免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 9.1图形的旋转 1.了解旋转及相关概念,知道图形旋转的性质,能利用性质作图 经历对生活中旋转现象的观察、分析过程,通过具体实例认识旋转.经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程,体会 教学目标 旋转的性质 3.引导学生用数学的眼光看待生活中的问题,形成用数学的意识以及热爱生活的情感 教学重点 通过实例认识旋转,知道旋转的性质,并能利用性质解决问题 教学难点 经历抽象的过程,探索旋转的性质,并能利用性质解决问题 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 创设情境 学生很有兴趣,并仔细观察 从学生熟悉的生活中的旋 展示一组生活中旋转现象的图片,提出问题: (1)它们都在转动(2)它们都绕着一个点在转动… ‖转现象入手,帮助学生通过实 1.观察这组图片,你能说出它们有什么共同的特2.时钟指针、单摆、风车的转动… 例认识旋转现象,引导学生用 数学的眼光看待生活中的有关 2.生活中还有类似的例子吗? 操作探究 活动一积极思考,踊跃回答 活动一观察归纳得概念 1.(1)绕着某一个点(2)按照某一个方向(3)转动了一定的角引导学生观察、思考、归 1.观察风车与时钟指针的转动,如果我们把风车的度(学生不断补充) 纳得出旋转概念 叶片、时钟的指针分别看成一个图形,你能说出它们是 2.在刚才的基础上归纳得出概念 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.1 图形的旋转 教学目标 1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图； 2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转．经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会 旋转的性质； 3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感． 教学重点 通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题． 教学难点 经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、创设情境 展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题： 1．观察这组图片，你能说出它们有什么共同的特 征？ 2．生活中还有类似的例子吗？ 学生很有兴趣，并仔细观察 1．（1）它们都在转动（2）它们都绕着一个点在转动…… 2．时钟指针、单摆、风车的转动…… 从学生熟悉的生活中的旋 转现象入手，帮助学生通过实 例认识旋转现象，引导学生用 数学的眼光看待生活中的有关 问题． 二、操作探究 活动一 观察归纳得概念 1．观察风车与时钟指针的转动，如果我们把风车的 叶片、时钟的指针分别看成一个图形，你能说出它们是 活动一 积极思考，踊跃回答． 1．（1）绕着某一个点（2）按照某一个方向（3）转动了一定的角 度（学生不断补充）． 2．在刚才的基础上归纳得出概念． 活动一 引导学生观察、思考、归 纳得出旋转概念．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 2.概念:在平面内,将一个图形绕一个定点转动一 定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转,这个定点 称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角 活动二 活动二操作实验得性质 操作学生独立完成,经观察思考后发言 1.操作1:绕三角形上一点的旋转 (1)将一块三角板放在一张白纸上,画下它的外轮 让学生动手操作、实验 探索图形旋转的性质,使学生 (2)将三角板绕直角顶点旋转一定的角度,画下它 在实验的基础上建立感性认 的外轮廓,记为△A′B'C 识,丰富学生活动经验,培养 提问:1.你能说出旋转前后图形的变化情况吗? 学生的动手操作能力、自主探 2.指出图中相等的角和相等的线段 1.旋转前后图形的形状、大小没有变,位置发生了改变 究的能力以及与他人合作的能 2.操作2:绕三角形外一点的旋转 2.A′c=AC,B′C=BC∠A′CA=∠B′CB… (1)将模板放在一张白纸上,画下三角形的轮廓, 记为△ABC (2)用大头针固定点O,将模板绕点O按顺时针方 向旋转一定的角度,再画下三角形的轮廓记为△ 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 如何转动的吗？ 2．概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一 定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点 称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角． 活动二 操作实验得性质 1．操作 1：绕三角形上一点的旋转． （1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它的外轮 廓，记为△ABC． （2）将三角板绕直角顶点旋转一定的角度，画下它 的外轮廓，记为△A′B′C． 提问：1．你能说出旋转前后图形的变化情况吗？ 2．指出图中相等的角和相等的线段． 2．操作 2：绕三角形外一点的旋转． （1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓， 记为△ABC． （2）用大头针固定点 O，将模板绕点 O 按顺时针方 向 旋转 一定 的角 度 ，再 画下 三 角形 的轮 廓记 为△ 活动二 此操作学生独立完成，经观察思考后发言： 1．旋转前后图形的形状、大小没有变，位置发生了改变． 2．A′C=AC，B′C=BC，∠A′CA=∠B′CB…… 活动二 让学生动手操作、实验， 探索图形旋转的性质，使学生 在实验的基础上建立感性认 识，丰富学生活动经验，培养 学生的动手操作能力、自主探 究的能力以及与他人合作的能 力． A A' B B' C
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (3)画出各对应点与旋转中心的连线 通过两次师生的动手操 提问:①你能说出旋转前后图形的变化情况吗?② 作,学生已经建立了丰富的感 指出图中相等的角和相等的线段.③你发现了什么? 性认识,再通过几何画板的演 3.图形旋转的性 示,师生共同寻找到旋转的规 (1)旋转前后的图形全等 此操作由学生借助模板与同桌合作完成,经小组成员讨论后回答:律,在此基础上示其性质 (2)对应点到旋转中心的距离相等 1.形状大小没有变,位置发生了改变 符合学生的认知规律,从感性 (3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 2.O:OA′,OBOB′,CC=OC′,∠AOA′=∠BC 上升到理性,使学生学会了有 3.(1)旋转前后的图形全等 (2)对应点到旋转中心的距离相等: (3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 (小组成员不断补充共同完成) 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A′B′C′． （3）画出各对应点与旋转中心的连线． 提问：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？② 指出图中相等的角和相等的线段．③你发现了什么？ 3．图形旋转的性质． （1）旋转前后的图形全等； （2）对应点到旋转中心的距离相等； （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 相等． 此操作由学生借助模板与同桌合作完成，经小组成员讨论后回答： 1．形状大小没有变，位置发生了改变． 2．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，∠AOA′=∠BOB′ =∠COC′…… 3．（1）旋转前后的图形全等； （2）对应点到旋转中心的距离相等； （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 （小组成员不断补充共同完成）． 通 过两 次 师 生的 动手 操 作，学生已经建立了丰富的感 性认识，再通过几何画板的演 示，师生共同寻找到旋转的规 律，在此基础上揭示其性质， 符合学生的认知规律，从感性 上升到理性，使学生学会了有 条理的思考和表达． B' O A' C' B A C
免费下载网址 ljiaoxuesu.ys168.com/ 知识应用 思考并踊跃回答 问题1如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点 (1)旋转中心是点A,旋转角是90°或者是270°(按逆时针方念和性质,理解旋转过程中所 △ABE经过旋转后得到△ADF 向或按顺时针方向) 有的点都参与了旋转,它们固 (1)旋转中心是哪一点?旋转角为多少度? (2)△AEF是等腰直角三角形并说明理由 有的内在的性质和联系是始终 (2)若连接EF,那么△AEF是什么三角形? (3)点G旋转到了AD的中点,说明理由,并补充说明图形在旋保持不变的.本题也为下一题 (3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后,转,上面的每一个点都按照相同的方式在运动 作好了铺垫 点G旋转到了什么位置? 由点到线,由线到面,利 问题2如图,已知点A和点O (1)学生说老师完 用逐层递进的方法,最终将图 (1)你能画出点A绕着点0按逆时针方向旋转90° 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、知识应用 问题 1 如图，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 上一点， △ABE 经过旋转后得到△ADF． （1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？ （2）若连接 EF，那么△AEF 是什么三角形？ （3）如果点 G 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后， 点 G 旋转到了什么位置？ 问题 2 如图，已知点 A 和点 O． （1）你能画出点 A 绕着点 O 按逆时针方向旋转 90° 思考并踊跃回答： （1）旋转中心是点 A，旋转角是 90°或者是 270°（按逆时针方 向或按顺时针方向）． （2）△AEF 是等腰直角三角形并说明理由． （3）点 G 旋转到了 AD 的中点，说明理由，并补充说明图形在旋 转，上面的每一个点都按照相同的方式在运动． （1）学生说老师完成． 让学生准确把握旋转的概 念和性质，理解旋转过程中所 有的点都参与了旋转，它们固 有的内在的性质和联系是始终 保持不变的．本题也为下一题 作好了铺垫． 由点到线，由线到面，利 用逐层递进的方法，最终将图 A B D F E C
免费下载网址 ljiaoxuesu.ys168.com/ 后的点A′吗? (2)请一名学生上黑板完成,其他同学在下面操作 形的旋转问题转化为点的旋转 (2)你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转 (3)请一名学生上黑板完成,其他同学在下面操作 问题 90°后的图形吗? (3)你能画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转 90°后的图形吗? 小组讨论,交流,小组代表发言 问题3如图,画出线段AB绕点O旋转后,线段AB 将问题进一步升华,将学 的对应线段是A′B′,你能确定旋转中心点O的位置 吗? 生的思维推向更高的层次 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 后的点 A′吗？ （2）你能画出线段 AB 绕着点 O 按逆时针方向旋转 90°后的图形吗？ （3）你能画出△ABC 绕着点 O 按逆时针方向旋转 90°后的图形吗？ 问题 3 如图，画出线段 AB 绕点 O 旋转后，线段 AB 的对应线段是 A′B′，你能确定旋转中心点 O 的位置 吗？ （2）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作． （3）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作． 小组讨论，交流，小组代表发言． 形的旋转问题转化为点的旋转 问题． 将问题进一步升华，将学 生的思维推向更高的层次． A C B O
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 四、感悟交流 在小组内交流后,与全班同学分享 发学生的主动参与意 1.学生谈体会 识,为每一位学生提供交流的 通过本节课的学习,你一定学到了很多知识,请把 机会,从而在数学学习活动中 你的体会和收获与大家交流分享 获得成功的体验 五、作业巩同 巩固所学知识,发现和弥 1.必做题 补学与教中的遗漏和不足,满 课本习题9.1第1、2题 足学生学习多样性的需求,体 2.选做题 现让不同的人在数学上有不同 利用图形的旋转,设计一个图案,给它配上解说词, 的发展 并把你的作品与同伴分享 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、感悟交流 1．学生谈体会． 通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把 你的体会和收获与大家交流分享． 2．教师送寄语 在小组内交流后，与全班同学分享． 激 发学 生 的 主动 参 与意 识，为每一位学生提供交流的 机会，从而在数学学习活动中 获得成功的体验． 五、作业巩固 1．必做题． 课本习题 9.1 第 1、2 题． 2．选做题． 利用图形的旋转，设计一个图案，给它配上解说词， 并把你的作品与同伴分享． 巩固所学知识，发现和弥 补学与教中的遗漏和不足，满 足学生学习多样性的需求，体 现让不同的人在数学上有不同 的发展．