免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 9.4矩形、菱形、正方形(第4课时 1.探索并证明四边形是菱形的条件,培养学生的探究能力: 教学目标 2.能运用菱形的判定定理解决有关问题 教学重点 帮助学生探索并证明菱形的判定定理 教学难点 菱形的判定定理的探索 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 导语 学生思考、回顾 给学生展现一些常见的图 同学们,你还记得我们上节课学习的菱形有哪些性质 片,激发学生的兴趣 积极思考,小组合作 通过学生相互讨论使学生 (1)菱形的四条边相等 四条边都相等的四边形是菱形 主动参与到学习活动中来,培养 (2)矩形的对角线互相垂直 对角线互相垂直的四边形是菱形 学生合作交流精神,养成严谨的 追问①你能说出上述命题的逆命题吗?请判断它们第1个是真命题(学生证明,第2个是假命题(学生举反例)|习惯 的真假 得出:对角线互相垂直的平行四边形是菱形(学生证明) ②你能把(2)改为真命题并证明吗? 学生归纳命题,得出定理, 理 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.4 矩形、菱形、正方形（第 4 课时） 教学目标 1．探索并证明四边形是菱形的条件，培养学生的探究能力； 2．能运用菱形的判定定理解决有关问题． 教学重点 帮助学生探索并证明菱形的判定定理． 教学难点 菱形的判定定理的探索． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 导语： 同学们，你还记得我们上节课学习的菱形有哪些性质 吗？ 学生思考、回顾． 给学生展现一些常见的图 片，激发学生的兴趣． 板书： （1）菱形的四条边相等． （2）矩形的对角线互相垂直． 追问①你能说出上述命题的逆命题吗？请判断它们 的真假． ②你能把（2）改为真命题并证明吗？ 定理： 板书： 积极思考，小组合作． 四条边都相等的四边形是菱形． 对角线互相垂直的四边形是菱形． 第 1 个是真命题（学生证明），第 2 个是假命题（学生举反例） 得出：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（学生证明）． 学生归纳命题，得出定理． 通过学生相互讨论使学生 主动参与到学习活动中来，培养 学生合作交流精神，养成严谨的 习惯．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 四边相等的四边形是夔形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 例1已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线小组合作、探索交流,代表回答 通过例题的证明,进一步巩 AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F. 证明:∵AD∥BC, 学生对矩形的性质的理解 求证:四边形AFCE是菱形 提高了学生分析问题解决问题 EF垂直平分AC 的能力 O4=CC,∠AOE=∠COF △AOE2△COF B 四边形AFCE是平行四边形 □AFCE是菱形 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四边相等的四边形是菱形． 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 例 1 已知：如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别相交于点 E、F． 求证：四边形 AFCE 是菱形． 小组合作、探索交流，代表回答． 证明：∵AD∥BC， ∴∠1＝∠2． ∵EF 垂直平分 AC， ∴OA＝OC，∠AOE＝∠COF． ∴△AOE≌△COF． ∴OE＝OF． ∴四边形 AFCE 是平行四边形． 又∵EF⊥AC， ∴□AFCE 是菱形． 通过例题的证明，进一步巩 固了学生对矩形的性质的理解， 提高了学生分析问题解决问题 A 的能力． D B C E F O 1 2
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 例2已知:如图,△中,∠A=9°,C是高,独立思考完成过程、探索交流 通过学生相互讨论,提高 AE是角平分线,交CD于F,EG⊥AB,G是垂足,四边形 生的观察分析能力,培养学生善 CEGF是菱形吗?为什么? 于思考的良好习惯和有条理的 表达能力 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 2 已知：如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是高， AE 是角平分线，交 CD 于 F，EG⊥AB，G 是垂足，四边形 CEGF 是菱形吗？为什么？ 独立思考，完成过程、探索交流． 通过学生相互讨论，提高学 生的观察分析能力，培养学生善 于思考的良好习惯和有条理的 表达能力． A D B C E F G
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 练习 第1题请两个学生上黑板演,其他同学在作业本上完成 学以致用,及时巩 P81第1、2题 第2题请同学讲述作图的道理 总结: 讨论后共同小结 师生互动,锻炼学生的口头 探索菱形的判定定理,并能运用定理解决问题 表达能力,培养学生勇于发表自 己看法的能力 课堂作业 学生课后完成 温故知新,练习提高 P84习题9.4第9、10题 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习： P81 第 1、2 题． 第 1 题请两个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成． 第 2 题请同学讲述作图的道理． 学以致用，及时巩固． 总结： 探索菱形的判定定理，并能运用定理解决问题． 讨论后共同小结． 师生互动，锻炼学生的口头 表达能力，培养学生勇于发表自 己看法的能力． 课堂作业： P84 习题 9.4 第 9、10 题． 学生课后完成． 温故知新，练习提高．