免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 8.2可能性的大小 1.知道随机事件发生的可能性有大有小 教学目标 2.让学生感受随机事件发生的可能性有大有小,感受影响可能性大小的因素: 3.让学生感受数学学习中,从猜想→实验(验证)的过程和感受从实验→结果(估计)的过程 教学重点 体会事件发生的机会不总是均等的 教学难点 理解随机事件发生的可能性有大有小 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jaoxuewuyou九折优嘉!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 8.2 可能性的大小 教学目标 1．知道随机事件发生的可能性有大有小； 2．让学生感受随机事件发生的可能性有大有小，感受影响可能性大小的因素； 3．让学生感受数学学习中，从猜想→实验（验证）的过程和感受从实验→结果（估计）的过程． 教学重点 体会事件发生的机会不总是均等的． 教学难点 理解随机事件发生的可能性有大有小． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 情境创设 参与游戏,独立思考,积极交流 学生学习的内容和实际情 引入:让美羊羊和同学们先来做一个“找 景联系起来,让学生在现实情境 同桌”的游戏吧!让我们在游戏中思考,在游戏中探 中解决问题.用“找朋友”这样 的情景引入,让学生亲身经历将 游戏规则:先请4名同学来做游戏,其中2名同 实际问题抽象成数学模型,并进 学是同桌关系,其中一名同学蒙上双眼,另3位同学 行解释与应用,与教学内容紧密 站在周围转圈,当中间这位蒙上双眼的学生喊停时 相关 他手指指向哪位同学,就算找到这位同学.在玩之前 同学们请猜一猜,蒙上双眼的学生从3位同学中一定 能找到他的同桌吗?再请2名同学来,从5名同学中 找同桌,蒙上双眼的学生一定能找到他的同桌吗?两 个事件中找到他的同桌的可能性相同吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jaoxuewuyou九折优嘉!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一、情境创设 引入：让美羊羊和同学们先来做一个“找 同桌”的游戏吧！让我们在游戏中思考，在游戏中探 索． 游戏规则：先请 4 名同学来做游戏，其中 2 名同 学是同桌关系，其中一名同学蒙上双眼，另 3 位同学 站在周围转圈，当中间这位蒙上双眼的学生喊停时， 他手指指向哪位同学，就算找到这位同学．在玩之前 同学们请猜一猜，蒙上双眼的学生从 3 位同学中一定 能找到他的同桌吗？再请 2 名同学来，从 5 名同学中 找同桌，蒙上双眼的学生一定能找到他的同桌吗？两 个事件中找到他的同桌的可能性相同吗？ 参与游戏，独立思考，积极交流． 把学生学习的内容和实际情 景联系起来，让学生在现实情境 中解决问题．用“找朋友”这样 的情景引入，让学生亲身经历将 实际问题抽象成数学模型，并进 行解释与应用，与教学内容紧密 相关．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 、探索活动 动手实践,小组活动,在实验中交流 妙合理的问题 活动一摸球实验 参考答案: 为学生创造更广阔的思维空 (1)在一个不透明的袋子中装有2个白球和5 (1)①可能是白球,可能是黄球 间.学生在自主活动中不断的探 个黄球,每个球除颜色外都相同 ②摸到黄球的可能性大 究问题、发现问题、总结问题 ①你认为从中任意摸出1个球,摸到的球可能是 ③④学生活动记录数据,随机数据 培养学生分析解决问题的能力. 哪种颜色? 2)可以使袋中的白球数比黄球多 ②你认为摸到哪种颜色球的可能性大? (3)再多放一些白球 ③每位同学从袋子中摸1个球,记下所摸球的颜 (4)在摸球试验中,每次摸到的球的颜色是随机的,摸 色,然后将球放回并摇匀 到每个球的可能性是一样的,摸到白球的可能性与白球的数量以及总 ④按③的方法请几位同学轮流摸球,并将试验结 的球数有关 果填入下表: 试验结果 频数划记 数 摸到白球 摸到黄球 我们用实验验证了大家的猜想 (2)怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大呢? (3)怎样才能让摸到白球的可能性更大呢? (4)摸到白球的可能性与哪些因素有关呢? 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二、探索活动 活动一 摸球实验． （1） 在一个不透明的袋子中装有 2 个白球和 5 个黄球，每个球除颜色外都相同． ①你认为从中任意摸出 1 个球，摸到的球可能是 哪种颜色？ ②你认为摸到哪种颜色球的可能性大？ ③每位同学从袋子中摸 1 个球，记下所摸球的颜 色，然后将球放回并摇匀； ④按③的方法请几位同学轮流摸球，并将试验结 果填入下表： 我们用实验验证了大家的猜想． （2）怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大呢？ （3）怎样才能让摸到白球的可能性更大呢？ （4）摸到白球的可能性与哪些因素有关呢？ 动手实践，小组活动，在实验中交流． 参考答案： （1）①可能是白球，可能是黄球； ②摸到黄球的可能性大； ③④学生活动记录数据，随机数据． （2）可以使袋中的白球数比黄球多． （3）再多放一些白球． （4）在摸球试验中，每次摸到的球的颜色是随机的，摸 到每个球的可能性是一样的，摸到白球的可能性与白球的数量以及总 的球数有关． 通过设计巧妙合理的问题， 为学生创造更广阔的思维空 间．学生在自主活动中不断的探 究问题、发现问题、总结问题， 培养学生分析解决问题的能力．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 独立思考,归纳猜想,积极发言 通过学生活动,给足学生空 在5个不透明的袋子中分别装有10个球 每次摸到的球的颜色是随机的.因白球和红球的数量不等,所以 间和时间,让学生在“做中学”, 其中,1号袋中有10个红球,2号袋中有8个红球、2摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的 经历知识的形成过程,让学生对 个白球,3号袋中有5个红球、5个白球,4号袋中有从摸球的实验中体会到随机事件发生的可能性有大有小 知识的认识由感性上升到理性 1个红球、9个白球,5号袋中有10个白球 参考答案:1号,2号,3号,4号,5号 从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗?请将袋 子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jaoxuewuyou九折优嘉!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练一练： 在 5 个不透明的袋子中分别装有 10 个球， 其中，1 号袋中有 10 个红球，2 号袋中有 8 个红球、2 个白球，3 号袋中有 5 个红球、5 个白球，4 号袋中有 1 个红球、9 个白球，5 号袋中有 10 个白球． 从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋 子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列． 独立思考，归纳猜想，积极发言． 每次摸到的球的颜色是随机的．因白球和红球的数量不等，所以 摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的． 从摸球的实验中体会到随机事件发生的可能性有大有小． 参考答案：1 号，2 号，3 号，4 号，5 号． 通过学生活动，给足学生空 间和时间，让学生在“做中学”， 经历知识的形成过程，让学生对 知识的认识由感性上升到理性．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 动手实践,合作学习,小组认真活动后得到结果 重视渗透统计与概率之间 任意地抛掷一枚均匀的骰子,当骰子落地时, (1)朝上的点数会是1或2或3或4或5或6. 联系,通过频率来估计随机事件 (1)朝上的点数会有哪些可能? 次朝上的点数会有两种可能:2次点数相同,2次 发生可能性的大小,通过样本的 (2)任意地抛掷一枚均匀的骰子,先后抛掷2次.点数不同,实验得到数据 有关数据对总体的可能性作出估 (3)我们将全班同学进行分组活动:每组9名同学,1名统计员,计,符合学生的年龄特点和心理 实验结果频数 频率 1名记录员,另外7名同学抛掷骰子,开始抛第一次,统计,记录.开发展规律,让学生乐于接触的 点数相同 始抛第二次,统计,记录,开始抛第三次,统计,记录 进一步发展学生的随机观念 尺点数不同 每组的记录员将结果填入黑板上的表格中.班长完成全班的数据 (3)如果全班同学每人抛掷2枚均匀的骰子,记 下朝上的点数的数字,并计算出2次点数之和.(请思 考:2次点数之和会有哪些可能的结果呢?抛掷若干 次之后,点数之和是几出现的可能性比较大呢?) 在这些结果中,它们发生的可能性一样吗?你认 为哪些结果发生的可能性大? 实验验证 小结:抛掷骰子结果可能性有大有小,事件可能 性的大小可以通过实验来估计 个点数之和 解密码联系q9139686薇信公办jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 活动二 掷骰子． 任意地抛掷一枚均匀的骰子，当骰子落地时， （1）朝上的点数会有哪些可能？ （2）任意地抛掷一枚均匀的骰子，先后抛掷 2 次． 我们一起来实验． （3）如果全班同学每人抛掷 2 枚均匀的骰子，记 下朝上的点数的数字，并计算出 2 次点数之和．（请思 考：2 次点数之和会有哪些可能的结果呢？抛掷若干 次之后，点数之和是几出现的可能性比较大呢？） 在这些结果中，它们发生的可能性一样吗？你认 为哪些结果发生的可能性大？ 实验验证： 小结：抛掷骰子结果可能性有大有小，事件可能 性的大小可以通过实验来估计． 两个点数之和 频数 频率 2 3 4 5 动手实践，合作学习，小组认真活动后得到结果： （1）朝上的点数会是 1 或 2 或 3 或 4 或 5 或 6． （2）2 次朝上的点数会有两种可能：2 次点数相同，2 次 点数不同，实验得到数据． （3）我们将全班同学进行分组活动：每组 9 名同学，1 名统计员， 1 名记录员，另外 7 名同学抛掷骰子，开始抛第一次，统计，记录．开 始抛第二次，统计，记录．开始抛第三次，统计，记录…… 每组的记录员将结果填入黑板上的表格中．班长完成全班的数据 和． 重视渗透统计与概率之间的 联系，通过频率来估计随机事件 发生可能性的大小，通过样本的 有关数据对总体的可能性作出估 计，符合学生的年龄特点和心理 发展规律，让学生乐于接触的， 进一步发展学生的随机观念．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 活动三转转盘. 参与游戏,积极思考,生生评价 转盘问题,有利于让学生初 到了商业大厦)看到有奖转盘被4等分 1.请同学到电脑前演示 步感受到几何概型.设计了三个 1.如图,转盘被分成4个相等的扇形.转动转盘 指针落在1、2、3、4是随机事件 问题,由简单到复杂,由浅入深 当指针停在哪个数据区域上,就说它指向几,当指针2.(1)指针落在黄色区域、落在红色区域、落在绿色区域是随机体现了活动开展的层次性,在合 停在边界时,重新转动转盘,直到指向一个数据 事件 作学习的过程中,随着学生之间 (2)指针落在绿色区域上的可能性小 不同程度的交往和互相配合、互 2.美羊羊到了金鹰大厦又看到 (3)指针落在黄色区域上的可能性大.因为黄色区域的面积最大.相帮助,增强他们的集体荣誉感 转盘被分成8个相等的扇形 (4)指针不可能落在黑色区域 责任感,以及交际能力、合作能 总结:在这个试验中,任意旋转转盘1次,当转盘停止时,指针力 (1)转动转盘一次,指针会落在哪种颜色的区域 落在哪种颜色区域上是不确定的.由于各颜色区域的面积不等,所以 指针落在不同颜色区域上的可能性也不一样 指针落在哪种颜色区域上的可能性小? 3.红色区域面积越大,指在红色区域的可能性越大 (3)指针落在哪种颜色区域上的可能性大?这是 为什么呢? (4)指针会落在黑色区域吗(不可能)? 3.老师现在手中共拿出几张转盘,根据刚才的思 考,你能否将转盘按照指针指在红色区域的可能性大 小排序呢?请按从小到大的顺序排列 公众号Jlaoxuewuyou九折优嘉!淘宝网址:Jiaoxie5Itaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 活动三 转转盘． （到了商业大厦）看到有奖转盘被 4 等分． 1．如图，转盘被分成 4 个相等的扇形．转动转盘， 当指针停在哪个数据区域上，就说它指向几．当指针 停在边界时，重新转动转盘，直到指向一个数据． 2．美羊羊到了金鹰大厦又看到了不一样的转盘， 转盘被分成 8 个相等的扇形． （1）转动转盘一次，指针会落在哪种颜色的区域 上？ （2）指针落在哪种颜色区域上的可能性小？ （3）指针落在哪种颜色区域上的可能性大？这是 为什么呢？ （4）指针会落在黑色区域吗（不可能）？ 3．老师现在手中共拿出几张转盘，根据刚才的思 考，你能否将转盘按照指针指在红色区域的可能性大 小排序呢？请按从小到大的顺序排列． 参与游戏，积极思考，生生评价： 1．请同学到电脑前演示： 指针落在 1、2、3、4 是随机事件． 2．（1）指针落在黄色区域、落在红色区域、落在绿色区域是随机 事件． （2）指针落在绿色区域上的可能性小． （3）指针落在黄色区域上的可能性大．因为黄色区域的面积最大． （4）指针不可能落在黑色区域． 总结：在这个试验中，任意旋转转盘 1 次，当转盘停止时，指针 落在哪种颜色区域上是不确定的．由于各颜色区域的面积不等，所以 指针落在不同颜色区域上的可能性也不一样． 3．红色区域面积越大，指在红色区域的可能性越大． 转盘问题，有利于让学生初 步感受到几何概型．设计了三个 问题，由简单到复杂，由浅入深， 体现了活动开展的层次性．在合 作学习的过程中，随着学生之间 不同程度的交往和互相配合、互 相帮助，增强他们的集体荣誉感、 责任感，以及交际能力、合作能 力．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 指针指在红色区域的可能性大小与谁有关? 总结:随机事件的可能性大小与面积有关 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 指针指在红色区域的可能性大小与谁有关？ 总结：随机事件的可能性大小与面积有关．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 小组交流讨论(请小组派代表在全班交流) 再次把学生引回到具体的实 (小组讨论,合作交流) 小结:随机事件发生的可能性有大有小,事件可能性的大小也可际问题,并组织学生小组讨论 刚才的活动对你有没有启发?下面就请大家放飞以通过分析来估计 合作交流,引导学生对身边随机 思维的 请每人分别举出一些随机事件,在小组 事件作数学思考,让不同的认识 内交流,说一说举得事件中,谁发生的可能性大,谁 进行碰撞,每个学生在进行数学 发生的可能性小? 表达的同时,可以不断获取新的 生活中有很多类似这样的问题,美羊羊给同学们 信息,建构并完善自我认知结构 提出一些问题 想一想:请问下列事件哪些可能性大?哪些可能 想一想:(参考答案) 性小? 1.是红桃的可能性大 1.在一副扑克牌中任意抽出一张牌,这张牌是大 2.同一年出生可能性大 王的可能性大还是红桃的可能性大? 3.不中奖可能性大 2.在你们班级任意找二名学生,他们是同一年出 生的和同一个月出生的哪一种可能性较大? 3.买一张彩票,中奖的可能性大还是不中奖的可 能性大 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jaoxuewuyou九折优嘉!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 拓展延伸： （小组讨论，合作交流）． 刚才的活动对你有没有启发？下面就请大家放飞 思维的翅膀，请每人分别举出一些随机事件，在小组 内交流，说一说举得事件中，谁发生的可能性大，谁 发生的可能性小？ 生活中有很多类似这样的问题，美羊羊给同学们 提出一些问题． 想一想：请问下列事件哪些可能性大？哪些可能 性小？ 1．在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大 王的可能性大还是红桃的可能性大？ 2．在你们班级任意找二名学生，他们是同一年出 生的和同一个月出生的哪一种可能性较大? 3．买一张彩票，中奖的可能性大还是不中奖的可 能性大？ 小组交流讨论（请小组派代表在全班交流）． 小结：随机事件发生的可能性有大有小，事件可能性的大小也可 以通过分析来估计． 想一想：（参考答案） 1．是红桃的可能性大． 2．同一年出生可能性大． 3．不中奖可能性大． 再次把学生引回到具体的实 际问题，并组织学生小组讨论、 合作交流，引导学生对身边随机 事件作数学思考，让不同的认识 进行碰撞，每个学生在进行数学 表达的同时，可以不断获取新的 信息，建构并完善自我认知结构．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 三、小结与作业 同学们畅所欲言,说出自己的想法,积极反思一节课的收获,充 吧总结评价的主动权充分地 1.我们的收获:学习了本节课,你有哪些收获?满成就感 交给学生,同时给学生一个开放 2.小结:这节课我们做了很多活动,老师这里有例如:今天的哪一个活动你最感兴趣?从中你得到什么启发?你的思维空间,培养学生的知识整 个转盘,它是我们可以想到的最大的转盘.它是以从其他同学的表现中学到了什么? 理与语言表达能力,情绪会被再 生命为圆心,以道德、能力、素养和习惯的和为半径 度调动起来,从而起到认知升华 的转盘.我们就是这个转盘上的指针,如果用黄色代 的作用 表成功,白色代表失败,我们如何在转盘上获得更多 的黄色呢? 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jaoxuewuyou九折优嘉!淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、小结与作业 1．我们的收获：学习了本节课，你有哪些收获？ 2．小结：这节课我们做了很多活动，老师这里有 一个转盘，它是我们可以想到的最大的转盘．它是以 生命为圆心，以道德、能力、素养和习惯的和为半径 的转盘．我们就是这个转盘上的指针，如果用黄色代 表成功，白色代表失败，我们如何在转盘上获得更多 的黄色呢？ 同学们畅所欲言，说出自己的想法，积极反思一节课的收获，充 满成就感． 例如：今天的哪一个活动你最感兴趣？从中你得到什么启发？你 从其他同学的表现中学到了什么？ 把总结评价的主动权充分地 交给学生，同时给学生一个开放 的思维空间，培养学生的知识整 理与语言表达能力，情绪会被再 度调动起来，从而起到认知升华 的作用．