免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 9.4《矩形、菱形、正方形》矩形的性质 姓名 学号 班级 学习目标 理解矩形的概念,掌握矩形的性质 2、经历探索矩形的概念与性质的过程,在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能 力,主观探索习惯,逐步掌握说理的基本方法;3、在探索过程中理解特殊与一般的关系。 教学过程 回顾1.平行四边形有哪些特征?2.有几种方法可以识别四边形是平行四边形? 3.平行四边形是中心对称图形吗?是轴对称图形吗? 创设问题情境,引入新课 如图是一个平行四边形的活动框架,对角线是 区一区 两根橡 皮筋,改变框架的形状: 1、当框架改变到 (符合某 一条件 时),该四边形就成为矩形 定义:有一个角是 叫做矩形。矩形也叫长方形 2、当框架变化到矩形时 (1)□ABCD的其它3个内角为多少度? (2)对角线AC、BD的大小有什么关系?说明你的理由。 3、概括:矩形的性质: ①、对称性: ③、角 对角线 1、矩形具有一般平行四边形不具有的性质是 A、对角相等 B、对边相等C、对角线互相平分D、对角线相等 2、矩形ABCD中,对角线AC、BD把矩形分成()个等腰三角形,()个直角三角形。 (A)2 矩形ABCD的两条对角线相交于点0,∠AOD=120°,AB=4,则对角线AC的长是 4、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度,则两条对角线所成锐角的度数为 5、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形周长 的和为 86cm,对角线长为13cm,那么矩形的周长是 6、矩形ABCD的周长是56cm,对角线AC与BD相交于点O,△OAB与 △OBC的 周长差是4cm,则矩形ABCD的对角线长是 四、讲解例题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 9.4《矩形、菱形、正方形》矩形的性质 姓名 学号 班级 学习目标 1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质； 2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能 力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法； 3、在探索过程中理解特殊与一般的关系。 教学过程 一、回顾 1．平行四边形有哪些特征？ 2．有几种方法可以识别四边形是平行四边形？ 3．平行四边形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ 二、创设问题情境，引入新课 如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是 两根橡 皮筋，改变框架的形状： 1、当框架改变到 (符合某 一条件 时)，该四边形就成为矩形。 定义：有一个角是 的 叫做矩形。矩形也叫长方形。 2、当框架变化到矩形时， (1) □ABCD 的其它 3 个内角为多少度？ (2)对角线 AC、BD 的大小有什么关系？说明你的理由。 3、概括：矩形的性质： ①、对称性： ②、边： ③、角 ： ④、对角线： 三、尝试练一练 1 、 矩 形 具 有 一 般 平 行 四 边 形 不 具 有 的 性 质 是 ( ） A、对角相等 B、对边相等 C、对角线互相平分 D、对角线相等 2、矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 3、矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O,∠AOD＝120°，AB＝4，则对角线 AC 的长是 。 4、已知矩形一条对角线与一边的夹角是 40 度，则两条对角线所成锐角的度数为 5、矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长 的和为 86cm，对角线长为 13cm，那么矩形的周长是 6、矩形 ABCD 的周长是 56cm，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，△OAB 与 △OBC 的 周长差是 4cm，则矩形 ABCD 的对角线长是 四、讲解例题
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 例1已知:矩形ABCD的两条对角线相交于0,且AC=2AB, 求证:△AOB是等边三角形 例2如图:矩形ABCD的对角线相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线 于E,则 AC与EC相等吗?为什么? 例3、如图所示,0为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于E,BC于F,∠BDF=15° 则∠COF= 五、巩固练习 1、在矩形ABCD中,AC与BD相交于点0,作AE⊥BD,垂足为E.ED=3EB,求∠AOB的度数 D 2、如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE⊥AC于E.试求出AC、BE的长 初二数学巩固练习 姓名 班级 学号 1.矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为12,则矩形的短边长为 对角线长为 2.已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30°,那么较短边与两对 角线所 围成的三角形是三角形 3.矩形ABCD的周长为40cm,0是它的对角线交点,△AOB比△AO周长 多4cm, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 jiaoxuewuyou九扎,,网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 例 1 已知：矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O，且 AC=2AB， 求证：△AOB 是等边三角形 例 2 如图：矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，CE∥DB，交 AB 的延长线 于 E，则 AC 与 EC 相等吗？为什么？ 例 3、如图所示，O 为矩形 ABCD 的对角线交点，DF 平分∠ADC 交 AC 于 E，BC 于 F， ∠BDF=15°， 则∠COF=______． 五、巩固练习 1、在矩形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，作 AE⊥BD，垂足为 E．ED= 3EB，求∠AOB 的度数。 2、如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3， BC ＝ 4， BE⊥AC 于 E．试求出 AC、BE 的长． 初二数学巩固练习 姓名 班级 学号 1．矩形的两条对角线的夹角为 60°，一条对角线与短边的和为 12，则矩形的短边长为_________， 对角线长为_______. 2．已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于 30°，那么较短边与两对 角线所 围成的三角形是________三角形． 3．矩形 ABCD 的周长为 40cm，O 是它的对角线交点，△AOB 比△AOD 周长 多 4cm， O F E D B C A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 则它的各边长之比为 4.如图所示,矩形ABCD中,长为7,宽为6,点E、F将BD三等分,则 的面积 5.如图矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F处,若∠BAF=60 则∠DAE的度数 6.已知矩形ABCD的AB=2BC,在CD上取点E,使 AE=EB,那么∠EBC等 7.矩形ABCD中,M为AD的中点,MB⊥MC,矩形的周长为24,则 8.如图所示,矩形ABCD的对角线交于0,AE⊥BD于E,∠1:∠2=2:1, 则∠1 的度数为 9.如图所示,矩形ABC中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠BAE,则∠BAE= ∠EAD= ∠EAC= 10.如图3所示,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取点E,使AE=AB, ∠EAB= ∠BEC= 11.如果矩形一个角的平分线分一边为4cm和3cm两部分,那么这个矩形的面积为 12.已知E、F分别是矩形ABCD的对边BC和AD上的点,且BE=-BC,AF=二AD,连结AC、EF,那么 ().A.AC平分EF,但EF不平分ACB.AC与EF互相平 C.EF平分AC,但AC不平分EFD.AC与EF不会互 相平分 13.M为矩形ABCD的BC上一点,DN⊥AM于N,AB=3,BC=7,AM=5, 14.如图矩形ABCD中,F是BC边的中点,E是AD边上一点,∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuye E网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 则它的各边长之比为________． 4.如图所示，矩形 ABCD 中，长为 7，宽为 6，点 E、F 将 BD 三等分，则 △ AEF 的面积 ． 5．如图矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 处，若∠BAF=60°， 则∠DAE 的度数 ． 6．已知矩形 ABCD 的 AB=2BC，在 CD 上取点 E，使 AE=EB，那么∠EBC 等 于 ． 7．矩形 ABCD 中，M 为 AD 的中点，MB•⊥MC，矩形的周长为 24， 则 AB=•_____，•BC=_______． 8．如图所示，矩形 ABCD 的对角线交于 O，AE⊥BD 于 E，∠1：∠2=2：1， 则 ∠ 1 的度数为 9．如图所示，矩形 ABCD 中，AE⊥BD 于 E，∠DAE=3∠BAE，则∠BAE=_____， ∠EAD=_____，∠EAC=_____． 10．如图 3 所示，在矩形 ABCD 中，AB=2BC，在 CD 上取点 E，使 AE=•AB， 则 ∠EAB=_____，∠BEC=________． 11．如果矩形一个角的平分线分一边为 4cm 和 3cm 两部分，那么这个矩形的面积为________cm 2． 12．已知 E、F 分别是矩形 ABCD 的对边 BC 和 AD 上的点，且 BE= 1 3 BC，AF= 2 3 AD，连结 AC、EF，那么 （ ）． A．AC 平分 EF，但 EF 不平分 AC B．AC 与 EF 互相平 分 C．EF 平分 AC，但 AC 不平分 EF D．AC 与 EF 不会互 相平分 13．M 为矩形 ABCD 的 BC 上一点，DN⊥AM 于 N，AB=3，BC=7，AM=5， 则 DN=______． 14．如图矩形 ABCD 中，F 是 BC 边的中点，E 是 AD 边上一点，∠EBC=30°，∠BEC=90°，EF=8cm， F E D C A B
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 求AE和DE的长 15.如图所示,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于0点,CE⊥BD 于E,OF⊥AB于F,BE:DE=1:3,0F=2cm,求AC的长 16.如图:在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上不与A、D重合的一动点,PE⊥AC,PF⊥BD E、F为垂足,求PE+PF的值。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 求 AE 和 DE 的长． 15．如图所示，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O 点，CE⊥BD 于 E，OF⊥AB•于 F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求 AC 的长． 16.如图：在矩形 ABCD 中，AB＝3，AD ＝4，P 是 AD 上不与 A、D 重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD， E、F 为垂足，求 PE＋PF 的值。 O F E D C A B