87-5静电场中的金属导体金属导体的静电平衡二导体表面的电荷和电场双福三、导体空腔四、 导体静电平衡性质的应用
1 § 7-5 静电场中的金属导体 一、 金属导体的静电平衡 二、 导体表面的电荷和电场 四、 导体静电平衡性质的应用 三、 导体空腔
金属导体的静电平衡(electrostatic eguilibrium)自由电子通常的金属导体都是以金属键结合的晶体，处于晶格结点上的原子很容易失去外层的价电子，而成为正离子。脱离原子核束缚的价电子可以在整个金属中自由运动，这种电子称为自由电子当把导体放入静电场E。中时，导体中的自由电子在外电场E的作用下定向运动，在导体一侧集结出现负电荷，而另一侧出现正电荷，这种现象称静电感应现象。集结的电荷称为感应电荷。(c)E(b)E'(a)Eo
2 一、金属导体的静电平衡 （electrostatic equilibrium） 通常的金属导体都是以金属键结合的 晶体，处于晶格结点上的原子很容易失 去外层的价电子，而成为正离子。脱离 原子核束缚的价电子可以在整个金属中 自由运动，这种电子称为自由电子。 自由电子 当把导体放入静电场 中时，导体中的自由电子在外 电场 的作用下定向运动，在导体一侧集结出现负电 荷，而另一侧出现正电荷，这种现象称静电感应现象。 集结的电荷称为感应电荷。 E0 E0
外电场与自由电荷移动后的附加场E之和为总场强EE= E. +EE.导体内部和表面都无电荷定向移动的状态称为静电平衡状态1.整个导体是等势体，导体的表面是等势面在导体内部任取两点P和Q，它们之间的电势差可以表示为V,-Vo-E·di -02.由于电场线与等势面垂直，因此导体表面附近的电场强度处处与表面垂直
3 导体内部和表面都无电荷定向 移动的状态称为静电平衡状态。 1. 整个导体是等势体，导体的表面是等势面。 在导体内部任取两点P和Q，它们之间的电势差 可以表示为 ' E E0 E = + 外电场与自由电荷移动后的附加场 之和 为总场强 ' E 2. 由于电场线与等势面垂直，因此导体表面附近 的电场强度处处与表面垂直。 E = 0 E0 E0 E' d =0 Q P Q P V V E l − =
3.导体内部不存在净电荷，所有过剩电荷都分布在导体表面上在导体内部任取一闭合曲面S，运用高斯定理应有FE.ds--Zq.8因为导体内部的电场强度为零，上式积分为零所以导体内部必定不存在净电荷二、导体表面的电荷和电场导体表面电荷的分布与导体本身的形状以及附近带电体的状况等多种因素有关。大致的规律为：在导体表面凸起部尤其是尖端处，面电荷密度较大
4 3. 导体内部不存在净电荷，所有过剩电荷都分布在 导体表面上。 因为导体内部的电场强度为零，上式积分为零， 所以导体内部必定不存在净电荷。 = i i s E S q 0 1 d 在导体内部任取一闭合曲面S，运用高斯定理， 应有 二、导体表面的电荷和电场 导体表面电荷的分布与导体本身的形状以及附近带 电体的状况等多种因素有关。大致的规律为：在导体 表面凸起部尤其是尖端处，面电荷密度较大；
在带电导体表面任取一面元S，可认为其电荷面密度。为均匀分布。包围么S作一圆柱状闭合面，使其上，下底面与导体表面平行。通过整个圆柱状闭合面的电通量等于通过圆柱上底面的电通量根据高斯定理，有,EdS = EASaASO一EEAS8080上式表示，带电导体表面附近的电场强度大小与该处面电荷密度成正比。是小柱体内电荷的贡献还是导体表面全部电荷思考1的贡献？
5 在带电导体表面任取一面元S，可认为其电荷面 密度 为均匀分布。包围S作一圆柱状闭合面，使 其上、下底面与导体表面平行。通过整个圆柱状闭 合面的电通量等于通过圆柱上底面的电通量。 上式表示，带电导体表面附近的电场强度大小 与该处面电荷密度成正比。 ΔS 根据高斯定理，有 S E dS = EΔS 0 Δ Δ S E S = 0 E = E是小柱体内电荷的贡献还是导体表面全部电荷 的贡献？ 思考
三、 导体空腔（静电屏蔽electrostatic shielding）1.内表面上不存在净电荷，所有净电荷都只分布在外表面。可能有两种情形第一种情形是等量异号电荷宏观上相分离并处于内表面的不同位置上，导体不再是等势体，与静电平衡条件相盾。只能是第二种情形，即内表面上电量处处为零。2.空腔内部电场强度为零，即它们是等电势腔内若存在电场，则电场线只能在腔内空间闭合，而静电场的环路定理已经表明其电场线不可能是闭合线，所以整个腔内内不可能存在电场电势梯度为零。即电势处处相等并等于导体的电势
6 三、导体空腔 （静电屏蔽electrostatic shielding） 1. 内表面上不存在净电荷，所有净电荷都只分布在 外表面。 2. 空腔内部电场强度为零，即它们是等电势。 可能有两种情形， 第一种情形是等量异号电荷宏观上相分离， 并处于内表面的不同位置上，导体不再是等 势体，与静电平衡条件相矛盾。 只能是第二种情形，即内表面上电量处处为 零。 腔内若存在电场，则电场线只能在腔内空间闭合，而静电场的环 路定理已经表明其电场线不可能是闭合线，所以整个腔内内不可能 存在电场电势梯度为零。即电势处处相等并等于导体的电势
若金属空腔导体内部有带电体由高斯定理可得fF-dS-24在空腔内Sf.E·dS-Z%=0在导体内%说明空腔内表面所带总电量与空腔内带电体的电量相等、符号相反。导体空腔是等势体，腔内场强不为零，不是等电势区间
7 若金属空腔导体内部有带电体 由高斯定理可得: q –q’ S 说明空腔内表面所带总电量与空腔内带电体的电 量相等、符号相反。导体空腔是等势体，腔内场强 不为零，不是等电势区间。 d 0 0 = = i s q E S 在导体内 = 0 d i s q E S 在空腔内 Q
四、导体静电平衡性质的应用1.静电屏蔽利用导体静电平衡的性质，使导体空腔内部空间不受腔外电荷和电场的影响，或者将导体空腔接地，使腔外空间免受腔内电荷和电场影响，这类操作都称为静电屏蔽。无线电技术中有广泛应用，例如常把测量仪器或整个实验室用金属壳或金属网罩起来，使测量免受外部电场的影响
8 利用导体静电平衡的性质，使导体空腔内部空间不 受腔外电荷和电场的影响，或者将导体空腔接地，使 腔外空间免受腔内电荷和电场影响，这类操作都称为 静电屏蔽。无线电技术中有广泛应用，例如常把测量 仪器或整个实验室用金属壳或金属网罩起来，使测量 免受外部电场的影响。 四、导体静电平衡性质的应用 ＋q ＋q -q ＋q -q 1. 静电屏蔽
三、处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布由实验可得以下定性的结论：在表面口出的尖锐部分（曲率是正值且较大）电荷面密度较大：在比较平坦部分（曲率较小）电荷面密度较小：在表面凹进部分带电面密度最小Bα1/rO=C孤立带电孤立导体球X导体十X-O>OB>O四、静电屏蔽（腔内、腔外的场互不影响腔外导体外表面腔内内表面三12章电容器和介电质
第12章 电容器和介电 质 9 + ++ + + + + + ++ ++ + + + + + + + = c r 1 / 孤立 导体 导 体 球 孤 立 带 电 四、 静电屏蔽(腔内、腔外的场互不影响) 腔内 腔外 内表面 外表面 导体 由实验可得以下定性的结论： A B C A B C 三、处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布 在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面 密度较大；在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度 较小；在表面凹进部分带电面密度最小
尖端放电：带电的尖端电场强，使附近的空气电离，产生放电HHX质
第12章 电容器和介电 质 10 尖端放电： 带电的尖端电场强，使附近的空气电离，产生放电