第一讲 定积分概念
定积分及其应用 第一讲 定积分概念
定积分及其应用 2.曲边梯形 3.定积分的概念
定积分及其应用 1. 复习引入 3. 定积分的概念 2. 曲边梯形 一. 定积分的概念
定积分及其应用 一.复习引入 1.古代如何求圆的面积？ 割圆术 a)分 b)匀 c)合 d)精
定积分及其应用 a) 分 b) 匀 c) 合 d) 精 1. 古代如何求圆的面积？ ————— 割 圆 术 一. 复习引入
定积分及其应用 一.复习引入 对于平面内由任意曲线所围成的封闭图形面积如何计算？ A=? 其面积如何计算？这就是我们这节课将要解决的问题
定积分及其应用 其面积如何计算？这就是我们这节课将要解决的问题。 对于平面内由任意曲线所围成的封闭图形面积如何计算？ ᵆ = ？ 一. 复习引入
定积分及其应用 y m 将其置于直角 A=? 坐标系下考察 B bx 任意曲线所围成的平面图形面积归结为两个图形面积之差
定积分及其应用 A=？ o x y ᵈ ᵈ ᵆ m n 将其置于直角 坐标系下考察 ᵆ 任意曲线所围成的平面图形面积归结为两个图形面积之差
定积分及其应用 二.曲边梯形 在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x),直线 x=a,x=b(a<b)及x轴所围成的图形，如 图所示。 y=f(x) 曲边 底边 a b
定积分及其应用 y=f (x) O a b x y 底 边 曲 边 二. 曲 边 梯 形
定积分及其应用 引例1：曲边梯形的面积 例1：求由连续曲线y=f(x),直线x=a, x=b(a<b)及x轴所围成的平面图形的面积。 观察与思考 =f(x) a)分 b)匀 c)合 d)精
定积分及其应用 观察与思考 a) 分 b) 匀 d) 精 引例1：曲边梯形的面积 c) 合
定积分及其应用 一)分 y=f(x) 任取n-1个分点a=x0<x1< x2<.Xi-1<xi<.<Xn=b, 把[a,b]分成若干个小区间， 且过各分点作x轴的垂线，记每 个小区间长度为： △x1=xi一Xi-1) Co=a 1 2 Ti-1 Ti In-1 b=In T i=1,2.n
定积分及其应用 （一）分
定积分及其应用 (二)匀 以直边来代替曲边 △A,≈f(5)△x,i=1,2.n,任取ξe[xi-1,x] =f() f(52) f(E) f(E) △A1 △A2 4 A 0 0=a5 x16x2 Ti-1SiTi In-1b=Tn T
定积分及其应用 (二) 匀 以直边来代替曲边
定积分及其应用 n 三)合 求和：A≈ f(5)Ax:= i=1 f(ξ1)△x1+f(ξ2)△x2+.+f(5n)△xn f) y=f(x) f(E) f(E f() Ar △42 0 0=a51x10x2 Ti-1iTi Tn-15b=In
定积分及其应用 (三) 合