免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 矩形的性质 1.通过对生活中熟悉的图形认识,理解矩形的概念 教学目标|2.探索并证明矩形的性质定理,在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力 3.能运用矩形的性质定理解决问题 「教学重点帮助学生探索并证明矩形的性质定理 教学难点矩形的性质定理的探索 学生活动 二次备课及设计思 教学过程(教师) 导语: 学生观察、探索 同学们,请观察这几幅图片,有你熟悉的 图形吗?这些图形有什么特征? 归纳: 积极思考,小组合作,归纳概念 结合图形,你认为怎样的图形是矩形呢? (小组讨论 活动 互相讨论,踊跃回答: 1.(说一说)矩形是特殊的平行四边形 参考答案 那么它具有平行四边形的一切性质,你能说说 1.(1)矩形的对边平行且相等;(2) 矩形的对角相等:(3)矩形的对角线互 2.(议一议)矩形是中心对称图形吗?是相平分 轴对称图形吗? 2.矩形既是中心对称图形又是轴 对称图形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 矩形的性质 教学目标 1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解矩形的概念； 2．探索并证明矩形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力； 3．能运用矩形的性质定理解决问题． 教学重点 帮助学生探索并证明矩形的性质定理． 教学难点 矩形的性质定理的探索． 教学过程（教师） 学生活动 二次备课及设计思 路 导语： 同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的 图形吗？这些图形有什么特征？ 学生观察、探索． ． 归纳： 结合图形，你认为怎样的图形是矩形呢？ （小组讨论． 积极思考，小组合作，归纳概念． 活动一： 1．（说一说）矩形是特殊的平行四边形， 那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说 吗？ 2．（议一议）矩形是中心对称图形吗？是 轴对称图形吗？ 互相讨论，踊跃回答： 参考答案： 1．（1）矩形的对边平行且相等；（2） 矩形的对角相等；（3）矩形的对角线互 相平分． 2．矩形既是中心对称图形又是轴 对称图形．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 活动二: 小组合作、探索交流,代表回答 拿出准备好的平行四边形的活动框架(每(1)D的三个内角均为90 小组至少1个),扭动这个框架,你会发现 四边形ABCD是平行四边形, □ABD的边、内角、对角线都随着变化 ∴AD∥BC,∠A=∠C,∠B=∠D, 当扭动这个框架,使∠ABC为直角时: ∠A∠B=180° (1)□ABCD的其他三个内角为多少度? ∠B=90° (2)对角线ACBD的大小有什么关系? ∠A=90°, 请同学们小组合作完成证明过程,并尝试用文 ∠C=90°,∠D=90° 字语言叙述 定理;矩形的四个角都是直角,对角线相 (2)对角线AC、BD的大小相等 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=DC, ∠ABC=∠BCD=90°,BC=CB, △ABC≌△DCB(SAS), ∴AC=DB D 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 活动二： 拿出准备好的平行四边形的活动框架（每 小组至少 1 个），扭动这个框架，你会发现 □ABCD 的边、内角、对角线都随着变化． 当扭动这个框架，使 ABC 为直角时： （1）□ABCD 的其他三个内角为多少度？ （2）对角线 AC、BD 的大小有什么关系？ 请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文 字语言叙述． 定理：矩形的四个角都是直角，对角线相 等． 小组合作、探索交流，代表回答： （1）□ABCD 的三个内角均为 90°． ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∴∠A+∠B＝180°， ∵∠B＝90°， ∴∠A＝90°， ∴∠C＝90°，∠D＝90°． （2）对角线 AC、BD 的大小相等． ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB＝DC， ∵∠ABC＝∠BCD＝90°，BC＝CB， ∴△ABC≌△DCB（SAS）， ∴AC＝DB． A D B C A D B C
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 例1已知:如图,矩形ABCD的两条对 学生先独立思考后,写出证明过 角线相交于点0,且AC=2A.求证:△AB程,然后小组交流补充,形成完整的有 是等边三角形 条理的证明过程 证明:∵四边形ABCD是矩形 AC- BD, A0-=-AC, BO= DO 2 AC=2AB ∴AO=BO=AB. △AOB是等边三角形 练习:P75-76第1、2题 请四个学生上黑板板演,其他同学 在作业本上完成 总结 讨论后共同小结 理解矩形的概念,探索矩形的性质定理, 并能运用定理解决简单的实际问题 课堂作业:P83习题9.4第2、3题 当堂检测 1、当堂检测: 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分 2.已知一矩形的周长是24cm,相邻两边之比是1:2,那么这个矩形的面积是( A. 24cmB. 32cm C. 48cm D. 128cm 3.如图,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60 那 DAE等于() B.30° C.45° 4.若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分,则矩形的周长为() C.22或26 5、在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点0,若对角线AC=10cm,边BC=8cm,则△ABO的周长为 6、矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则短边的长是,对角线的长是 7、矩形ABCD的对角线相交于0,AC=2AB,则△COD为 角形 8.如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点0,CE∥DB,交AB的延长线于点E.求证:AC=EC 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 1 已知：如图，矩形 ABCD 的两条对 角线相交于点 O，且 AC＝2AB．求证：△AOB 是等边三角形． 学生先独立思考后，写出证明过 程，然后小组交流补充，形成完整的有 条理的证明过程． 证明：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AC＝BD，AO＝CO＝ 2 1 AC，BO＝DO ＝ 2 1 BD， ∵AC＝2AB， ∴AO＝BO＝AB． ∴△AOB 是等边三角形． 练习：P75-76 第 1、2 题． 请四个学生上黑板板演，其他同学 在作业本上完成． 总结： 理解矩形的概念，探索矩形的性质定理， 并能运用定理解决简单的实际问题． 讨论后共同小结． 课堂作业：P83 习题 9.4 第 2、3 题． 当堂检测： 1、当堂检测： 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 2．已知一矩形的周长是 24cm，相邻两边之比是 1:2，那么这个矩形的面积是 （ ） A．24cm2 B．32cm2 C．48cm2 D．128 cm 2 3．如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的 F 点处，如果∠BAF=60°， 那么∠ DAE 等于（ ）． A．15° B.30° C.45° D.60° 4． 若矩形的一条角平分线分一边为 3cm 和 5cm 两部分，则矩形的周长为 （ ） A．22 B．26 C．22 或 26 D．28 5、在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若对角线 AC=10cm，边 BC=•8cm，则△ABO 的周长为________． 6、矩形的两条对角线的夹角为 60°，一条对角线与短边的和为 15，则短边的长是 ，对角线的长是 . 7、矩形 ABCD 的对角线相交于 O，AC=2AB，则△COD 为________三角形 8.如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 相交于点 O，CE∥DB，交 AB•的延长线于点 E．求证：AC=EC A D B C O
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 第8题 第9题 9.已知,如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,E,F分别是OA,OB的中点 (1)求证:△ADE≌△BCF:(2)若AD=4cm,AB=8cm,求OF的长 课外检测: 1.由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为1:3两部分,则该垂线与另一条对角 线的夹角为() D、60° 2.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于( A.60° B.45 D.22.5° 3.如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与RQ,那么图中矩形AMRP的面积 S1,与矩形QCNR的面积S2的大小关系是() A. si> Sz C. S,< S D.不能确定 B 第(2)题 第(3)题 第(4)题 则剩余实验田的 面积为 5、如图,在矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA⊥MD.若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为 教后反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com o D A B C E Q P M N A B C D R 第 8 题 第 9 题 9.已知，如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 OA，OB 的中点． （1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若 AD=4cm，AB=8cm，求 OF 的长． 课外检测： 1．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为 1：3 两部分，则该垂线与另一条对角 线的夹角为（ ） A、22.5° B、45° C、30° D、60° 2．如图，在矩形 ABCD 中，DE⊥AC,∠ADE= 2 1 ∠CDE,那么∠BDC 等于 （ ） A．60° B．45° C．30° D．22.5° 3．如图，过矩形 ABCD 的对角线 BD 上一点 R 分别作矩形两边的平行线 MN 与 PQ，那么图中矩形 AMRP 的面积 S1，与矩形 QCNR 的面积 S2 的大小关系是 ( ) A. S1> S2 B. S1= S2 C. S1< S2 D. 不能确定 4、如图，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（ 小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的 面积为________． 5、如图,在矩形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 MA⊥MD． 若矩形 ABCD•的周长为 48cm， 则矩形 ABCD 的面积为 _______cm 2． 教后反思： ： 第(2)题 第(3)题 第（4）题