免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 9.4矩形的性质 教学目标: 1、掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系. 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 教学重点 探索矩形的性质并会灵活运用 教学难点 探索矩形的性质并会灵活运用 课时数:1 教学过程 复备栏 创设情境,导入新课 1.思考:拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不管怎 么拉,它还是一个平行四边形吗?为什么?(演示拉动过程如图) 2.再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让 学生观察这是什么图形?(小学学过的长方形)引出本课题及矩形定义 平行四边形 角是直角 矩形 矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形) 矩形是我们最常见的图形之一,例如桌面、教科书的封面等都有矩 形形象 互动探索 【探究】在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的 两个顶点上(作出对角线),拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的 ①随着∠a的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的? ②当∠a是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样 的角?它的两条对角线的长度有什么关系? 操作,思考、交流、归纳后得到 矩形的性质. 矩形性质1矩形的四个角都是直角 矩形性质2矩形的对角线相等 如图,在矩形ABCD中, AC、BD相交于点0,由性质2有AO=BO=CO=DO==AC==BD 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.4 矩形的性质 教学目标： 1、 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2、 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 教学重点 探索矩形的性质并会灵活运用 教学难点 探索矩形的性质并会灵活运用 课时数:1 第一课时 教学过程 复备栏 一．创设情境，导入新课 1．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎 么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图） 2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让 学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义． 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩 形形象． 二．互动探索 【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的 两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的 形状． ① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ ② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样 的角？它的两条对角线的长度有什么关系？ 操作，思考、交流、归纳后得到 矩形的性质． 矩形性质 1 矩形的四个角都是直角． 矩形性质 2 矩形的对角线相等． 如图，在矩形 ABCD 中， AC、BD 相交于点 O，由性质 2 有 AO=BO=CO=DO= 2 1 AC= 2 1 BD．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 因此可以得到直角三角形的一个性质: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 应用举例 例1(教材P95例1)已知:如图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点0,∠AOB=60°,AB=4cm 求矩形对角线的长 分析:因为矩形是特殊的平行四边形,所以它具有对角线相等且互 相平分的特殊性质,根据矩形的这个特性和已知,可得△OAB是等边三 角形,因此对角线的长度可求 四边形ABCD是矩 ∴AC与BD相等且互相平分 ∴OA=OB. 又∠AOB=60 ∴矩形的对角线长AC=BD=20A=2×4=8(cm) 例2(补充)已知:如图,矩形ABCD,AB长 8cm,对角线比AD边长4cm.求AD的长 分析:(1)因为矩形四个角都是直角,因 此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性 质,而此题利用方程的思想,解决直角三角形 中的计算,这是几何计算题中常用的方法 四.课堂练习: 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是() A对角线相等B对边相等 C对角相等D对角线互相平分 2矩形ABCD中,若AB=3,BC=4,则矩形的周长=,矩形的面积 △AOD与△AOB的周长相差 B (第2题) (第3题) 3.在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=0E=1,则AC= 4在矩形ABCD中,AB=1,AD=.,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E, 延长AF、EC交于点H,下列结论中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH; ④BE=3ED 正确的( ② B.③④ C.①②④D.②③④ 5.在矩形ABCD中,D平分∠ADC交AC于E,交BC于F,若∠BDF=15° 则∠COF= 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 因此可以得到直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 三．应用举例： 例 1 （教材 P95 例 1）已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，∠AOB=60°，AB=4cm， 求矩形对角线的长． 分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互 相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB 是等边三 角形，因此对角线的长度可求． 解：∵ 四边形 ABCD 是矩形， ∴ AC与 BD 相等且互相平分． ∴ OA=OB． 又 ∠AOB=60°， ∴ △OAB 是等边三角形． ∴ 矩形的对角线长 AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）． 例 2（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD，AB 长 8 cm ，对角线比 AD 边长 4 cm．求 AD 的长． 分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因 此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性 质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形 中的计算，这是几何计算题中常用的方法． 四．课堂练习： 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分 2.矩形 ABCD 中，若 AB=3,BC=4 ，则矩形的周长=______,矩形的面积 =______,BD=_______, △AOD 与△AOB 的周长相差_______. （第 2 题） （第 3 题） 3.在矩形 ABCD 中，AE⊥BD 于 E，若 BE=OE=1，则 AC=_____, AB＝_____ , ∠AOB=_______°. 4.在矩形 ABCD中，AB=1，AD= ，AF 平分∠DAB，过 C 点作 CE⊥BD 于 E， 延长 AF、EC 交于点 H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③ CA=CH； ④BE=3ED， 正确的（ ） A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ 5．在矩形 ABCD 中，DE 平分∠ADC 交 AC 于 E，交 BC 于 F，若∠BDF=15°, 则∠COF=____° 教学反思 ： A B C D O B C A D O E