免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 课题 9.4矩形、菱形、正方形(5) 自主空间 学习探索正方形的性质和判别条件,在操作和观察、分析过程中发展主 目标|动探究习惯,进一步了解和体会说理的基本方法 学习正方形的性质和判定方法的灵活运用 重难 点 教学流程 操作:如图,BO是等腰直角三角形ABC的斜边上的中线,画出△ABC 关于点0的中心对称图形 (点B关于点0的对称点记作D) 问题1:所得四边形ABCD的四个角、四条边各有什么特点 预 习向题2:四边形ABCD的两条对角线之间有什么关系? 航 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课题 9.4 矩形、菱形、正方形（5） 自主空间 学习 目标 探索正方形的性质和判别条件，在操作和观察、分析过程中发展主 动探究习惯，进一步了解和体会说理的基本方法. 学习 重难 点 正方形的性质和判定方法的灵活运用 教 学 流 程 预 习 导 航 操作:如图，BO 是等腰直角三角形 ABC 的斜边上的中线，画出△ABC 关于点 O 的中心对称图形。 （点 B 关于点 O 的对称点记作 D） 问题 1：所得四边形 ABCD 的四个角、四条边各有什么特点 问题 2：四边形 ABCD 的两条对角线之间有什么关系？ O C B A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 、概念探究:有一组邻边相等且有有一个角是直角的平行四边形 叫做正方形。 1.讨论:.(1)、正方形的边、角和对角线各具有什么性质? (2)、比较正方形与矩形、菱形之间的异同 2.问题:正方形是矩形吗?是菱形吗?反之对不对?怎样使一个矩 合|形变为正方形?怎样使一个菱形变为正方形呢? 作|3.小结: (1)正方形的性质: 探|①正方形的四条边 ,四个角 ②正方形的对角线 (2)正方形的判定 究 ①先证明是矩形,再证明 ②先证明是菱形,再证明 、例题分析: 例5如图,在正方形ABCD中,点A′、B′、C′、D′分别在AB、 BC、CD、DA上,并且AA′=BB′=CC′=DD′四边形AB′C′D′ 是正方形吗?为什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 合 作 探 究 一、概念探究：有一组邻边相等且有有一个角是直角的平行四边形 叫做正方形。 1．讨论：（1）、正方形的边、角和对角线各具有什么性质？ （2）、比较正方形与矩形、菱形之间的异同。 2．问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？反之对不对？怎样使一个矩 形变为正方形？怎样使一个菱形变为正方形呢？ 3．小结： （1）正方形的性质： ①正方形的四条边 ，四个角 ②正方形的对角线 （2）正方形的判定： ①先证明是矩形，再证明 ②先证明是菱形，再证明 二、例题分析： 例 5 如图，在正方形 ABCD 中，点 A′、B′、C′、D′分别在 AB、 BC、CD、DA 上，并且 AA′=BB′=CC′=DD′.四边形 A′B′C′D′ 是正方形吗？为什么？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 思考:(1)由四边形ABCD是正方形,你能 知道哪些条件? (2)你能证明∠DAB=90°和A'D=AB 吗?如能,则运用同理可证得∠A'B'C BCD=∠CDA=90°和AB=B'C=CD =DA'.试一试吧! 三、展示交流: 1.在空格中填上适当的条件: 的平行四边形是矩形 的平行四边形是菱形 (3) 的平行四边形是正方形。 2.正方形的边长为a,当边长增加1时,其面积增加 3.如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC 若AE交CD于点F,则∠E= ∠AFC= 4.已知正方形ABCD,延长AB到E 作AG⊥EC于G,AG交BC于F,求证:AF=CE 四、提炼总结: 1.正方形的性质是: 2.正方形的判定方法有:① 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 思考：（1）由四边形 ABCD 是正方形，你能 知道哪些条件？ （2）你能证明∠D ， A ， B ， =90°和 A ， D ， =A， B ， 吗？如能，则运用同理可证得∠A ， B ， C ， =∠ B ， C ， D ， =∠C ， D ， A ， =90°和 A ， B ， =B， C ， =C， D ， =D， A ， . 试一试吧！ 三、展示交流： 1．在空格中填上适当的条件： （1）__________________________的平行四边形是矩形； （2）__ ________________________的平行四边形是菱形； （3）_________________________的平行四边形是正方形。 2 ． 正 方 形 的 边 长 为 a ， 当 边 长 增 加 1 时 ， 其 面 积 增 加 了 。 3．如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上的一点，且 CE=AC， 若 AE 交 CD 于点 F，则∠E= °；∠AFC= °. 4．已知正方形 ABCD，延长 AB 到 E， 作 AG⊥EC 于 G，AG 交 BC 于 F，求证：AF＝CE。 四、提炼总结： 1．正方形的性质是： 2．正方形的判定方法有：① ② 3 D′ C′ B′ A′ 2 1 C D B A F E D B C A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1.下列结论: 1)正方形具有平行四边形的一切性质 (2)正方形具有矩形的一切性质 (3)正方形具有菱形的一切性质 (4)正方形具有四边形的一切性质,其中正确结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.四边形ABCD中,Q是对角线的交点,能判别此四边形是正方形的 是() (A)AC=BD,AB∥CD,AB=CD(B)AD∥BC,∠A=∠C (C) A0=CO, B0=DO, AB=BC D)AO=BO=CO=DO,AC⊥ A、.1个 B.2个 当|3.如图,在ABC中,∠C=90°,∠B、∠ABC的角平分线交于点 D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F。问四边形CFDE是正方形吗?请说明 理由 堂 标 4.如图,正方形ABCD,点P是AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足 为E、F,EF=2,求PD的长 学习反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 当 堂 达 标 1．下列结论： （1）正方形具有平行四边形的一切性质； （2）正方形具有矩形的一切性质； （3）正方形具有菱形的一切性质； （4）正方形具有四边形的一切性质，其中正确结论有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．四边形 ABCD 中，O是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的 是（ ） （A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD （B）AD∥BC，∠A=∠C （C）AO=CO，BO =DO，AB=BC （D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD A、．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．如图，在⊿ABC 中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC 的角平分线交于点 D，DE⊥BC 于 E，DF⊥AC 于 F。问四边形 CFDE 是正方形吗?请说明 理由. 4．如图，正方形 ABCD，点 P 是 AC 上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足 为 E、F，EF＝2，求 PD 的长. 学习反思： A B C D E F P F E D B C A