免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 9.4矩形、菱形、正方形(第1课时 1.通过对生活中熟悉的图形认识,理解矩形的概念: 教学目标 2.探索并证明矩形的性质定理,在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力 3.能运用矩形的性质定理解决问题 教学重点 帮助学生探索并证明矩形的性质定理 教学难点 矩形的性质定理的探索 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 导语: 学生观察、探索 给学生展现一些熟悉的图 同学们,请观察这几幅图片,有你熟悉的图形 片,激发学生的兴趣 吗?这些图形有什么特征? 积极思考,小组合作,归纳概念 由简单的图形归纳入手,给 结合图形,你认为怎样的图形是矩形呢?(小组 学生一个展示才华的机会,发展 讨 学生的语言表达能力 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.4 矩形、菱形、正方形（第 1 课时） 教学目标 1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解矩形的概念； 2．探索并证明矩形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力； 3．能运用矩形的性质定理解决问题． 教学重点 帮助学生探索并证明矩形的性质定理． 教学难点 矩形的性质定理的探索． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 导语： 同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形 吗？这些图形有什么特征？ 学生观察、探索． 给学生展现一些熟悉的图 片，激发学生的兴趣． 归纳： 结合图形，你认为怎样的图形是矩形呢？（小组 讨论．） 积极思考，小组合作，归纳概念． 由简单的图形归纳入手，给 学生一个展示才华的机会，发展 学生的语言表达能力．
免费下载网址 ljiaoxuesu.ys168.com/ 活动 互相讨论,踊跃回答 通过学生相互讨论使学生主 1.(说一说)矩形是特殊的平行四边形,那么它参考答案 动参与到学习活动中来,培养学 具有平行四边形的一切性质,你能说说吗? 1.(1)矩形的对边平行且相等:(2)矩形的对角相等:(3)矩形生合作交流精神和养成严谨的习 2.(议一议)矩形是中心对称图形吗?是轴对称的对角线互相平分 图形吗? 2.矩形既是中心对称图形又是轴对称图形 活动 小组合作、探索交流,代表回答 通过学生相互讨论,提高学 拿出准备好的平行四边形的活动框架(每小组至 (1)□ABCD的三个内角均为90 生的观察分析能力,培养学生善 少1个),扭动这个框架,你会发现 ∴四边形ABCD是平行四边形, 于思考的良好习惯和有条理的表 □ABCD的边、内角、对角线都随着变化 ∴AD∥B∠A=∠C,∠B=∠D, 达能力 当扭动这个框架,使∠ABC为直角时 ∠A∠B=180° (1)□ABC的其他三个内角为多少度? (2)对角线AC、B的大小有什么关系? ∠A=90°, 请同学们小组合作完成证明过程,并尝试用文字语言 ∴∠C=90°,∠D=90° 定理:矩形的四个角都是宜角,对角线相等 B口 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 活动一： 1．（说一说）矩形是特殊的平行四边形，那么它 具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？ 2．（议一议）矩形是中心对称图形吗？是轴对称 图形吗？ 互相讨论，踊跃回答： 参考答案： 1．（1）矩形的对边平行且相等；（2）矩形的对角相等；（3）矩形 的对角线互相平分． 2．矩形既是中心对称图形又是轴对称图形． 通过学生相互讨论使学生主 动参与到学习活动中来，培养学 生合作交流精神和养成严谨的习 惯． 活动二： 拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至 少 1 个），扭动这个框架，你会发现 □ABCD 的边、内角、对角线都随着变化． 当扭动这个框架，使ABC 为直角时： （1）□ABCD 的其他三个内角为多少度？ （2）对角线 AC、BD 的大小有什么关系？ 请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言 叙述． 定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等． 小组合作、探索交流，代表回答： （1）□ABCD 的三个内角均为 90°． ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∴∠A+∠B＝180°， ∵∠B＝90°， ∴∠A＝90°， ∴∠C＝90°，∠D＝90°． 通过学生相互讨论，提高学 生的观察分析能力，培养学生善 于思考的良好习惯和有条理的表 达能力． A D B C
免费下载网址 ljiaoxuesu.ys168.com/ (2)对角线AC、B的大小相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB=DC ∴△ABC≌△DCB(SAS) 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）对角线 AC、BD 的大小相等． ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB＝DC， ∵∠ABC＝∠BCD＝90°，BC＝CB， ∴△ABC≌△DCB（SAS）， ∴AC＝DB． A D B C
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 例1已知:如图,矩形ABD的两条对角线相学生先独立思考后,写出证明过程,然后小组交流补充,形成完整通过例题的证明,进一步巩 交于点O,且AC=2AB.求证:△AOB是等边三角形.的有条理的证明过程 固了学生对矩形的性质的理解 证明:∵四边形ABCD是矩形, 提高了学生分析问题解决问题的 AC= BD, AcCO-AC. BO DCE-BD AC=2AB △AOB是等边三角形. 练习:P75-76第1、2题 请四个学生上黑板板演,其他同学在作业本上完成 学以致用,及时巩固 总结: 讨论后共同小结 师生互动,锻炼学生的口头 理解矩形的概念,探索矩形的性质定理,并能运 表达能力,培养学生勇于发表自 用定理解决简单的实际问题 己看法的能力 课堂作业 温故知新,练习提高 P83习题9.4第2、3题 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 1 已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相 交于点 O，且 AC＝2AB．求证：△AOB 是等边三角形． 学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整 的有条理的证明过程． 证明：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AC＝BD，AO＝CO＝ 2 1 AC，BO＝DO＝ 2 1 BD， ∵AC＝2AB， ∴AO＝BO＝AB． ∴△AOB 是等边三角形． 通过例题的证明，进一步巩 固了学生对矩形的性质的理解， 提高了学生分析问题解决问题的 能力． 练习：P75-76 第 1、2 题． 请四个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成． 学以致用，及时巩固． 总结： 理解矩形的概念，探索矩形的性质定理，并能运 用定理解决简单的实际问题． 讨论后共同小结． 师生互动，锻炼学生的口头 表达能力，培养学生勇于发表自 己看法的能力． 课堂作业： P83 习题 9.4 第 2、3 题． 温故知新，练习提高． A D B C O