免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 9.4矩形、菱形、正方形(第3课时 1.通过对生活中熟悉的图形 理解菱形的概念: 教学目标 2.探索并证明菱形的性质定理,在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力 3.能运用菱形的性质定理解决有关简单的问题 教学重点 帮助学生探索并证明菱形的性质定理 教学难点 菱形的性质定理的探索 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 导语: 学生观察、思考 给学生展现一些常见的图 同学们,请观察这几幅图片,有你熟悉的图形 片,激发学生的兴趣 吗?这些图形有什么特征? 归纳: 积极思考,小组合作,归纳概念 由简单的图形归纳入手,给 合图形,你认为怎样的图形是菱形呢?(小组 学生一个展示才华的机会,培养 讨论) 学生的语言表达能力 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.4 矩形、菱形、正方形（第 3 课时） 教学目标 1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解菱形的概念； 2．探索并证明菱形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力； 3．能运用菱形的性质定理解决有关简单的问题． 教学重点 帮助学生探索并证明菱形的性质定理． 教学难点 菱形的性质定理的探索． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 导语： 同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形 吗？这些图形有什么特征？ 学生观察、思考． 给学生展现一些常见的图 片，激发学生的兴趣． 归纳： 结合图形，你认为怎样的图形是菱形呢？（小组 讨论） 积极思考，小组合作，归纳概念． 由简单的图形归纳入手，给 学生一个展示才华的机会，培养 学生的语言表达能力．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 活动 互相讨论,踊跃回答 通过学生相互讨论使学生主 1.(说一说)菱形是特殊的平行四边形,那么它参考答案:1.(1)菱形的对边平行且相等:(2)菱形的对角相等:动参与到学习活动中来,培养学 具有平行四边形的一切性质,你能说说吗? (3)菱形的对角线互相平分 生合作交流精神和养成严谨的习 2.(议一议)菱形是中心对称图形吗?是轴对称2.菱形既是中心对称图形又是轴对称图形 图形吗? 活动 小组合作、探索交流,代表回答: 通过学生相互讨论,提高学 拿出准备好的平行四边形的活动框架(每小组至 (1)□ABCD的四条边都相等 生的观察分析能力,培养学生善 少1个),对角线是两根橡皮筋.如果把DC沿CB方 ∴四边形ABCD是平行四边形, 于思考的良好习惯和有条理的表 向平行移动,你会发现BD的边、内角、对角线∴4=CDAD=B 达能力 都随着变化 ∵BC=AB, 当平移DC使BC=AB时 AB=BC=CIE DA (1)□ABC四条边的大小有什么关系? 即□ABC的四条边都相等 (2)对角线AC、BD的位置有什么关系? 请同学们小组合作完成证明过程,并尝试用文字语言 定理:菱形的四条边相等,对角线互相垂直 (2)对角线AC、BD互相垂直 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 活动一： 1．（说一说）菱形是特殊的平行四边形，那么它 具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？ 2．(议一议)菱形是中心对称图形吗？是轴对称 图形吗？ 互相讨论，踊跃回答： 参考答案：1．（1）菱形的对边平行且相等；（2）菱形的对角相等； （3）菱形的对角线互相平分． 2．菱形既是中心对称图形又是轴对称图形． 通过学生相互讨论使学生主 动参与到学习活动中来，培养学 生合作交流精神和养成严谨的习 惯． 活动二： 拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至 少 1 个），对角线是两根橡皮筋．如果把 DC 沿 CB 方 向平行移动，你会发现□ABCD 的边、内角、对角线 都随着变化． 当平移 DC 使 BC＝AB 时： （1）□ABCD 四条边的大小有什么关系？ （2）对角线 AC、BD 的位置有什么关系？ 请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言 叙述． 定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直． 小组合作、探索交流，代表回答： （1）□ABCD 的四条边都相等． ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC， ∵BC＝AB， ∴AB＝BC＝CD＝DA， 即□ABCD 的四条边都相等． （2）对角线 AC、BD 互相垂直． 通过学生相互讨论，提高学 生的观察分析能力，培养学生善 于思考的良好习惯和有条理的表 达能力． A D B C
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 形ABCD是平行四边形, AB= BC 即对角线 D互相垂直 D 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AO＝CO， ∵AB＝BC， ∴BD⊥AC， 即对角线 AC、BD 互相垂直． A D B C O
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 例1如图,木制活动衣帽架由3个全等的菱形学生先独立思考后,写出证明过程,然后小组交流补充,形成完整通过例题的证明,进一步巩 构成,在A、E、F、C、G、∥处安装上、下两排挂钩,的有条理的证明过程 固了学生对菱形的性质的理解 可以根据需要改变挂钩间的距离,并在B、M处固 证明:连接AC、BD,AC与BD相交于点O 提高了学生分析问题、解决问题 定.已知菱形ABCD的边长为13cm,要使两排挂钩间 四边形ABCD是菱形 的能力 的距离为24cm,求B、M之间的距离 ∠AOB=90°,MC=1AC=1×24=12 B=√AB2-402=√32-122=5 ∴BD=2B=10 M BIE3BD=30 即B、M之间的距离是30cm G 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 1 如图，木制活动衣帽架由 3 个全等的菱形 构成，在 A、E、F、C、G、H 处安装上、下两排挂钩， 可以根据需要改变挂钩间的距离，并在 B、M 处固 定．已知菱形 ABCD 的边长为 13cm，要使两排挂钩间 的距离为 24cm，求 B、M 之间的距离． 学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整 的有条理的证明过程． 证明：连接 AC、BD，AC 与 BD 相交于点 O ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴∠AOB＝90°，AO＝ 2 1 AC＝ 2 1 ×24＝12， ∴BO＝ 13 12 5 2 2 2 2 AB AO ． ∴BD＝2BO＝10 BM＝3BD＝30． 即 B、M 之间的距离是 30cm． 通过例题的证明，进一步巩 固了学生对菱形的性质的理解， 提高了学生分析问题、解决问题 的能力． A B D C E F G H M
免费下载网址 ljiaoxuesu.ys168.com/ 练习 请四个学生上黑板板演,其他同学在作业本上完成 P79第1、2题 总结: 讨论后共同小结 师生互动,锻炼学生的口头 理解菱形的概念,探索菱形的性质定理,并能运 表达能力,激发学生勇于发表自 用定理解决简单的实际问题 己见解 课堂作业 温故知新,练习提高 P84习题9.4第7、8题 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习： P79 第 1、2 题． 请四个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成． 学以致用，及时巩固． 总结： 理解菱形的概念，探索菱形的性质定理，并能运 用定理解决简单的实际问题． 讨论后共同小结． 师生互动，锻炼学生的口头 表达能力，激发学生勇于发表自 己见解． 课堂作业： P84 习题 9.4 第 7、8 题． 温故知新，练习提高．