免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 7.4频数分布表和频数分布直方图 预习目标 1.观察教材P25八年级50名学生的身高数据,直观感受数据分组的必要性 思考如何用一组数据确定频数分布的组距、组数,尝试归纳制作频数分布表、频数分布直方 图的步骤 3.了解条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系 教材导读 阅读教材P25~P27内容,回答下列问题: 1.频数分布的几种统计方式 频数分布反映了总体中各部分个体在该部分的 有利于了解总体中每一部分所含个体的 具体数量,常见的频数分布统计方式有: 和 2.频数分布统计的一般步骤 (1)确定数据的波动范围 方法:找出一组数据的最 值和最值,计算它们的 (2)确定组距、组数 ①每组两端点之间的距离称为组距 ②利用()(),且取与结果相邻较大的整数值为组数,一般情况下,数据的个 数在100以内的分成5~12组 (3)确定分点 ①第一组的起点应比统计数据的最小值略小:保证每个统计数据都落在各个小组内 ②每个分点的取值应比统计数据多一位小数 例如:一组数据的最小值为45,组距为4,组数为5,则分组情况为 (4)列频数分布表(常见表格的形式) 分组 (5)绘制频数分布直方图 ①画出两条互相垂直且具有公共原点的数轴,分别以向右、向上为正方向,两条数轴的单位长 度不一定要统 ②根据频数分布表确定每个小长方形的高度与宽度,其中高度由 决定,宽度由 决定 3.条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系 条形统计图与频数分布直方图都能从不同的角度直观、形象地描述、分析数据.它们具有各自 的特点 条形统计图用横向指标表示考察对象的类别,用纵向指标表示不同对象的数量特征. 频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围,用纵向指标表示相应范围内数据的 频数 频数分布直方图是特殊的条形统计图,条形统计图各个“条形”之间都有间隙,频数分布直方 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 7.4 频数分布表和频数分布直方图 预习目标 1．观察教材 P25 八年级 50 名学生的身高数据，直观感受数据分组的必要性． 2．思考如何用一组数据确定频数分布的组距、组数，尝试归纳制作频数分布表、频数分布直方 图的步骤． 3．了解条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系， 教材导读 阅读教材 P25～P27 内容，回答下列问题： 1．频数分布的几种统计方式 频数分布反映了总体中各部分个体在该部分的_______，有利于了解总体中每一部分所含个体的 具体数量，常见的频数分布统计方式有：_______、_______和_______． 2．频数分布统计的一般步骤 (1)确定数据的波动范围 方法：找出一组数据的最_______值和最_______值，计算它们的_______． (2)确定组距、组数 ①每组两端点之间的距离称为组距； ②利用 ( ) ( ) ( ) − ，且取与结果相邻较大的整数值为组数，一般情况下，数据的个 数在 100 以内的分成 5～12 组． (3)确定分点 ①第一组的起点应比统计数据的最小值略小；保证每个统计数据都落在各个小组内． ②每个分点的取值应比统计数据多一位小数． 例如：一组数据的最小值为 45，组距为 4，组数为 5，则分组情况为_______～_______、_______～ _______、_______～_______、_______～_______、_______～_______． (4)列频数分布表（常见表格的形式） (5)绘制频数分布直方图 ①画出两条互相垂直且具有公共原点的数轴，分别以向右、向上为正方向，两条数轴的单位长 度不一定要统一； ②根据频数分布表确定每个小长方形的高度与宽度，其中高度由_______决定，宽度由_______ 决定． 3．条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系 条形统计图与频数分布直方图都能从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．它们具有各自 的特点． 条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征． 频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的 频数． 频数分布直方图是特殊的条形统计图，条形统计图各个“条形”之间都有间隙，频数分布直方
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 图各个“条形”之间没有间隙 例题精讲 例为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次环保知识竞赛,共有900名 学生参赛,为了了解此次竞赛的成绩,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分) 进行统计.请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图(如图①),解答下列问题 50.5~60.5 0.08 16 70.5~80.5 90.5~100.5 50560.570.580.590.5100.5成绩/分 合计 50 l.0 例图① (1)补全频数分布表 (2)补全频数分布直方图 (3)在全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多? (4)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的学生约有多少人? 小结:频数分布表和频数分布直方图是我们进行数据统计的基本图表,频数分布表考查的是 频数、频率、样本容量三者之间的关系:频率=频数÷样本容量.频数分布直方图是根据频数分 布表中的数据绘制的.本题中,样本的优秀率可以看成全校的优秀率,所以全校的优秀人数等于 全校人数乘样本的优秀率 热身练习 班级 姓名学号 1.某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中↑频数 30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图 所示的频数分布直方图.请根据频数分布直方图计算,仰 卧起坐的次数在15~20次之间的频率是() A.0.1 B.0.17C.0.33 D.0.4 次数 2.某校七年级(3)班有50名学生,他们的上学方式为步行、骑车、乘车,根据表中可得()A.a 18,d=24%B.a=18,d=40%C.a=12,b=24%D.a=12,b=40% 上学方式 频数 20 频率 36% 3.八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 图各个“条形”之间没有间隙． 例题精讲 例 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有 900 名 学生参赛，为了了解此次竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为 100 分） 进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图①），解答下列问题． (1)补全频数分布表； (2)补全频数分布直方图； (3)在全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？ (4)若成绩在 90 分以上（不含 90 分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约有多少人？ 小结：频数分布表和频数分布直方图是我们进行数据统计的基本图表，频数分布表考查的是 频数、频率、样本容量三者之间的关系：频率＝频数÷样本容量．频数分布直方图是根据频数分 布表中的数据绘制的．本题中，样本的优秀率可以看成全校的优秀率，所以全校的优秀人数等于 全校人数乘样本的优秀率． 热身练习 班级 姓名 学号 1．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图 所示的频数分布直方图．请根据频数分布直方图计算，仰 卧起坐的次数在 15～20 次之间的频率是 ( ) A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4 2．某校七年级(3)班有 50 名学生，他们的上学方式为步行、骑车、乘车，根据表中可得 ( ) A．a ＝18，d＝24% B．a＝18，d＝40% C．a＝12，b＝24% D．a＝12，b＝40% 3．八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛．如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 方图(满分为100分,成绩均为整数).若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优 秀的人数占全班总人数的百分比是 59.569.579.589.599.5成绩/分 090100成绩/分 第3题 4题 4.时代中学举行了一次科普知识竞赛,满分为100分,学生的最低得分为31分.如图是根据学生 竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分.若参加这次知识竞赛的学生共有40人,则得分在60 70分的频率为 5.随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,交警对在某雷达测速区监测到的一组汽车的速度 数据进行整理,得到其频数及频率如下表: 据段 频数 30~40 0~5 60 70~80 0.10 7080速度/(千米/时) 合计 第5题 30~40为速度大于30千米/时而小于40千米/时,其他类同 (1)请你把表中的数据填写完整 (2)补全如图所示的频数分布直方图 (3)如果汽车速度不低于60千米/时即为违章,那么违章车辆一共有多少辆? 6.勤劳是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务.王刚同学在 本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整小时数),所得数据统计 如下表 时间分组 0.5~20.520.5~40.540.5~60.5 .5~80.580.5~10.5 数 25 30 (1)抽取的样本容量是 ↑频数 2)根据表中的数据补全频数分布直方图 (3)若该校有学生1260名,则大约有多少名学生寒 假在家做家务的时间在40.5~100.5小时之间? 0.520.540.560.580.5100.5时间/小时 第6题 7.计算:(1) (2) x+x 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 方图（满分为 100 分，成绩均为整数）．若将成绩不低于 90 分的评为优秀，则该班这次成绩达到优 秀的人数占全班总人数的百分比是_______． 4．时代中学举行了一次科普知识竞赛，满分为 100 分，学生的最低得分为 31 分．如图是根据学生 竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．若参加这次知识竞赛的学生共有 40 人，则得分在 60～ 70 分的频率为_______． 5．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对在某雷达测速区监测到的一组汽车的速度 数据进行整理，得到其频数及频率如下表： 注：30～40 为速度大于 30 千米／时而小于 40 千米／时，其他类同． (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全如图所示的频数分布直方图； (3)如果汽车速度不低于 60 千米／时即为违章，那么违章车辆一共有多少辆？ 6．勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在 本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整小时数），所得数据统计 如下表： (1)抽取的样本容量是_______； (2)根据表中的数据补全频数分布直方图； (3)若该校有学生 1260 名，则大约有多少名学生寒 假在家做家务的时间在 40.5～100.5 小时之间？ 7．计算： (1) 2 2 1 1 1 1 x x x x x − − + − （2） 1 1 a a a − − −
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (4)(-2)+2)-(3 8.解方程:(1) (2)r x+28 x+2 9.先化简,再求值 x-1(x+1-3 其中x=3 10.已知不能再简化的根式3￥√4a+3b与√28是同类二次根式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (3) 12 24 2 1 48 3 − + (4) 2 ( 5 2)( 5 2) ( 3 1) − + − + 8．解方程: (1) 3 1 1 4 4 x x x − + = − − (2) x + 2 x - 2 2 − + x x = 4 8 2 x − 9．先化简，再求值： 2 3 1 1 1 x x x x − + − − − ，其中 x＝ 3 －2． 10．已知不能再简化的根式 3 4 3 a b a b − + 与 28 是同类二次根式．