免费下载网址http:/jiaoxue5uys168.com/ 三角形的中位线 教学目标 1.知识与技能 理解并掌握三角形中位线定义与性质,会应用三角形中位线的性质解决有关问题 2.过程与方法 经历探究三角形中位线定义、性质的过程,感受三角形中位线定理的应用思想及转 化思想 3.情感、态度与价值观 培养良好的探究意识和合作交流的习惯,体会数学推理的应用价值 重点难点 1.重点:三角形中位线定理 2.难点:三角形中位线定理的形成和应用 教学过程 情景创设 如图:在△ABC边AB、AC上找两个点D、E,连接D、E剪开,并把这两部分图形拼成一个 平行四边形,你觉得D、E要在什么位置? 利用三角形纸片进行进行验证。 (二) 探索活动,引入新课 1、动手操作 (1)剪一个三角形记为△ABC (2)分别取AB、AC的中点D、E,连接DE (3)沿DE将△ABC剪成两部分 将△ADE绕点E旋转180° 得四边形BCFD,如图 自主学习与交流 要求 (1)四边形DBCF是什么特殊的四边形?为什么? (2)知道DE与BC位置关系和数量关系,重点讨论结论的由来 (3)交流在解决问题过程中所体现的数学思想方法 (4)组长组织讨论,并推荐一名同学准备全班展示 反馈: (1)定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 (2)三角形中位线性质 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 符号语言 AD=DB、AE=EC, DE∥BC且DE=BC 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 三角形的中位线 教学目标 1.知识与技能. 理解并掌握三角形中位线定义与性质,会应用三角形中位线的性质解决有关问题. 2.过程与方法. 经历探究三角形中位线定义、性质的过程,感受三角形中位线定理的应用思想及转 化思想. 3.情感、态度与价值观. 培养良好的探究意识和合作交流的习惯,体会数学推理的应用价值. 重点难点 1.重点:三角形中位线定理. 2.难点:三角形中位线定理的形成和应用. 教学过程 (一) 情景创设 如图:在△ABC 边 AB、AC 上找两个点 D、E,连接 D、E 剪开,并把这两部分图形拼成一个 平行四边形,你觉得 D、E 要在什么位置? 利用三角形纸片进行进行验证。 (二) 探索活动,引入新课 1、 动手操作 (1)剪一个三角形记为△ABC; (2)分别取 AB、AC 的中点 D、E,连接 DE; (3)沿 DE 将△ABC 剪成两部分, 将△ADE 绕点 E 旋转 180°, 得四边形 BCFD,如图 2、 自主学习与交流 要求: (1)四边形 DBCF 是什么特殊的四边形?为什么? (2)知道 DE 与 BC 位置关系和数量关系,重点讨论结论的由来 (3)交流在解决问题过程中所体现的数学思想方法 (4)组长组织讨论,并推荐一名同学准备全班展示 反馈: (1)定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 (2)三角形中位线性质: 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 符号语言: ∵AD=DB、AE=EC, ∴DE∥BC 且 DE= BC
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 3、说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别 三角形中线是.条连接顶点与对边中点的线段,它的性质是把第三边平均分成两 段,或把一个三角形分成面积相等的两个三角形 三角形中位线是一条连接两边中点的线段,它的性质是平行第三边,长度等于 第三边的一半 (三 例题教学 例:如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点,顺次连接E、 F、G、H,四边形EFGH是什么图形?为什么? (四) 尝试练习 (五)课堂小结: 1、今天我学到了哪些知识? 2、本堂课给我印象最深的是什么?还有哪些困惑? 3、课后我准备对哪些知识进行进一步的研究 4、此外我还知道了 巩固练习:《随堂反馈》 作业布置:练习纸 尝试练习 、填空: 1、如图(1,),在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm, ∠C=70°,那么BC= 图 图(4) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 3、 说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别 三角形中线是一条连接顶点与对边中点的线段,它的性质是把第三边平均分成两 段,或把一个三角形分成面积相等的两个三角形。 三角形中位线是一条连接两边中点的线段,它的性质是平行第三边,长度等 于 第三边的一半。 (三) 例题教学 例:如图,四边形 ABCD 中,点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 中点,顺次连接 E、 F、G、H,四边形 EFGH 是什么图形?为什么? (四) 尝试练习 (五) 课堂小结: 1、今天我学到了哪些知识? 2、本堂课给我印象最深的是什么?还有哪些困惑? 3、课后我准备对哪些知识进行进一步的研究? 4、此外我还知道了…… 巩固练习:《随堂反馈》 作业布置:练习纸 尝试练习 一、填空: 1、如图(1 ),在△ABC 中,D、E 分别为 AB、AC 的中点,DE=3cm, ∠C=70°,那么 BC= cm,∠AED= ° 图 ( 1 ) 图 (2) 图 (3) 图(4)
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2、如图(2)△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,则线段CD是△ABC的,线段DE 是△ABC 3、如图(3),D、E、F分别是△ABC各边的中点,(1)如果DF=4cm,那么BC= 如果AB=10cm,那么EF 4、如图(3):在△ABC中,D、E、F分别是各边中点,△ABC的周长是20cm,面积是16cm 则△DEF的周长 cm,面积 变式:如图(3),若△DEF的周长为10cm,则△ABC的周长 5、如图(4)△ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,D、E、F分别是AB、BC、AC 的中点,则△DEF的周长是_二__,面积是 E与DF的关系 是 解答题: (1)如图,楼房两旁有两点A、B,要测量其距离,你能用今天所学的知识解决这个问题吗? 设计一个方案,画出图形,并说明你的方法 (2)如图,在△ABC中,AD是三角形的中线,E、F分别是边AB、AC的中点,猜想一下: EF和AD有什么关系? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 2、如图(2)△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则线段 CD 是△ABC 的___,线段 DE 是△ABC_______ 3、如图(3),D、E、F 分别是△ABC 各边的中点,(1)如果 DF=4cm,那么 BC=__cm; 如果 AB=10cm,那么 EF=___cm; 4、如图(3):在△ABC 中,D、E、F 分别是各边中点,△ABC 的周长是 20cm,面积是 16cm2, 则△DEF 的周长= cm,面积= 变式:如图(3),若△DEF 的周长为 10cm,则△ABC 的周长= 5、如图(4)ΔABC 中,AB=6 ㎝, AC=8 ㎝,BC=10 ㎝, D﹑E﹑F 分别是 AB、BC、 AC 的中点,则Δ DEF 的 周 长是 _ _ _ _, 面 积 是 _ _ _ _。 AE 与 DF 的关 系 是 二、解答题: (1)如图,楼房两旁有两点 A、B,要测量其距离,你能用今天所学的知识解决这个问题吗? 设计一个方案,画出图形,并说明你的方法。 (2)如图,在△ABC 中,AD 是三角形的中线, E、F 分别是边 AB、AC 的中点,猜想一下: EF 和 AD 有什么关系?