免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 9.1图形的旋转 初二斑姓名 学号 学习目标:1.经历对生活中旋转现象的观察、分析过程,学会用数学的眼光看待生活中的有关问题 2.通过具体实例的认识旋转,研究、发现旋转的性质:3.经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、 操作等过程,掌握和熟悉作图的技能。 学习重点难点:探索发现旋转图形的定义以及性质,并能熟练的掌握。怎么样利用旋转的性质作 个图形的旋转图形。 课前预习与导学 1.(1)在平面内,将一个图形绕一个 转动 的角度,这样的图形运动称为图 形的旋转。这个定点成为 ,旋转的角度称为 (2)旋转前后的图形 (对应线段,对应角 (3)对应点到旋转中心的距离 (4)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 (5)如图,画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形 2.小组交流合作: (1)举出生活有关旋转的例子。 (2)选择:①下列现象属于旋转的是() A.摩托车在急刹车时向前滑动;B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程;D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 ②在图形旋转中,下列说法错误的是 A.图形上各点的旋转角度相同; B.旋转不改变图形的大小、形状 C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到;D.对应点到旋转中心距离相等 (3)指出下图中的旋转、旋转中心、旋转角? A 二。课堂研讨: 1.如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。(1)旋转 中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了 解压密码联系qq1139686加微信公众号 JIaoxun吗y 网址: jiaoxuesu.taobao.com 3 D
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 9.1 图形的旋转 初二 班 姓名 学号 学习目标: 1.经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题； 2.通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质；3.经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、 操作等过程，掌握和熟悉作图的技能。 学习重点难点: 探索发现旋转图形的定义以及性质，并能熟练的掌握。怎么样利用旋转的性质作一 个图形的旋转图形。 一．课前预习与导学 1.（1）在平面内，将一个图形绕一个___ ____转动________的角度，这样的图形运动称为图 形的旋转。这个定点成为___ ___，旋转的角度称为____ _____. （2）旋转前后的图形________（对应线段_____，对应角_______）。 （3）对应点到旋转中心的距离__________。 （4）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此___ ___。 （5）如图，画出⊿ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°后的图形。 2.小组交流合作： （1）举出生活有关旋转的例子。 （2）选择：①下列现象属于旋转的是 （ ） A.摩托车在急刹车时向前滑动; B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程; D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 ②在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ） A.图形上各点的旋转角度相同; B. 旋转不改变图形的大小、形状; C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到;D. 对应点到旋转中心距离相等 （3）指出下图中的旋转、旋转中心、旋转角? 二。课堂研讨： 1.如图，△ABC 是等边三角形，点 D 是 BC 上一点，△ABD 经过旋转后到达△ACD’的位置。（1）旋转 中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了 C B A c E
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 什么位置? 2.下图是由正方形ABCD旋转而成。(1)旋转中心是 (2)旋转的角度是 (3)若正方形的边长是1,则C′ 3.旋转作图 (1)画出将线段AB绕点0按顺时针方向旋转100后的图形 (2)画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转120后的对应三角形 (3)画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形 B 4.如图,如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形 所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个 5.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向形外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D 按顺时针方向旋转60后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD的长 B 解压密码系q9686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 D jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com B A 什么位置？ 2.下图是由正方形 ABCD 旋转而成。（1）旋转中心是______ （2）旋转的角度是______(3) 若正方形的边长是 1，则 C′D=_____ 3.旋转作图 （1）画出将线段 AB 绕点 O 按顺时针方向旋转 1000 后的图形。 （2）画出将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 1200 后的对应三角形。 (3)画出△ＡＢＣ绕点 C 逆时针旋转 90°后的图形． O 4.如图，如果正方形 CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，那么图形 所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个。 5.已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=1200，以 BC 为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 600 后得到△ECD，若 AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与 AD 的长. C B D A E F A B D E C
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 6.如右上图:画出AB绕点0旋转后,线段AB的对应线段是A′B′,试确定旋转中心点0的位置 7.探究:如图3.1-19,Rt△ABC中,∠ACB=90° AC=√3,BC=1,将Rt△ABC绕C点旋转90°后 为Rt△AB’C’,再将Rt△A'B’C’绕B点旋转 图3.1-19 为Rt△A”B”C”使得A、C、B’、A”在同一直线上 则A点运动到A”点所走的长度为 三.课堂小结 初二数学课堂练习班级 姓名 学号 1.如图1所示图形旋转一定角度能与自身重合,则旋转的角度可能是() 2如图2,△ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为△ABC,指出图中的旋转中心是()A.A 点B.B点 C.C点D.B点 A A△ c 图5 图 图3 3.如图3,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,若将△ABD经过旋转后到△ACP位置,则旋转中 心是 ,旋转角等于度,△ADP是 角形 4如图4,△ABC与△CDE都是等边三角形,图中的△_ 和△ 可以绕 点旋转 度互相得到 5.如图5,△ABC按逆时针方向转动了80°以后成为△ABC,已知∠B60度,∠C=55度,那么∠BAC 度 6.如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=2cm,如果以AC的中点0为旋转中心,将这个三角形旋 转180,点B落在点B′处,求BB′的长度 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou /uvi wure!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 图 3.1-19 O B C A A B C D P 图 3 E A B C D 图 4 6.如右上图：画出 AB 绕点 O 旋转后，线段 AB 的对应线段是 A′B′,试确定旋转中心点 O 的位置. 7.探究：如图 3.1-19，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°， AC＝ 3 ，BC＝1，将 Rt△ABC 绕 C 点旋转 90°后 为 Rt△A’B’C’，再将 Rt△A’B’C’绕 B 点旋转 为 Rt△A”B”C”使得 A、C、B’、A”在同一直线上， 则 A 点运动到 A”点所走的长度为 . 三.课堂小结 初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 。 1.如图 1 所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 2.如图 2，△ABC 按顺时针方向旋转一个角度后成为△A / B / C /，指出图中的旋转中心是（ ） A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．B / 点 图 1 3.如图 3，△ABC 为等边三角形，D 是△ABC 内一点，若将△ABD 经过旋转后到△ACP 位置，则旋转中 心是__________，旋转角等于_________度，△ADP 是___________三角形. 4.如图 4，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，图中的△________和△_______可以绕 点 旋转_______度互相得到. 5.如图 5，△ABC 按逆时针方向转动了 80°以后成为△A / B / C / ，已知∠B=60 度，∠C=55 度，那么∠BAC / = 度． 6.如图，在等腰直角△ABC 中，∠C=900，BC=2cm，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将这个三角形旋 转 1800，点 B 落在点 B′处，求 BB′的长度
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 7.按要求分别画出旋转图形: (1)画△ABC绕0点顺时针方向旋转90°后得到△ABC (2)把四边形ABCD绕0点逆时针方向旋转90°后得四边形ABCD 8.王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上 点A位置变化为A→)A→>A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角, 则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为 A 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com B C A2 A1 A ╮30° 7.按要求分别画出旋转图形： （1）画△ABC 绕 O 点顺时针方向旋转 90°后得到△ ' ' ' A B C （2）把四边形 ABCD 绕 O 点逆时针方向旋转 90°后得四边形 ' ' ' ' A B C D 。 8.王虎使一长为 4 cm ，宽为 3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上 点 A 位置变化为 A A A → →1 2 ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成 30°角， 则点 A 翻滚到 A2 位置时共走过的路径长为