免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 9.3平行四边形 初二斑姓名 学号 学习目标:1.运用平行四边形的几种判定方法; 2.能够综合运用平行四边形的知识解决一些问题 3.培养学生有条理的表达能力,规范书写格式。 重难点:如何运用平行四边形的有关性质和判定 一.复习练习 1.在口ABCD中,若AB:BC=2:3,周长为30cm,则AB= 2.平行四边形的周长为36cm,一组邻边之差为4cm,平行四边形各边的长分别是 3.在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是() 4.平行四边形不一定具有的性质是() A.对角线互相平分B.对边平行C.对角线互相垂直D.对边相等 5.夹在两平行线的平行线段,夹在两平行线间相等. 6.在口ABCD中,对角线AC,BD交于点0,若△AOB的面积为3,则口ABCD 的面积为 7.在ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,如果∠C=120,那么 ∠BAE ∠EAF= ∠FAD= 如果 ABCD的周长是40,AE=2,AB=8,那么AF= 8.如图,在□ABCD中,E、F分别是BC、A上的点,且AE∥CF,AE与CF相 等吗?说明理由 二.例题选讲 例1.如图,在□ABD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠EAF=45,且AE+AF=2√2,求□ABCD 的周长 例2.(1)若AO=CO,补充条件 使四边形ABCD为平行四边形 2)若∠BAD=∠DCB,补充条件 使四边形ABCD为平行四边形 例3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE 的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 9.3 平行四边形 初二 班 姓名 学号 学习目标：1.运用平行四边形的几种判定方法； 2.能够综合运用平行四边形的知识解决一些问题； 3.培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。 重 难 点：如何运用平行四边形的有关性质和判定 一.复习练习 1．在 ABCD 中，若 AB：BC=2：3，周长为 30cm，则 AB=_____ _cm，BC=______cm． 2. 平 行 四 边 形的 周 长 为 36 cm ， 一 组邻 边 之 差为 4 cm ，平 行 四 边形 各 边 的 长分 别 是 ____________________________. 3.在□ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可以是（ ） A. 1∶2∶3∶4 B. 1∶2∶2∶1 C. 1∶1∶2∶2 D. 2∶1∶2∶1 4.平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等 5．夹在两平行线的平行线段_____ __，夹在两平行线间___ ____相等． 6.在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若△AOB 的面积为 3，则 ABCD 的面积为______． 7.在 ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，如果∠C=1200，那么 BAE = ， = EAF ， = FAD ；如果 ABCD 的周长是 40，AE=2，AB＝８,那么 AF= . 8.如图，在□ABCD 中，E、F 分别是 BC、AD 上的点，且 AE∥CF，AE 与 CF 相 等吗？说明理由 二.例题选讲 例 1.如图，在□ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，∠EAF=450，且 AE AF + = 2 2 ，求□ABCD 的周长. 例 2.(1)若 AO=CO,补充条件_ ___, 使四边形 ABCD 为平行四边形. (2)若∠BAD=∠DCB,补充条件__ __,使四边形ABCD为平行四边形. 例 3.如图，在 ABC 中，∠ACB=900，点 E 为 AB 的中点，连结 CE，过点 E 作 ED⊥BC 于点 D，在 DE 的延长线上取一点 F,使 AF=CE.求证：四边形 ACEF 是平行四边形
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 例4.如图在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以3 个单位每秒的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位每秒的速度沿BA 向终点A运动。在运动期间,求四边形PQBC为平行四边形时的运动时间 练习 1.已知四边形ABCD,从①AB//DC,②AB=DC,③ADBC,④∠B=∠D中取两个条件加以组合,能推出 四边形ABCD是平行四边形的有 (组合序号) 2.若平行四边形一边长为8cm,一条对角线长为6cm,则另一条对角线长X的取值范围是 3.A、B、C、D四点在同一平面内,①AB/CD:②AB=CD:③BC/AD:④BC=AD,在这四个条件中任选 两个,使四边开ABCD是平行四边形,你的选法是 (填一种即可)。 4.四边形的四个内角的度数比是2:2:3:1,则此四边形是() A.任意四边形B.任意梯形C.等腰梯形D.直角梯形 5如图所示,在口ABCD中,对角线AC,BD交于点0,图中全等三角形有 ()A.5对B.4对C.3对D.2对 6.如图所示,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E, 则∠DAE等于() 7.在ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,∠EAF=609,BE=3CM。DF=4CM 求:①各内角的度数 ②求AB、AD的长 8.如图,BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相 等?并 简要说 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 例 4.如图在等腰梯形 ABCD 中， AB DC AD BC DC AB , 5, 7, 13 = = = = ，点 P 从点 A 出发，以 3 个单位每秒的速度沿 AD DC → 向终点 C 运动,同时点 Q 从点 B 出发，以 1 个单位每秒的速度沿 BA 向终点 A 运动。在运动期间，求四边形 PQBC 为平行四边形时的运动时间. 三.练习 1.已知四边形 ABCD，从①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D 中取两个条件加以组合，能推出 四边形 ABCD 是平行四边形的有 _______________________（组合序号）. 2.若平行四边形一边长为 8cm，一条对角线长为 6cm，则另一条对角线长 X 的取值范围是 _____________. 3.A、B、C、D 四点在同一平面内，①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD，在这四个条件中任选 两个，使四边开 ABCD 是平行四边形，你的选法是 。（填一种即可）。 4.四边形的四个内角的度数比是 2：2：3：1，则此四边形是( ) A.任意四边形 B.任意梯形 C.等腰梯形 D.直角梯形 5.如图所示，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，图中全等三角形有 （ ）A．5 对 B．4 对 C．3 对 D．2 对 6.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD 于 E， 则∠DAE 等于（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 7.在 ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥CD 于点 F，∠EAF=600，BE=3CM。DF=4CM。 求： ①各内角的度数； ②求 AB、AD 的长。 8.如图，BD 平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断 BE 与 CF 是否相 等？并 简要说明
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 9. ABCD中,AF=CH,DE=BG,求证:EG和互相平分 初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 1.在口ABCD中,若∠A=30°,AB边上的高为8,则BC=() B.8√2 D.16 2.在口ABCD中,∠A的平分线交BC于点E,若CD=10,AD=16,则EC为() A.10 3.如图所示,在口ABCD中,若∠A=45°,AD=√6,则AB与CD之 间的距离为()A.√B.√C.D.3 4.如图3所示,已知在口ABCD中,AB=6,BC=4,若∠B=45°,B 则 口ABCD的面积为() C.16√2 5.将两块全等的三角形(三条边互不相等),用各种不同的方法拼成四边形,在这些拼成的四边形中 平行四边形的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知下面命题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形:②一组对边平行 组对角相等的四边形是平行四边形;③两组对角相等的四边形是平行四边形;④有一个角与相邻 的两个角都互补的四边形是平行四边形。其中真命题的个数是() B.2 C.3个 D.4个 7.如图所示,在口ABCD中,对角线AC,BC相交于点O,已知△BOC与△AOB的周长之差为3,口ABCD 的周长为26,则BC的长度为() C.7 8.已知口ABCD的一条边长是5,则两条对角线的长可能是()B A.6和16B.6和6C.5和5D.8和18 9.将一张平行四边形纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法有() A.1种B.2种C.3种D.无数种 10.平行四边形的一边长为10,一条对角线长为8,它的另一条对角线的长的取值范围是 11.如图,口ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△AB向 折,点A正好落在CD上的点F.若△FE的周长为8,△FCB的周 22,则FC的长为 12.如图,口ABCD中.MN∥AC,试证明:MQ=NP 解压密码联系q119139686加微信公众号 jiaoxuewuy…u,w.,,址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 9.□ABCD 中，AF＝CH ， DE＝BG ，求证： EG 和 HF 互相平分． 初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 。 1．在 ABCD 中，若∠A=30°，AB边上的高为 8，则 BC=（ ） A．8 3 B．8 2 C．8 D．16 2．在 ABCD 中，∠A 的平分线交 BC 于点 E，若 CD=10，AD=16，则 EC 为（ ） A．10 B．16 C．6 D．13 3．如图所示，在 ABCD 中，若∠A=45°，AD= 6 ，则 AB 与 CD 之 间的距离为（ ） A． 6 B． 3 C． 2 D．3 4．如图 3 所示，已知在 ABCD 中，AB=6，BC=4，若∠B=45°， 则 ABCD 的面积为（ ） A．8 B．12 2 C．16 2 D．24 5.将两块全等的三角形（三条边互不相等），用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中， 平行四边形的个数有（ ）： A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个 6.已知下面命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一 组对角相等的四边形是平行四边形；③两组对角相等的四边形是平行四边形；④有一个角与相邻 的两个角都互补的四边形是平行四边形。其中真命题的个数是（ ）： A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7．如图所示，在 ABCD 中，对角线 AC，BC 相交于点 O，已知△BOC 与△AOB•的周长之差为 3， ABCD 的周长为 26，则 BC 的长度为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知 ABCD 的一条边长是 5，则两条对角线的长可能是（ ） A．6 和 16 B．6 和 6 C．5 和 5 D．8 和 18 9．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ） A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．无数种 10．平行四边形的一边长为 10，一条对角线长为 8，它的另一条对角线的长的取值范围是_____． 11.如图， ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将△ABE 向 上 翻 折，点 A 正好落在 CD 上的点 F．若△FDE 的周长为 8，△FCB 的周 长 为 22，则 FC 的长为 . 12.如图， ABCD 中．MN∥AC，试证明：MQ =NP
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 13.在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA∥BC,BC=14厘米,A(16,0),C(0,2).(1) 若点P,Q分别从C,A同时出发,点P以2cm/s速度由C向B运动,点Q以4cm/s速度由A向0 运动,当点Q停止运动时,点P也停止运动,设运动时间为ts(0≤t≤4) ①求当t为多少时,四边形PQAB为平行四边形 ③求当t为多少时,直线PQ将梯形OABC分 成左右两部分的面积比为1:2,求出此时直线PQ的解 析式 (2)若点P,Q为线段BC,AO上任意两点 (不与线段BC,AO的端点重合),且四边形 0QPC面积为10cm2,试说明直线PQ一定经过 定点,并求出定点坐标 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 13.在直角坐标系中，四边形 OABC 为直角梯形，OA∥BC，BC =14 厘米，A(16，0)，C(0，2)． (1) 若点 P，Q 分别从 C，A 同时出发，点 P 以 2 cm/s 速度由 C 向 B 运动，点 Q 以 4 cm／s 速度由 A 向 O 运动，当点 Q 停止运动时，点 P 也停止运动，设运动时间为 t s(0≤ t ≤4)． ①求当 t 为多少时，四边形 PQAB 为平行四边形． ③求当 t 为多少时，直线 PQ 将梯形 OABC 分 成左右两部分的面积比为 1:2，求出此时直线 PQ 的解 析式． (2) 若点 P，Q 为线段 BC，AO 上任意两点 （不与线段 BC，AO 的端点重合），且四边形 OQPC 面积为 10 cm2，试说明直线 PQ 一定经过一 定点，并求出定点坐标．