免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 9.4《矩形、菱形、正方形》菱形的性质 初二班姓名 学号 主备人:曹一红 学习目标1、会归纳菱形的性质并进行证明;2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明:3 在进行探索、猜想、证明的过程中,进一步发展推理论证的能力。 学习重、难点重点:菱形的性质定理证明。难点:性质定理的运用生活数学与理论数学的相互转 学习过程:一:回顾:平行四边形有哪些特征?矩形有何性质? 角 对角线 对称性: 、问题情境 1.你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗?(动手试一试) 2.从中你能归纳一下什么叫菱形吗? 菱形概念:/平行四边/组邻边相等<菱形 叫菱形 三、新知探究:见课件 归纳总结:菱形的性质 ①菱形具有平行四边形的 ②菱形是 图形,也是 图形; ③菱形的四边 ④菱形的对角线 ,并且每条对角线平分 菱形的面积计算公式① 例题 如果己知菱形ABCD的对角线AC=4cm,BD=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长 菱形ABCD的周长为20,相邻两角的度数比为1:2. (1)求菱形ABCD的对角线的长;(2)求菱形ABCD的面积 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 9.4《矩形、菱形、正方形》菱形的性质 初二 班 姓名 学号 主备人：曹一红 学习目标 1、会归纳菱形的性质并进行证明；2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；3、 在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力。 学习重、难点重点：菱形的性质定理证明。难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转 化 学习过程：一：回顾：平行四边形有哪些特征？矩形有何性质？ 边： 角： 对角线： 对称性： 二、问题情境： 1．你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？（动手试一试） 2．从中你能归纳一下什么叫菱形吗？ 菱形概念： 组邻边相等 ____________________________________________________________叫菱形。 三、新知探究：见课件 归纳总结：菱形的性质 ①菱形具有平行四边形的 ； ②菱形是 图形，也是 图形； ③菱形的四边 ； ④菱形的对角线 ，并且每条对角线平分 。 菱形的面积计算公式 ① S= ② S= 例题 1 如果已知菱形 ABCD 的对角线 AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形 ABCD 的面积和周长 ⒉菱形 ABCD 的周长为 20，相邻两角的度数比为 1：2． ⑴求菱形 ABCD 的对角线的长；⑵求菱形 ABCD 的面积 平 行 四 边 形 菱形 平行四边 形 菱形 A C B D A B C D O
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 展身手:见课件 小结 的平行四边形叫做菱形。 2、菱形既是 对称图形,也是对称图形,共有条对称轴 3、菱形的四条边都 对角线 4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是 (A)对角相等且互补 (B)对角线互相平分 (C)一组对边平行,另一组对边相等)对角线互相垂直 5.(1)矩形具备但菱形不具备的性质是 (2)菱形具备但平行四边形不具备的性质是 延伸拓展试说明: 1.菱形的对角线的交点到各边的中点距离相等 2.菱形的对角线的交点到各边的距离相等 0 课后作业初二班姓名 学号 1.己知:如图,菱形ABCD中,∠B=600,AB=4,则以AC为边长的正方形 ACEF的周长为 2.已知菱形的边长是5cm,一条对角线长为8cm,则另一条对角线长为 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 一展身手：见课件 小结 1、 的平行四边形叫做菱形。 2、菱形既是 对称图形，也是 对称图形，共有 条对称轴。 3、菱形的四条边都 ， 对角线 。 4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ） (A)对角相等且互补 (B)对角线互相平分 (C)一组对边平行，另一组对边相等 (D)对角线互相垂直 5.（1）矩形具备但菱形不具备的性质是 （2）菱形具备但平行四边形不具备的性质是 延伸拓展 试说明： 1.菱形的对角线的交点到各边的中点距离相等． 2.菱形的对角线的交点到各边的距离相等． 课后作业 初二 班 姓名 学号 1.己知：如图，菱形 ABCD 中，∠B=600，AB＝4，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为 . 2．已知菱形的边长是 5cm，一条对角线长为 8cm，则另一条对角线长为 ______cm．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 3.四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°,AB=12cm,则∠ABD的度数为 AB的度数为 对角线B 菱形ABCD的面积为 4.菱形较短的对角线长为4,两邻角的比为1:2,则菱形的面积为 另一条对角线的长为 5.如果菱形的高是5cm,相邻两个内角的度数之比为1:5,那么它的边长为cm 6菱形的周长为24cm,相邻两内角比为1:2,则其对角线长分别为 (1)菱形一个内角是120°,两条对角线长分别为6cm 3 则菱形的边长为c (2)菱形周长为24cm,较短一条对角线长是6cm,则这个菱形的面积为 3形一对角线长为6cm,面积为183cm2,则这个菱形的另一条对角线长是cm 7.菱形一边与两条对角线所构成的两个角的差为10°,菱形的各内角 8.下列性质中,为菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是() A.对角线互相平分B.对角线相等C.邻角相等D.邻边相等 9菱形具有而矩形不一定具有的特征是 A.对角相等且互补 B.对角线互相平分 C.一组对边平行,另一组对边相等 D.对角线互相垂直 10.若菱形的周长等于它的高的8倍,则菱形一定互补角度数分别为(). 11.如图1,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E、F为垂足,且E、F又分 别是BC、CD的中点,则∠EAF的度数为() 12.能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为(). A.平行四边形B.菱形C.矩形D.不存在 13.如图,四边形ABCD为菱形,E是CD延长线上的点,且EA=EB,EA⊥EB,求∠EAD的度数 14.如图所示,已知在菱形ABCD中,E在BC上,若∠B=∠EAD=70°,ED平分∠AEC吗?请说明理 由 111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3．四边形 ABCD 是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD 的度数为_____， ∠DAB 的度数为______； 对角线 BD=_______，AC=_______；菱形 ABCD 的面积为_______． 4．菱形较短的对角线长为 4，两邻角的比为 1：2，则菱形的面积为_______，另一条对角线的长为 _______． 5．如果菱形的高是 5cm， 相邻两个内角的度数之比为 1：5， 那么它的边长为_____cm． 6 菱形的周长为 24cm，相邻两内角比为 1：2，则其对角线长分别为 ． ⑴菱形一个内角是 120°，两条对角线长分别为 6cm，6 3 cm，则菱形的边长为 cm． ⑵菱形周长为 24cm，较短一条对角线长是 6cm，则这个菱形的面积为 cm 2． ⑶菱形一对角线长为 6cm，面积为 18 3 cm 2 ，则这个菱形的另一条对角线长是 cm． 7.菱形一边与两条对角线所构成的两个角的差为 10°，菱形的各内角． 是 8．下列性质中，为菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是（ ）． A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．邻角相等 D．邻边相等 9 菱形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） Ａ．对角相等且互补 Ｂ．对角线互相平分 Ｃ．一组对边平行，另一组对边相等 Ｄ．对角线互相垂直 10．若菱形的周长等于它的高的 8 倍，则菱形一定互补角度数分别为（ ）． A．30°，150° B．45°，135° C．60°，120° D．80°，100° 11．如图 1，在菱形 ABCD 中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F 为垂足，且 E、F 又分 别是 BC、CD 的中点，则∠EAF 的度数为（ ） A、75° B、60° C、45° D、30° 12．能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（ ）． A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．不存在 13.如图，四边形 ABCD 为菱形，E 是 CD 延长线上的点，且 EA=EB，EA⊥EB，求∠EAD 的度数． 14．如图所示，已知在菱形 ABCD 中，E 在 BC 上，若∠B=∠EAD=70°，ED•平分∠AEC 吗？请说明理 由． C E D A B 图1 E F D C B A A C D B
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 15.如图所示,已知E为菱形ABCD的边AD的中点,EF⊥AC于F交AB于M.试说明M为AB的中点 E D 16.如图,已知菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=15°,求∠CEF 的度数 17.如图所示,已知在菱形ABCD中,E在BC上,若∠B=∠EAD=70°,ED平分∠AEC吗?请说明理由 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 15．如图所示，已知 E 为菱形 ABCD 的边 AD 的中点，EF⊥AC 于 F 交 AB 于 M．试说明 M 为 AB 的中点． 16．如图，已知菱形 ABCD 中，E、F 分别在 BC 和 CD 上，且∠B=∠EAF=•60°，∠BAE=15°，求∠CEF 的度数． 17.如图所示，已知在菱形 ABCD 中，E 在 BC 上，若∠B=∠EAD=70°，ED•平分∠AEC 吗？请说明理由． 2 1 M F E D B C A