免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 9.4矩形、菱形、正方形(第2课时 1.探索并证明四边形是矩形的条件,培养学生的探究能力: 教学目标 2.能运用矩形的判定定理解决有关问题 教学重点 帮助学生探索并证明矩形的判定定理 教学难点 矩形的判定定理的探索 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 导语 学生思考、回顾 给学生展现一些常见的图 同学们,你还记得我们上节课学习的矩形有哪些 片,激发学生的兴趣 性质吗? 板书: 积极思考,小组合作 通过学生相互讨论使学生主 (1)矩形的四个角都是直角 (1)四个角都相等的四边形是矩形 动参与到学习活动中来,培养学 (2)矩形的对角线相等 (2)对角线相等的四边形是矩形 生合作交流精神和养成严谨的习 追问①你能说出上述命题的逆命题吗?请判断第1个是真命题(学生证明),第2个是假命题(学生举反例)对惯 它们的真假 角线相等的平行四边形是矩形(学生证明) ②你能把(2)改为真命题并证明吗 定理(板书): 三个角是直角的四边形是矩形 学生归纳命题,得出定理 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.4 矩形、菱形、正方形（第 2 课时） 教学目标 1．探索并证明四边形是矩形的条件，培养学生的探究能力； 2．能运用矩形的判定定理解决有关问题． 教学重点 帮助学生探索并证明矩形的判定定理． 教学难点 矩形的判定定理的探索． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 导语： 同学们，你还记得我们上节课学习的矩形有哪些 性质吗？ 学生思考、回顾． 给学生展现一些常见的图 片，激发学生的兴趣． 板书： （1）矩形的四个角都是直角． （2）矩形的对角线相等． 追问①你能说出上述命题的逆命题吗？请判断 它们的真假． ②你能把（2）改为真命题并证明吗？ 定理（板书）： 三个角是直角的四边形是矩形． 积极思考，小组合作． （1）四个角都相等的四边形是矩形． （2）对角线相等的四边形是矩形． 第 1 个是真命题（学生证明），第 2 个是假命题（学生举反例）对 角线相等的平行四边形是矩形（学生证明）． 学生归纳命题，得出定理． 通过学生相互讨论使学生主 动参与到学习活动中来，培养学 生合作交流精神和养成严谨的习 惯．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 对角线相等的平行四边形是矩形 例1已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90 小组合作、探索交流,代表回答 通过例题的证明,进一步巩 D是AB的中点,DE、DF分别是 证明:∵∠ACB=90°,D是AB的中点, 固了学生对矩形的性质的理解 △BDC△AC的角平分线 DC=-AB- DA= DB 提高了学生分析问题解决问题的 求证:四边形DECF是矩形 ∵DC=D,DF平分∠ADC 能力. ∵DF⊥AC,即∠DFC=90° 同理∠DEC=90 ∴四边形DECF是矩形 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 对角线相等的平行四边形是矩形． 例 1 已知：如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°， D 是 AB 的中点，DE、DF 分别是 △BDC、△ADC 的角平分线． 求证：四边形 DECF 是矩形． 小组合作、探索交流，代表回答： 证明：∵∠ACB＝90°，D 是 AB 的中点， ∴DC＝ 2 1 AB＝DA＝DB． ∵DC＝DA ，DF 平分∠ADC， ∴DF⊥AC，即∠DFC＝90°． 同理∠DEC＝90°． ∴四边形 DECF 是矩形． 通过例题的证明，进一步巩 固了学生对矩形的性质的理解， 提高了学生分析问题解决问题的 能力． A D B C F E
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 思考: 独立思考,完成过程、探索交流: 通过学生相互 如图,直线l1∥l2,A、C是直线l1上任意两点 转化为证明四边形ABDC为矩形 生的观察分析能力,培养学生善 ∵AB⊥l,,CD⊥l 于思考的良好习惯和有条理的表 AB⊥l2,CD⊥l2,垂足分别为B、D.线段AB、CD相 AB∥CD, 达能力 等吗?为什么? l1∥l2 四边形ABDC为矩形 ∴AB=C 板书 线段AB、CD叫做两条平行线l1、l2之间的距 离.两条平行线之间的距离处处相等 练习 第1题请两个学生上黑板板演,其他同学在作业本上完成 学以致用,及时巩固 P77-78第1、2题. 第2题请同学讲述理由 总结; 讨论后共同小结 师生互动,锻炼学生的口头 1.探索矩形的判定定理,并能运用定理解决问 表达能力,培养学生勇于发表自 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 思考： 如图，直线 1 l ∥ 2 l ，A、C 是直线 1 l 上任意两点， AB⊥ 2 l ，CD⊥ 2 l ，垂足分别为 B、D．线段 AB、CD 相 等吗？为什么？ 板书： 线段 AB、CD 叫做两条平行线 1 l 、 2 l 之间的距 离．两条平行线之间的距离处处相等． 独立思考，完成过程、探索交流： 转化为证明四边形 ABDC 为矩形． ∵AB⊥ 2 l ，CD⊥ 2 l ， ∴AB∥CD， ∵ 1 l ∥ 2 l ， ∴四边形 ABDC 为矩形． ∴AB＝CD． 通过学生相互讨论，提高学 生的观察分析能力，培养学生善 于思考的良好习惯和有条理的表 达能力． 练习： P77-78 第 1、2 题． 第 1 题请两个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成． 第 2 题请同学讲述理由． 学以致用，及时巩固． 总结： 1．探索矩形的判定定理，并能运用定理解决问 题； 讨论后共同小结． 师生互动，锻炼学生的口头 表达能力，培养学生勇于发表自 己看法的能力． A B D C l2 l1
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 2.两条平行线之间的距离处处相等 课堂作业 学生课后完成 温故知新,练习提高 P83习题9.4第5、6题 解压密码联系qq11139686加微信公众号Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2．两条平行线之间的距离处处相等． 课堂作业： P83 习题 9.4 第 5、6 题． 学生课后完成． 温故知新，练习提高．