高等代数教案 《高等代数与解析儿何》课程建设小组 (长沙理工大学数学与计算科学学院，长沙，410076) 第十章双线性函数与辛空间 计划学时：6学时 §1线性函数(1学时) 教学目的：掌握线性空间上线性函数的定义及简单性质 教学重点：线性空间上的线性函数的定义； 教学雄点：对线性函数定义的理解. 本节内容可分为下面的几个问题来讲 1.线性函数的定义. 2.线性函数的简单性质。 3.举例说明。 作业P4201,2 §2对偶空间(2学时) 教学目的：掌握对偶空间、对偶基的定义及对偶基的求法。 教学重点：对象空间与对偶基的定义 教学难点：对定义的四解 本节内容可分为下面的几个问题来讲 1.定义线性函数的和与数量乘法运算。 2.线性空间的对偶空间及对偶基的定义. 3.线性空间两组基及它们对偶基之间的关系 作业P4203,4,6. §3双线性函数(1学时) 教学目的：理解双线性函数、对称双线性函数、反对称双线性函数的定义及掌握双线性函数在一 组基下的度量矩阵的求法。 教学重点：双线性函数的定义及度量矩阵的求法」 教学难点：双线性函数的非退化性的讨论 本节内容可分为下面的几个问题来讲
{xwv Ni2Z'!7 ,Kat ( I; ÆdNdi)R5ddj I 410076) y |~ (" L 6 L § 1 Æ} (1 ) . CnY^b8*J^b Mg%+bq . r^b8*J^b Mg . D^b Mg:1 /EH6W℄A& XU9- 1. ^b Mg 2. ^b M+bq 3. 4 kQ 2. ^b8*F8*%F$g 3. ^b8*=s$%SF$p* \ ue P420 3,4,6. § 3 Æ} (1 ) . C:1O^b M O^b M O^b Mg%nYO^b Mlf s$℄>3oG . rO^b Mg%>3oG . DO^b MV#bT? /EH6W℄A& XU9- 1
1.双线性函数的定义。 2.度量矩阵 3.双线性函数的非退化定义 4.对称双线性函数， 反对称双线性函数的定义 作业：P42211,12 习题课(2学时) 1.小结本章内容。 2.习题讲解 2
1. O^b Mg 2. >3o 3. O^b MV#g 4. O^b M O^b Mg ue P 422 11, 12 (2 ) 1. `0 mEH 2. [U-1 2
