免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 95三角形的中位线 1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质 教学目标 2.会利用三角形的中位线的性质解决有关问题 3.经历探索三角形中位线性质的过程,体会转化的思想方法 教学重点 会利用三角形的中位线的性质解决有关问题 教学难点 经历探索三角形中位线性质的过程,体会转化的思想方法 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 情境创设 拿出课前准备好的纸片,动手操作 引导学生主动将三角形与平 怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分,使分成小组合作,积极思考,回答问题 行四边形建立联系,从而发现三 的两部分能拼成一个平行四边形? 角形中位线定理的证明思路. 实践探索一操作一一观察一—探索 互相讨论,踊跃回答 此活动既是对将要探究的 1.剪一张三角形纸片,记为△AC:分别取AB、参考答案:四边形BCD是平行四边形 角形中位线性质的一个铺垫,又 AC的中点D、E,连接DE:沿DE将△ABC剪成两部分 由题意知,点A、E、C在一条直线上,点DE、F在一条直线上,渗透了转化的思想方法一一将对 并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE且点A与点C重合 三角形中位线性质的研究转化为 的位置,得四边形BCFD 由中心对称的性质,知FC=AD,∠CFE=∠ADE 对平行四边形性质的研究 2.判别四边形BCF是否是平行四边形?并说明 又由∠CFE=∠ADE,得AB∥FC,由DB=AD,得DB=FC 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.5 三角形的中位线 教学目标 1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质； 2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题； 3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法． 教学重点 会利用三角形的中位线的性质解决有关问题． 教学难点 经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 情境创设 怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成 的两部分能拼成一个平行四边形？ 拿出课前准备好的纸片，动手操作． 小组合作，积极思考，回答问题. 引导学生主动将三角形与平 行四边形建立联系，从而发现三 角形中位线定理的证明思路． 实践探索一 操作——观察——探索 1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取 AB、 AC 的中点 D、E，连接 DE；沿 DE 将△ABC 剪成两部分， 并将△ADE 绕点 E 按顺时针方向旋转 180 度到△CFE 的位置，得四边形 BCFD； 2．判别四边形 BCFD 是否是平行四边形？并说明 互相讨论，踊跃回答． 参考答案：四边形 BCFD 是平行四边形． 由题意知，点 A、E、C 在一条直线上，点 D、E、F 在一条直线上， 且点 A 与点 C 重合． 由中心对称的性质，知 FC＝AD，∠CFE＝∠ADE． 又由∠CFE＝∠ADE，得 AB∥FC，由 DB＝AD，得 DB＝FC． 此活动既是对将要探究的三 角形中位线性质的一个铺垫，又 渗透了转化的思想方法——将对 三角形中位线性质的研究转化为 对平行四边形性质的研究．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 理由 所以四边形BCFD是平行四边形. 3.引入三角形中位线的概念 实践探二探索三角形中位线的性质 实践探索一的基础上,通过独立思考和合作交流,得出三角形中 三角形中位线的性质是三角 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边位线的性质 形的一个重要性质,通过学生相 的一半 由△ADB≌△CPE,得BF=D=D,又由四边形BCD是平行四边互讨论,归纳这个性质的特点 在同一条件下,有2个结论 形,得DE∥BC,DE=-DF==BC 个表示位置关系,另一个表示数 量关系,提醒学生在应用该性质 时,要根据需要,选用结论 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 理由． 3．引入三角形中位线的概念． 所以四边形 BCFD 是平行四边形． 实践探索二 探索三角形中位线的性质． 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边 的一半． 在实践探索一的基础上，通过独立思考和合作交流，得出三角形中 位线的性质： 由△ADE≌△CFE，得 EF＝DE＝ 1 2 DF，又由四边形 BCFD 是平行四边 形，得 DE∥BC，DE＝ 1 2 DF＝ 1 2 BC． 三角形中位线的性质是三角 形的一个重要性质，通过学生相 互讨论，归纳这个性质的特点： 在同一条件下，有 2 个结论，一 个表示位置关系，另一个表示数 量关系，提醒学生在应用该性质 时，要根据需要，选用结论．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 讨论交流3分钟 能运用三角形中位 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F 小组推荐代表发言,其他小组可作补充 进行推理 G分别是BD、AC、BC的中点 教师引导,梳理思路, 教师的板书很重要,有着关 证:△EFG是等腰三角形 最后在黑板上写出详细的过程 的示范作用,能培养学生有条 理的说理能力 G 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 展示交流一 已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB＝CD，E、F、 G 分别是 BD、AC、BC 的中点． 求证：△EFG 是等腰三角形． 小组内讨论交流 3 分钟． 小组推荐代表发言，其他小组可作补充． 教师引导，梳理思路， 最后在黑板上写出详细的过程． 能运用三角形中位线的性质 进行推理． 教师的板书很重要，有着关 键的示范作用，能培养学生有条 A 理的说理能力． B C D E F G
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 根据题意,画出图形: 二一题的基础上,放手 已知:在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、 小组内讨论交流3分钟 学生自己完成过程,有助于知识 C、AC的中点 小组推荐代表阐述思路: 的进一步强化 求证:四边形AEF的周长等于2AB. 找两名学生到黑板前详细写出证明过程 在课堂上要充分调动学生的 师生共同纠错 学习积极性,积极融入课堂,积 教师及时评价(表扬激励为主),找出学生的闪光点 极思考,踊跃发言,锻炼思维能 力,这对学好数学非常有帮助 及时有效地进行激励性的评 价,有助于树立孩子的自信心 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 展示交流二 已知：在△ABC 中，AB＝AC，D、E、F 分别为 AB、 BC、AC 的中点． 求证：四边形 ADEF 的周长等于 2AB． 根据题意，画出图形； 小组内讨论交流 3 分钟； 小组推荐代表阐述思路； 找两名学生到黑板前详细写出证明过程； 师生共同纠错； 教师及时评价（表扬激励为主），找出学生的闪光点． 在上一题的基础上，放手让 学生自己完成过程，有助于知识 的进一步强化． 在课堂上要充分调动学生的 学习积极性，积极融入课堂，积 极思考，踊跃发言，锻炼思维能 力，这对学好数学非常有帮助． 及时有效地进行激励性的评 价，有助于树立孩子的自信心．
免费下载网址 ljiaoxuesu.ys168.com/ 拓展提高 小组合作讨论 引导学生体会类比转化的思 已知:如图,梯形ABC中,AD∥BC,E、F分别 教师到学生中间,聆听他们的想法,发现有不正确的及时指出,给想,把梯形的中位线转化为三角 是AB、DC的中点 予充足的时间,让学生动脑思考 形的中位线,从而得出有关结论 求证:EF∥BC,EF==(BC+AD 教师作出需要的辅助线,让学生继续思考 为下一题的解答作铺垫 教师给出完整的答案: B 用上题的结论完成下题: 如图,在梯形ABC中,AD∥BC,E、F分别是对 角线BD、AC的中点.若AD=6cm,BC=18cm,求EF 让学生独立思考3分钟,学生会发现要求出EF的长,需要将EF延 长,与AB、CD相交,得到梯形中位线 应用上一题的结论,求出梯形中位线的长 另外计算出两条三角形的中位线长 教师要提醒学生,三角形中位线需要用相似三角形的知识进行证 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 拓展提高 已知：如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，E、F 分别 是 AB、DC 的中点． 求证：EF∥BC，EF＝ 1 2 (BC＋AD)． 用上题的结论完成下题： 如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，E、F 分别是对 角线 BD、AC 的中点．若 AD＝6cm，BC＝18cm，求 EF 的长． 小组合作讨论； 教师到学生中间，聆听他们的想法，发现有不正确的及时指出，给 予充足的时间，让学生动脑思考； 教师作出需要的辅助线，让学生继续思考； 教师给出完整的答案； 让学生独立思考 3 分钟，学生会发现要求出 EF 的长，需要将 EF 延 长，与 AB、CD 相交，得到梯形中位线； 应用上一题的结论，求出梯形中位线的长； 另外计算出两条三角形的中位线长； 教师要提醒学生，三角形中位线需要用相似三角形的知识进行证 明； 引导学生体会类比转化的思 想，把梯形的中位线转化为三角 形的中位线，从而得出有关结论， 为下一题的解答作铺垫． A B C D E F
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 总结 学生在小组内总结,强化知识巩固 师生互动,锻炼学生的口头 1.经历探索三角形中位线性质的过程,体会转教师适时以小组为整体进行激励性评价,强调集体的力量,培养学表达能力,培养学生勇于发表自 化的思想方法: 生的团队合作意识,对学生今后的人生发展很有帮助 己看法的能力 2.利用三角形中位线的概念和性质解决有关问 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 最后学生自己独立完成证明过程． 总结 1．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转 化的思想方法； 2．利用三角形中位线的概念和性质解决有关问 题． 学生在小组内总结，强化知识巩固． 教师适时以小组为整体进行激励性评价，强调集体的力量，培养学 生的团队合作意识，对学生今后的人生发展很有帮助． 师生互动，锻炼学生的口头 表达能力，培养学生勇于发表自 己看法的能力. A B C D E F