免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 课题 9.4矩形、菱形、正方形(4) 自主空间 学习擎据菱形的判别条件并能应用于菱形的判定,在操作和观察,分析 目标/过程中发展主动探究习惯和初步的审美意识,进一步了解和体会说 理的基本方法 学习菱形的判定定理的综合应用 重难 点 教学流程 问题:我们知道,菱形的四条边相等,对角线互相垂直。反之 果一个四边形的四条边相等,或一个平行四边形的对角线互相垂 直,那么这个四边形是不是菱形呢? 1.如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,判断四边形ABCD的形状 预|并说明理由 2.如图,平行四边形ABCD中,AC⊥BD,判断四边形ABCD的形状 导并说明理由 航 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课题 9.4 矩形、菱形、正方形（4） 自主空间 学习 目标 掌握菱形的判别条件并能应用于菱形的判定，在操作和观察、分析 过程中发展主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说 理的基本方法 学习 重难 点 菱形的判定定理的综合应用 教 学 流 程 预 习 导 航 问题：我们知道，菱形的四条边相等，对角线互相垂直。反之，如 果一个四边形的四条边相等，或一个平行四边形的对角线互相垂 直，那么这个四边形是不是菱形呢？ 1．如图，四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA,判断四边形 ABCD 的形状 并说明理由. 2．如图，平行四边形 AB CD 中，AC⊥BD，判断四边形 ABCD 的形状 并说明理由. D C B A D C B A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 概念探究: 小明星期天在家用木条和纸做了一个菱形的风筝,你能帮 小明想个办法,验证一下这个菱形做得是否准确吗? 2.小结:菱形的判定定理 (1) 合 例题分析 例4如图,在四边形ABD中,AD∥BC,对角线AC的垂直平分 作|线与加,B分别相交于点,四边形AE是菱形吗?为什么 探|问题1:由EF垂直平分AC 你能得到什么? 究问题2:要证明一个四边形是菱形,有哪些方法?在此题中适用吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 合 作 探 究 一、概念探究： 1．小明星期天在家用木条和纸做了一个菱形的风筝，你能帮 小明想个办法，验证一下这个菱形做得是否准确吗？ 2．小结：菱形的判定定理： （1） （2） 二、例题分析： 例 4 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC 的垂直平分 线与 AD、BC 分别相交于点 E、F。四边形 AFCE 是菱形吗？为什么？ 问题 1：由 EF 垂直平分 AC， 你能得到什么？ 问题 2：要证明一个四边形是菱形，有哪些方法？在此题中适用吗？ 试一试。 O F E D B C A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 变式:如上图,把平行四边形ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合 试判断四边形AECF的形状,并说明理由 三、展示交流 1.下列条件中,能判定四边形是菱形的是 A、对角线垂直 B、两对角线相等 C、两对线互相平分D、两对角线互相垂直平分 2.一张矩形纸片纸对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得 到①、②两部分,将①展开 后得到的平面图形是()一 A.三角形B.矩形 C.菱形D.梯形 3.画一个菱形,使它的两条对角线长分别是4cm和2cm 4.在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AB、CD 的延长线分别相交于点E、F,四边形AFCE是菱形吗? 说明你的理由. 5.矩形ABCD的对角线相交于点0,DE/AC,AE/DB,AE、DE交 于点E,请问:四边形DOAE是什么四边形?请 说明理由 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 变式：如上图，把平行四边形 ABCD沿 EF 折叠，使点 A 与点 C 重合。 试判断四边形 AECF 的形状，并说明理由。 三、展示交流： 1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ） A、对角线垂直 B、两对角线相等 C、两对线互相平分 D、两对角线互相垂直平分 2．一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得 到①、②两部分，将①展开 后得到的平面图形是（ ） A．三角形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 3．画一个菱形，使它的两条对角线长分别是 4cm 和 2cm. 4．在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线与边 AB、CD 的延长线分别相交于点 E、F，四边形 AFCE 是菱形吗？ 说明你的理由. O F E D C B A 5．矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DE/ /AC，AE//DB，AE、DE 交 于点 E，请问：四边形 DOAE 是什么四边形？请 说明理由 E O B D C A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 四、提炼总结 证明一个四边形是菱形的方法有: (1) (2)先证明是平行四边形,再证明_ 1.下列说法正确的是 A、菱形的对角线相等 B、两组邻边分别相等的四边形是菱形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、菱形的对角线互相垂直平分 2.若菱形ABCD的周长为20,一条对角线AC长为6,求菱形的面 积 当 堂|3.如图,菱形ABCD中,∠BAD=70,AB的垂直平分线E交AC于 达 标 4.如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E 为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接 BF、CE,求证:四边形BECF是菱形 学习反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、提炼总结 证明一个四边形是菱形的方法有： （1） （2）先证明是平行四边形，再证明 或者 。 当 堂 达 标 1．下列说法正确的是 （ ） A、菱形的对角线相等 B、两组邻边分别相等的四边形是菱形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、菱形的对角线互相垂直平分. 2．若菱形 A BCD 的周长为 20，一条对角线 AC 长为 6，求菱形的面 积. 3．如图，菱形 ABCD 中，∠BAD＝700，AB 的垂直平分线 EF 交 AC 于 F，求∠CDF. 4．如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，E 为 AD 延长线上一点，CF//BE 交 AD 于 F，连接 BF、CE，求证：四边形 BECF 是菱形。 学习反思： A B C D E F F E D C B A