逻辑故事与逻辑知识（一） 逻辑是舶来词，英文拼写是心g©，现代汉语词典对逻辑的解释是：思维的规律。 《辞海》的解释是：研究思维形式及其规律的科学：研究概念、判断、和推理及 其相互联系的规律规则的科学，帮助人门正确的思维和认识客观事物。什么叫思 维形式呢？简单说就是是人类对客观世界形成的认识，并且用口头语言或书面语 言表答出来。概念判断和推理大家都懂，我就不罗嗦了。 我国古代没有逻辑这个词，《辞源》上就没有这个辞条。早在春秋战国时期，有 一些研究形名（事物和名称）的学者如庄子荀子等，称他们名家，他们都能言善 辩，故也有回他们料家的。先秦时期形名也可引申为法令，故也称别名。到了三 国时期，曹魏的法律首篇命名利名，形名和利名才有所区别。 名家们流传下来的著作中，有着丰富的现代逻辑学思想，所以后人将他们归钠到 逻辑学的范围。 十八世纪西方现代逻辑学传人中国，初称论理学、理则学，今学科名称是形式逻 辑，以区别于数理逻辑和辩证逻辑。 逻辑管经是高深玄奥的代名词，其原因可能是那些名家往往提出一些希奇古怪的 问题，如“鸡三足”“卵生毛”等，他们又拐来拐去证明鸡确实是三只脚，蛋上 面硬是长了毛。 他们是怎样证明鸡有三只脚的呢？先看看命题“鸡三足”，第一个字鸡，鸡本来 有两只脚，足就是脚，前面的两只脚加上后面的足，于是鸡有三只脚了。人们当 然不能接受这种理。可又没办法反驳他们的谬论。 下面是几个逻辑方面的故事，是我们老祖宗的故事。 大约在公元前五世纪中期的战国时期，在郑国（今陕西华县）有个叫邓析的人· 他是职业的名家，相当于今天的政法大学的教授，兼职律师。《吕氏春秋》中有 一段关于他的记载： 与民之有狱（官司）者约，大狱一农，小狱一糯裤（原字农旁一夸字，同裤）。 民之献衣糯裤而学论者，不可胜数。 大狱是指较大的诉论案子，代理诉讼费是抱子一件，小狱是一般的案件，代理诉 论费是一件短袄（糯）或是一条裤子。 邓析不光是教书，也做咨询服务，就是给别人出主意，解释疑难，关于他做这事 也有个故事： 洧w水甚大，郑之富人有溺水者。人得其死（尸体）者。富人请赎之。其人 求金甚多。以告析。析告曰：安之，人必莫之卖矣。得死者忠之，亦以告析。析 告曰：安之。此必无所更买矣， 这一段话的意思是：一有钱人漏水死了，另一人捞到了尸体，向富人家索要很多 的赎金，富家不愿意出这钱，来问问邓析看该怎么办。邓说：不必着急，这他卖 给谁呀？捞得尸体的人听到，担心自己手上的货出不了手，也急了，也米咨询， 邓析说：别急呀，这没处买呀！ 有人说他是”操两可之说，设无穷之辞“，两可之说是矛盾双方都能接受的建议， 无穷之辞是大概是指圆滑无尽的意思吧。 惠随是名家中的另一个著名人物，是宋国人氏（今河南商丘），公元前370年 到前310年在世，比邓析晚10多年，他与另一个名家庄子”濠梁之辩“是 很有名的一场舌战
1 逻辑故事与逻辑知识（一） 逻辑是舶来词，英文拼写是 logic 。现代汉语词典对逻辑的解释是：思维的规律。 《辞海》的解释是：研究思维形式及其规律的科学；研究概念、判断、和推理及 其相互联系的规律规则的科学，帮助人们正确的思维和认识客观事物。什么叫思 维形式呢？简单说就是是人类对客观世界形成的认识，并且用口头语言或书面语 言表答出来。概念判断和推理大家都懂，我就不罗嗦了。 我国古代没有逻辑这个词，《辞源》上就没有这个辞条。早在春秋战国时期，有 一些研究形名（事物和名称）的学者如庄子荀子等，称他们名家，他们都能言善 辩，故也有叫他们辩家的。先秦时期形名也可引申为法令，故也称刑名，到了三 国时期，曹魏的法律首篇命名刑名，形名和刑名才有所区别。 名家们流传下来的著作中，有着丰富的现代逻辑学思想，所以后人将他们归纳到 逻辑学的范围。 十八世纪西方现代逻辑学传人中国，初称论理学、理则学，今学科名称是形式逻 辑，以区别于数理逻辑和辩证逻辑。 逻辑曾经是高深玄奥的代名词，其原因可能是那些名家往往提出一些希奇古怪的 问题，如“鸡三足”“卵生毛”等，他们又拐来拐去证明鸡确实是三只脚，蛋上 面硬是长了毛。 他们是怎样证明鸡有三只脚的呢？先看看命题“鸡三足”，第一个字鸡，鸡本来 有两只脚，足就是脚，前面的两只脚加上后面的足，于是鸡有三只脚了。人们当 然不能接受这种歪理，可又没办法反驳他们的谬论。 下面是几个逻辑方面的故事，是我们老祖宗的故事。 大约在公元前五世纪中期的战国时期，在郑国（今陕西华县）有个叫邓析的人。 他是职业的名家，相当于今天的政法大学的教授，兼职律师。《吕氏春秋》中有 一段关于他的记载： 与民之有狱（官司）者约，大狱一衣，小狱一襦裤（原字衣旁一夸字，同裤）。 民之献衣襦裤而学讼者，不可胜数。 大狱是指较大的诉讼案子，代理诉讼费是袍子一件，小狱是一般的案件，代理诉 讼费是一件短袄 （襦）或是一条裤子。 邓析不光是教书，也做咨询服务，就是给别人出主意，解释疑难。关于他做这事 也有个故事： 洧 wei 水甚大，郑之富人有溺水者。人得其死（尸体）者。富人请赎之。其人 求金甚多。以告析。析告曰：安之，人必莫之卖矣。得死者患之，亦以告析。析 告曰：安之。此必无所更买矣。 这一段话的意思是：一有钱人溺水死了，另一人捞到了尸体，向富人家索要很多 的赎金，富家不愿意出这钱，来问问邓析看该怎么办。邓说：不必着急，这他卖 给谁呀？捞得尸体的人听到，担心自己手上的货出不了手，也急了，也来咨询， 邓析说：别急呀，这没处买呀！ 有人说他是”操两可之说，设无穷之辞“，两可之说是矛盾双方都能接受的建议， 无穷之辞是大概是指圆滑无尽的意思吧。 惠施是名家中的另一个著名人物，是宋国人氏（今河南商丘），公元前 3 7 0 年 到前 3 1 0 年在世，比邓析晚 170 多年。他与另一个名家庄子 ”濠梁之辩“是 很有名的一场舌战
书载：庄子与惠子游于潭梁之上，庄子日：倏(xo疾速又自由自在)鱼出避 从容，是鱼之乐也。 惠子日：子非鱼，安知鱼之乐？ 庄子目：子非我，安知我不知鱼之乐？ 惠子日：我非子，固不知子矣：子因非鱼矣，子之不知鱼之乐全矣。 庄子日：请循其本，子日妆安知鱼乐。云者既已知吾知之而问我。我知之潭上也。 这段话的第一句庄子作出判断，鱼这么自由自在急速地出游是快乐的 第二句惠子利用庄子话中的漏雨，否定庄子的判断，并以此作为这次舞论的前提， 就是“甲不是乙就不知道乙”，庄子不是鱼，就不会知道鱼的快乐。 第三句庄子根据惠子的逻辑推论反驳，批评惠子自相矛后。 第四句惠子机智地回答，我不是你，所以不知道你。避开了自相矛盾的错误，反 攻为守重复自己提出的大前题，强调庄子不是鱼，根本不可能知道鱼的快乐。 这时庄子再讨论这事就继续自相矛盾了，于是绕了个弯说：我们还是研究一下“甲 不是乙就不知道乙”这个大前提吧（请循其本）。你说“汝安知鱼之乐”，这本身 就说明你已经知道我是不知道鱼之乐的，又反过来问我（云者慨已知吾知之而问间 我)，我是来到濠水才知道的嘛（我知之濠上也）， 庄子与惠子都想置对方于自相矛盾的境地，结果庄子负，惠子也不是全胜 后来惠施当了魏使者出使楚，一个叫黄缭的人问他“天地所以不坠不陷，风雨电 昼之故，（惠施）不辞面应，不虑而对”，脱口而答，滔滔不绝。有成语“学富五 车”，就是赞誉惠施的。 还有一个叫公孙龙的赵国人（今山西一带），做过战国著名四君子之一的平原君 的门客，就是“毛遂自荐”“脱颗而出”两成语故事的平原君。他是先秦名家中 另一代表人物，有许多著作流传下米。 这是公孙龙的故事：秦赵有钓，一国之事另国相助。后秦攻魏，赵没帮秦反欲解 数魏，泰王派使者责赵失约。赵王向平原君问策，。平原君返，问门客如何是好。 公孙龙说可派人责秦王背约，因赵救魏，据约秦应助赵嘛。他巧妙利用约定中“一 国之事另圆相助”中的逻辑缺陷，使秦无以为词。 他最著名的论圈是“白马非马”论，这是他设计的故事。一天公孙龙骑白马要过 关隘，守关的兵吏阻止，说上面有令，骑马不得过关，公孙龙说我骑的是白马， 白马不是马，说完大摇大摆地过了关。作者用主客双方对话的形式阐明观点，《白 马论》不长，全文录下，原文没有注明主客，主客二字是后人加上去的。 客：白马非马可乎？ 主：日，可 客：何截？ 主：日，马者，所以命形（形体）也：白者，所以命色也：命色者非命形者也。 故曰：白马非马， 客：曰，有白马不可谓无马也，不可谓无马者，非马耶？有白马为有马，白之非 马何也（用白马称呼就不是马）？ 主：日，求马，黄黑皆可数，求白马黄黑不可致（算数），使白马乃马也，是所 求一也（一样）。所求一（没有差别）者，白者不异马也。所求不异，如黄黑马 有可有不可何也（前面说到求白马黄黑马不可算数，这会白马又可以算数，这是 为什么)？可与不可其相非明（没有分清楚）。故黄厘马一（同为马）也，而可 以应有马，而不可以应有白马，是（故）白马之非马，审矣（清楚不过了）！ 客：日，以马之有色为马，天下非有无色之马也，天下无马可乎？
2 书载：庄子与惠子游于濠梁之上，庄子曰：倏（ xiao 疾速又自由自在）鱼出游 从容，是鱼之乐也。 惠子曰：子非鱼，安知鱼之乐？ 庄子曰：子非我，安知我不知鱼之乐？ 惠子曰：我非子，固不知子矣；子固非鱼矣，子之不知鱼之乐全矣。 庄子曰：请循其本，子曰汝安知鱼乐。云者既已知吾知之而问我。我知之濠上也。 这段话的第一句庄子作出判断，鱼这么自由自在急速地出游是快乐的。 第二句惠子利用庄子话中的漏洞，否定庄子的判断，并以此作为这次辩论的前提， 就是“甲不是乙就不知道乙”，庄子不是鱼，就不会知道鱼的快乐。 第三句庄子根据惠子的逻辑推论反驳，批评惠子自相矛盾。 第四句惠子机智地回答，我不是你，所以不知道你。避开了自相矛盾的错误，反 攻为守重复自己提出的大前题，强调庄子不是鱼，根本不可能知道鱼的快乐。 这时庄子再讨论这事就继续自相矛盾了，于是绕了个弯说：我们还是研究一下“甲 不是乙就不知道乙”这个大前提吧（请循其本）。你说“汝安知鱼之乐”，这本身 就说明你已经知道我是不知道鱼之乐的，又反过来问我（云者既已知吾知之而问 我），我是来到濠水才知道的嘛（我知之濠上也）。 庄子与惠子都想置对方于自相矛盾的境地，结果庄子负，惠子也不是全胜。 后来惠施当了魏使者出使楚，一个叫黄缭的人问他“天地所以不坠不陷，风雨电 霆之故，（惠施）不辞而应，不虑而对”，脱口而答，滔滔不绝，有成语“学富五 车”，就是赞誉惠施的。 还有一个叫公孙龙的赵国人（今山西一带），做过战国著名四君子之一的平原君 的门客，就是“毛遂自荐”“脱颖而出”两成语故事的平原君。他是先秦名家中 另一代表人物，有许多著作流传下来。 这是公孙龙的故事：秦赵有约，一国之事另国相助。后秦攻魏，赵没帮秦反欲解 救魏，秦王派使者责赵失约。赵王向平原君问策，平原君返，问门客如何是好。 公孙龙说可派人责秦王背约，因赵救魏，据约秦应助赵嘛。他巧妙利用约定中“一 国之事另国相助”中的逻辑缺陷，使秦无以为词。 他最著名的论题是“白马非马”论，这是他设计的故事。一天公孙龙骑白马要过 关隘，守关的兵吏阻止，说上面有令，骑马不得过关，公孙龙说我骑的是白马， 白马不是马，说完大摇大摆地过了关。作者用主客双方对话的形式阐明观点，《白 马论》不长，全文录下，原文没有注明主客，主客二字是后人加上去的。 客：白马非马可乎？ 主：曰，可。 客：何哉？ 主：曰，马者，所以命形（形体）也；白者，所以命色也；命色者非命形者也。 故曰：白马非马。 客：曰，有白马不可谓无马也，不可谓无马者，非马耶？有白马为有马，白之非 马何也（用白马称呼就不是马）？ 主：曰，求马，黄黑皆可数，求白马黄黑不可致（算数）。使白马乃马也，是所 求一也（一样）。所求一（没有差别）者，白者不异马也。所求不异，如黄黑马 有可有不可何也（前面说到求白马黄黑马不可算数，这会白马又可以算数，这是 为什么）？可与不可其相非明（没有分清楚）。故黄黑马一（同为马）也，而可 以应有马，而不可以应有白马，是（故）白马之非马，审矣（清楚不过了）！ 客：曰，以马之有色为非马，天下非有无色之马也。天下无马可乎？
主：日，马固有色，故有白马，使马无色，有马如已耳（只是有马罢了），安取 (上那去找)白马？白马者，马与白（结合）也，白与马也，故日白马非马也 客：曰，马未与白（结合）为马，白未与马为白，合马与白复名白马，是相与以 不相与为名，未可。故日白马非马未可。 主：日，以（你认为）有白马为有马，谓（如果说）有白马为有黄马，可乎？ 客：日，未可。 主：日，以有马为异（不是）有黄马，是异（区别）黄马于马也，异黄马于马， 是以黄马为非马，以白马为有马，此飞者（鸟）入池而棺郭异处，此天下之悖论 乱辞也。 主：曰，有白马不可谓无马者，离（去掉）白之谓也，不离者不可谓有马也。故 所以（白马）为有马者，独以马为有马耳，非以白马为有马，故其为（只能说） 有马也，不可以谓马马也。 主：曰，白者不定所白，忘之（不必管它）而可也。白马者，言白定所白也（是 和马结合了的白)，定所白者非白也（不是一般意义的白）。马者，无去取于色（没 有颜色的限定)。故黄黑皆所以应。白马者。有去取于色（有颜色的限定），黄黑 马皆所以色去（不算在内），故唯白马独可以应耳。无去者（没有颜色限定的马） (不同于)有去（有颜色限定的马）也，故日白马非马。 他的这段论证，看似严酱天衣无缝，其实只要是诡料，就一定有破绽，不是混酒 概念就是偷换概念，再不就是转移论题或者偷换论圈，或者虚构论点。读者不难 看出公孙龙在第四句说白马非马的理由是“命色者非命形者也”，而在第六句， 他又说“求马，黄量皆可数”承认黄马黑马是马，同理也应该承认白马是马。实 际上是否定他在第二句中的判断，然而在后又宵定“白马非马”。饺来例去一会 儿白马是马，一会儿白马非马，就没有个固定的概念， 还有一些书记录了关于他们的料术。如《吕氏春秋·离谓篇》说他：（邓析）以 率为是，以是为非，是无度（一定的规律），而可与不可日变。所欲胜因胜， 所欲罪因罪。《荷子·非十二子篇》说他：好治怪说，玩琦（巧妙）醇，甚察而 不惠，辩而无用然而其持之有故，其言之成理，足以欺感愚众，是惠施邓析 也。《荀子·不荷篇》也说：山渊平（高山与大海一样高），天地比（接近），齐 秦袭（齐秦两国紧挨着）…卵有毛，是说之难持也，而惠施邓析能之。 这些违背常识的奇辞怪论究竟是怎样论证的，怎样的”持之有故，言之成理“已 无从查考了。不过从这些也可见他们诡辩术的高明，巧妙地让你察觉不出来。 上面这些人除了他们的诡辩术外，还有些在学术上有价值的东西存世。如惠施的 “至（极）大无外（再也没有更大的》，谓之大一：至小无内，谓之小一”：“无 厚（面积）不可积（堆积）也，其大千里”：“天与地果（低），山与泽平《远景 聚焦》”：”一尺之桶，日取其半，万世不竭“：“南（南方）无穷而有穷”等等都 是科学观察的结果，许多己经进入现代科学领域. 公孙龙有一篇《名实论》存世，他提出“审其名实（概念和事物），慎其所谓（称 谓)”的正名原则，在今天仍燃应该遵循。 名家中还有荀况，也是赵国人，与公孙龙同期。曼翟和他的弟子们也是名家的群 体。他们都有一些很有水平的逻辑学术方面的著作传世。 下面是个古老的外国故事，发生在公元前五世纪，值我春秋战国时期。这是古希 朋的一场老师告学生的官司，人称‘学费之讼“。 古希腊时有个叫欧提勒士的人，向著名的智者普罗奉戈拉学习法律，他们说好欧 提勒士先付一半学费，剩下的一半学费在学成后，第一次出庭并打赢了官司才付
3 主：曰，马固有色，故有白马，使马无色，有马如已耳（只是有马罢了），安取 （上那去找）白马？白马者，马与白（结合）也，白与马也，故曰白马非马也。 客：曰，马未与白（结合）为马，白未与马为白，合马与白复名白马，是相与以 不相与为名，未可。故曰白马非马未可。 主：曰，以（你认为）有白马为有马，谓（如果说）有白马为有黄马，可乎？ 客：曰，未可。 主：曰，以有马为异（不是）有黄马，是异（区别）黄马于马也，异黄马于马， 是以黄马为非马，以白马为有马，此飞者（鸟）入池而棺郭异处，此天下之悖论 乱辞也。 主：曰，有白马不可谓无马者，离（去掉）白之谓也，不离者不可谓有马也。故 所以（白马）为有马者，独以马为有马耳，非以白马为有马，故其为（只能说） 有马也，不可以谓马马也。 主：曰，白者不定所白，忘之（不必管它）而可也。白马者，言白定所白也（是 和马结合了的白），定所白者非白也（不是一般意义的白）。马者，无去取于色（没 有颜色的限定），故黄黑皆所以应。白马者，有去取于色（有颜色的限定），黄黑 马皆所以色去（不算在内），故唯白马独可以应耳。无去者（没有颜色限定的马） 非（不同于）有去（有颜色限定的马）也，故曰白马非马。 他的这段论证，看似严密天衣无缝，其实只要是诡辩，就一定有破绽，不是混淆 概念就是偷换概念，再不就是转移论题或者偷换论题，或者虚构论点。读者不难 看出公孙龙在第四句说白马非马的理由是“命色者非命形者也”，而在第六句， 他又说“求马，黄黑皆可数”承认黄马黑马是马，同理也应该承认白马是马。实 际上是否定他在第二句中的判断，然而在后又肯定“白马非马”。绞来倒去一会 儿白马是马，一会儿白马非马，就没有个固定的概念。 还有一些书记录了关于他们的辩术。如《吕氏春秋·离谓篇》说他：（邓析）以 非为是，以是为非，是非无度（一定的规律），而可与不可曰变。所欲胜因胜， 所欲罪因罪。《荀子·非十二子篇》说他：好治怪说，玩琦（巧妙）辞，甚察而 不惠，辩而无用……然而其持之有故，其言之成理，足以欺惑愚众，是惠施邓析 也。《荀子·不苟篇》也说：山渊平（高山与大海一样高），天地比（接近），齐 秦袭（齐秦两国紧挨着）……卵有毛，是说之难持也，而惠施邓析能之。 这些违背常识的奇辞怪论究竟是怎样论证的，怎样的”持之有故，言之成理“已 无从查考了。不过从这些也可见他们诡辩术的高明，巧妙地让你察觉不出来。 上面这些人除了他们的诡辩术外，还有些在学术上有价值的东西存世。如惠施的 “至（极）大无外 （再也没有更大的），谓之大一；至小无内，谓之小一”；“无 厚（面积）不可积（堆积）也，其大千里”；“天与地卑（低），山与泽平（远景 聚焦）”；”一尺之棰，日取其半，万世不竭“；“南（南方）无穷而有穷”等等都 是科学观察的结果，许多已经进入现代科学领域。 公孙龙有一篇《名实论》存世，他提出“审其名实（概念和事物），慎其所谓（称 谓）”的正名原则，在今天仍然应该遵循。 名家中还有荀况，也是赵国人，与公孙龙同期。墨翟和他的弟子们也是名家的群 体。他们都有一些很有水平的逻辑学术方面的著作传世。 下面是个古老的外国故事，发生在公元前五世纪，值我春秋战国时期。这是古希 腊的一场老师告学生的官司，人称‘学费之讼“。 古希腊时有个叫欧提勒士的人，向著名的智者普罗泰戈拉学习法律，他们说好欧 提勒士先付一半学费，剩下的一半学费在学成后，第一次出庭并打赢了官司才付
清。可是欧提勒士完成学业后，却不急于出庭营人打官司，拖着学费不付。老师 普罗泰戈拉等不及了，就将学生欧提勒士告上了法庭。 老师普罗素戈拉想：这可好了，如果法院判现胜诉，他该给钱：如果他胜诉，按 照他们之间的的定，也得给钱，不论我胜诉或者败诉，他都得给钱。 学生欧提勒士也想：这下没事了，我可以不出这一半学费了，他的推理是，如果 我在这场官司中胜诉，根据法院的判决，我可不付另一半学费：如果我在这场官 司中败诉，根据约定，我也可以不付另一半学费。不论我在这场官司中胜诉或者 败诉，都可不拿钱。 这是二难推理，二难是进退维容，左右为难的意思，他们两人都以为对方会陷入 进退维谷左右为难之中，而自己却可以从中受益，殊不知他们两都犯了同样的错 误。 正确的二难推理是，前后两判断之间有必然联系或者是因果关系，同时判断应当 穷尽一切可能，不允许在这两个判断外还存在第三种情况的可能。比如： 根据中国传统，子女应该蟾养父母。 根据中国道德，子女应该暗养父母。 根据中国法律规定，子女有赠养父母的义务。 只要是中国人，就应当赠养父母。 这个推理就穷尽了一切可能，不存在可以不骗养父母的可能，而且前三个判断存 在人情，道德，和法律之间有必然的联系，因此是正确的。 他们师生二人的推理判断违背了上述原，因而是谬论。 我们来分析一下老师普罗泰戈拉推论的前项：如果学生这次打赢了官司，按照他 们的钓定欧提勒士得付另一半学费，打赢了官司不能够引申出按照约定学生欧提 勒士应该付清学费的结果，因为他们在前的钓定是独立存在的，胜诉和付费没有 因果关系，与打不打官司无关。学生胜诉可不付钱，和按约定学生要付钱，有不 付钱和付钱的矛盾，违背二难推理的基本原则 学生欧提勒士的推论，同样存在前项和后项没有必然联系和前后矛盾的谬误，请 读者自己分析。 旧社会，西藏的寺庙规定农民必须给寺庙服乌拉役（支付钱财或无偿劳动），其 中有一条是农民得请庙里的喇嘛念冰雹经，祈祷上天莫下冰雹。如果老天没下冰 苞，是喇嘛念经有功，要交钱酰谢喇幕，如果老天下了冰雹，是民心不诚，要向 寺庙交罚款，老天下冰苞，或者不下冰覆，农民都得拿钱， 不难看出推理中的谬误，前后项没有必然联系。老天不下冰覆和喇嘛念经有功， 老天下冰苞与民心不诚，完全是风马牛不及的事，竟然也被那些人扯在一起，亏 得他门想得出。 还是在古希精，诡辩论者曾经设计了一个二难圈，间一个人：“你是否己经停止 打你的父亲了？”你怎么回答？为难了吧。设计的人是这样推理的：如果你回答 “是”，那就是说明你过去打过你父来：如果你回答“否”，那就是说你现在还在 打你父亲：所以不论你怎样，只要你开口你都没撒了。 我们分析“你是否已经停止打你的父亲了？”这个命题。先注意词”是否“，命 题只允许两种回答，”己经“这个词对后面的行为就强行肯定了。”停止“也只有 是和否的回答。命题一开始就把你逼进了狭窄的小巷中，使你无法转身，只能乖 乖上当。从中脱身的要点是对”已经“的否定，只要否定这个问，此命题就抽筋 脱骨了。 命愿推理也没有穷尽一切可能，除了已经停止和没有停止之外，还有第三种回答：
4 清。可是欧提勒士完成学业后，却不急于出庭替人打官司，拖着学费不付。老师 普罗泰戈拉等不及了，就将学生欧提勒士告上了法庭。 老师普罗泰戈拉想：这可好了，如果法院判我胜诉，他该给钱；如果他胜诉，按 照他们之间的约定，也得给钱，不论我胜诉或者败诉，他都得给钱。 学生欧提勒士也想：这下没事了，我可以不出这一半学费了。他的推理是，如果 我在这场官司中胜诉，根据法院的判决，我可不付另一半学费；如果我在这场官 司中败诉，根据约定，我也可以不付另一半学费。不论我在这场官司中胜诉或者 败诉，都可不拿钱。 这是二难推理，二难是进退维谷，左右为难的意思，他们两人都以为对方会陷入 进退维谷左右为难之中，而自己却可以从中受益，殊不知他们两都犯了同样的错 误。 正确的二难推理是，前后两判断之间有必然联系或者是因果关系，同时判断应当 穷尽一切可能，不允许在这两个判断外还存在第三种情况的可能。比如： 根据中国传统，子女应该赡养父母。 根据中国道德，子女应该赡养父母。 根据中国法律规定，子女有赡养父母的义务。 只要是中国人，就应当赡养父母。 这个推理就穷尽了一切可能，不存在可以不赡养父母的可能，而且前三个判断存 在人情，道德，和法律之间有必然的联系，因此是正确的。 他们师生二人的推理判断违背了上述原则，因而是谬论。 我们来分析一下老师普罗泰戈拉推论的前项：如果学生这次打赢了官司，按照他 们的约定欧提勒士得付另一半学费，打赢了官司不能够引申出按照约定学生欧提 勒士应该付清学费的结果，因为他们在前的约定是独立存在的，胜诉和付费没有 因果关系，与打不打官司无关。学生胜诉可不付钱，和按约定学生要付钱，有不 付钱和付钱的矛盾，违背二难推理的基本原则。 学生欧提勒士的推论，同样存在前项和后项没有必然联系和前后矛盾的谬误，请 读者自己分析。 旧社会，西藏的寺庙规定农民必须给寺庙服乌拉役（支付钱财或无偿劳动），其 中有一条是农民得请庙里的喇嘛念冰雹经，祈祷上天莫下冰雹。如果老天没下冰 雹，是喇嘛念经有功，要交钱酬谢喇嘛。如果老天下了冰雹，是民心不诚，要向 寺庙交罚款。老天下冰雹，或者不下冰雹，农民都得拿钱。 不难看出推理中的谬误，前后项没有必然联系。老天不下冰雹和喇嘛念经有功， 老天下冰雹与民心不诚，完全是风马牛不及的事，竟然也被那些人扯在一起，亏 得他们想得出。 还是在古希腊，诡辩论者曾经设计了一个二难题，问一个人：“你是否已经停止 打你的父亲了？”你怎么回答？为难了吧。设计的人是这样推理的：如果你回答 “是”，那就是说明你过去打过你父亲；如果你回答“否”，那就是说你现在还在 打你父亲；所以不论你怎样，只要你开口你都没辙了。 我们分析“你是否已经停止打你的父亲了？”这个命题。先注意词”是否“，命 题只允许两种回答。”已经“这个词对后面的行为就强行肯定了。”停止“也只有 是和否的回答。命题一开始就把你逼进了狭窄的小巷中，使你无法转身，只能乖 乖上当。从中脱身的要点是对”已经“的否定，只要否定这个词，此命题就抽筋 脱骨了。 命题推理也没有穷尽一切可能，除了已经停止和没有停止之外，还有第三种回答：
“我不存在是否已经停止打我父亲的问题，因为无论过去或者现在我都没有打我 父亲。” 在文化大革命时期，事讯张志新（被四人雷杀害后追认为烈士）的记录档案中有 这样一段话。 审问人：你挖一挖你犯罪的根源。 张志新：我没有什么可挖的。 审问人的问话事先就设定张志新有罪，而且已经承认了，才让你挖挖根源。张志 新回答“能”或者“不能”，都等于认罪。但是张志新从来没有承认自己有罪， 他识破了审问人巧妙设置的图套。 还讲个古希精的寓言，这也是跪辩家设计的，只不过没难倒别人而是难倒了自己 这种难例自己的叫悖论， 悖论是自己违背了自己原来的主张。比如有人在墙上张贴公告“禁止张贴”，这 人的行为就违背了自己原来的主张。悖论也是形式逻辑研究的一个方面。 悖论有两个要件，A和一A,它们是相对的。比如说，运动可以使人身体健康 (命圈A),如果承认这个命题，就可以推论出，总是不运动的人容易得病( A)。反之，如果承认一A,则可以推得A, 提出命题A你可夏经点心，从A推得一A可不能违背了你的初衷。说到这 大家一定会想到我们老粗宗设计的“自相矛盾”的故事，这回你该明白悖论是包 么回事了吧 现在言归正传，讲古希腊的寓言故事。 鳄鱼从妈妈手中抢走了她的孩子，它要吃掉这个孩子，又想找个理由言正名顺， 于是对孩子的妈妈说：我问你一个问题，如果你回答对了，我就将孩子还给你（命 题A),如果回答结了，我就吃了你的儿子（一A)。妈妈无可条何，答应了， 饲鱼问：我会不会吃掉你的孩子。 聪明的妈妈想了一下回答说：你会吃了我的孩子。 鳄鱼一听犯难了，如果吃掉这孩子，说明妈妈回答对了，按照诺言，应将孩子还 给他。如果不吃掉这孩子，这又说明妈妈回答错了，就应该吃掉这孩子。吃，不 行，不吃，也不行，怎么办呢！还是把孩子还给她吧，谁叫我自相手盾呢。 聪明的妈妈可能知道我们老祖宗设计的那个春秋时期的商人，昨天卖矛今天又卖 盾的故事，看出了鳄鱼提出的条件中间的漏洞，灵活运用，救了自己的孩子。 在古希脂还有个更巧妙的的故事是这样的。一粒容子落地时没有声响，两粒容子 落地没有声响，三粒谷子落地时没有声响，由此类推，一袋谷子落地时也不会有 声响。是吗？ 可是从楼上落下一袋谷子确实有声响呀。这个推论看似严密无缝，这就是淹辫的 有趣之处，貌似有理而实无理，充满了智慧，。品尝起来意味无穷。 这个推理间题出在“没有声音”这四个字上，一粒谷子两粒容子三粒容子落地都 有声音，只是你的听觉不行，没有听到罢了 西班牙小说家塞万提斯的代表作《堂·吉可德》中有这样一个故事：有一个残暴 的国王，统治着一个奇怪的国家。这个残暴的国王顾布了一条奇怪的法令，所有 从前线抓回来的的俘虏都要回答这样一个问愿：你来这里做什么？如果答的是真 话，就得用火烧死，如果回答的是假话，就得饺死。看起来，任何俘虏都难选 运。 有一天前线的送来了一个俘虏，执法官按照惯例问他：你来这里干什么？聪明的 停虏回答：我来这里是为了被饺死，听了俘虏的回答，执法官颖时傻了眼，不知
5 “我不存在是否已经停止打我父亲的问题，因为无论过去或者现在我都没有打我 父亲。” 在文化大革命时期，审讯张志新（被四人帮杀害后追认为烈士）的记录档案中有 这样一段话。 审问人：你挖一挖你犯罪的根源。 张志新：我没有什么可挖的。 审问人的问话事先就设定张志新有罪，而且已经承认了，才让你挖挖根源。张志 新回答“能”或者“不能”，都等于认罪。但是张志新从来没有承认自己有罪， 他识破了审问人巧妙设置的圈套。 还讲个古希腊的寓言，这也是诡辩家设计的，只不过没难倒别人而是难倒了自己， 这种难倒自己的叫悖论。 悖论是自己违背了自己原来的主张。比如有人在墙上张贴公告“禁止张贴”，这 人的行为就违背了自己原来的主张。悖论也是形式逻辑研究的一个方面。 悖论有两个要件，A 和 —A ，它们是相对的，比如说，运动可以使人身体健康 （命题 A ），如果承认这个命题，就可以推论出，总是不运动的人容易得病（ — A ）。反之，如果承认— A ，则可以推得 A 。 提出命题 A 你可要经点心，从 A 推得 —A 可不能违背了你的初衷。说到这， 大家一定会想到我们老祖宗设计的“自相矛盾”的故事，这回你该明白悖论是怎 么回事了吧。 现在言归正传，讲古希腊的寓言故事。 鳄鱼从妈妈手中抢走了她的孩子，它要吃掉这个孩子，又想找个理由言正名顺， 于是对孩子的妈妈说：我问你一个问题，如果你回答对了，我就将孩子还给你（命 题 A）。如果回答错了，我就吃了你的儿子（— A）。妈妈无可奈何，答应了。 鳄鱼问：我会不会吃掉你的孩子。 聪明的妈妈想了一下回答说：你会吃了我的孩子。 鳄鱼一听犯难了，如果吃掉这孩子，说明妈妈回答对了，按照诺言，应将孩子还 给他。如果不吃掉这孩子，这又说明妈妈回答错了，就应该吃掉这孩子。吃，不 行。不吃，也不行。怎么办呢！还是把孩子还给她吧，谁叫我自相矛盾呢。 聪明的妈妈可能知道我们老祖宗设计的那个春秋时期的商人，昨天卖矛今天又卖 盾的故事，看出了鳄鱼提出的条件中间的漏洞，灵活运用，救了自己的孩子。 在古希腊还有个更巧妙的的故事是这样的。一粒谷子落地时没有声响，两粒谷子 落地没有声响，三粒谷子落地时没有声响，由此类推，一袋谷子落地时也不会有 声响。是吗？ 可是从楼上落下一袋谷子确实有声响呀。这个推论看似严密无缝。这就是诡辩的 有趣之处，貌似有理而实无理，充满了智慧，品尝起来意味无穷。 这个推理问题出在“没有声音”这四个字上，一粒谷子两粒谷子三粒谷子落地都 有声音，只是你的听觉不行，没有听到罢了。 西班牙小说家塞万提斯的代表作《堂·吉可德》中有这样一个故事：有一个残暴 的国王，统治着一个奇怪的国家。这个残暴的国王颁布了一条奇怪的法令，所有 从前线抓回来的的俘虏都要回答这样一个问题：你来这里做什么？如果答的是真 话，就得用火烧死，如果回答的是假话，就得绞死。看起来，任何俘虏都难逃噩 运。 有一天前线的送来了一个俘虏，执法官按照惯例问他：你来这里干什么？聪明的 俘虏回答：我来这里是为了被绞死。听了俘虏的回答，执法官顿时傻了眼，不知
道如何是好，因为如果真的饺死这个俘虏，那么这个俘虏说的是真话。而说了真 话是要被烧死的，可是如果把这人烧死，那他答的就是假话，而说假话的是要被 蛟死的。执法官不好处理，只好上报国王藏决。国王幂思苦想了半天也没想出个 办法，最后只好把这个俘虏放了。聪明的俘虏利用真话假话，较死烧死之间的关 系，数了自己一命。 我提醒读者注意”真话“和逻辑”真“，”假话“和逻辑”假“，是不同的概念，” 真话“可以是”假“，”假话“可以是”真“。 下面是另一个故事。太平洋上有个小岛国，他们有条法律，死刑犯人在处死前， 要他随便说一句话，燃后由酋长作出这句话正确或错误的判断。如果判断是正确 的话，犯人在正确的柱子上处死，判断是错误的话，见人在错误是柱子上处死。 有一天，一个犯人说了句话让当长犯了难。这个犯人说，我将在错误的柱子上处 死。苦长和上面那个国王一样犯难了，不知道怎样判断这句话是正确还是错误， 而且不与苦长设定的条件矛盾，看来谁也帮不上他的忙了。 英国近代大指学家罗素在1908年提出了著名的三难题，第一个难题是”理发 师的麻烦“。 在一个偏远小镇上只有一个理发师，有一天他贴出公告说：本人只给本镇所有不 给自己理发的居民理发。 我们米研究研究这个公告，命题中有两类人，“本人”和“本镇的居民”。命题规 定的条件是“不给自己理发的人”。理发师本人也属于本镇居民，他的头发长了 该谁给理呢？别的人全不会理发呀。如果理发师自己对着镜子给自己理发，那么 他违背了他公告中的承诺，他给为自己理发的居民理了发。如果理发师不给白己 理发，那么他也违背了他的承诺，他也属于”不给自己理发的居民“，应该给自 己理发。理发师该怎样办才好呢？请读者帮帮他吧， 第二个难题是：推论出罗素等于教皇。 罗素作了以下的证明：假定2+2■5，两边各减2，易位，两边各减去1，得 出2=1。既然2可以等于1，那么罗素也可以等于教皇啦. 读者，你怎么看？我以为问题就出在罗素证明的第一步，罗素是假定2+2=5， 推论的结果是在虚假的条件下推定的，罗素等于教皇是这个假定前提的结果。这 个故事的设计人，巧妙地偷换了论题，将假定变成了真的。 罗素难题之三：我说的这句话是假话。请读者自己分析这句话吧，提酮读者注意， “假话和“真话”是对话语本身性质的判断，而“真”和“假”是对整个话语 的认定，认可这句话是假话就是“真”，反之就是“假”。两个真与假可别混滑了
6 道如何是好。因为如果真的绞死这个俘虏，那么这个俘虏说的是真话，而说了真 话是要被烧死的。可是如果把这人烧死，那他答的就是假话，而说假话的是要被 绞死的。执法官不好处理，只好上报国王裁决。国王幂思苦想了半天也没想出个 办法，最后只好把这个俘虏放了。聪明的俘虏利用真话假话，绞死烧死之间的关 系，救了自己一命。 我提醒读者注意”真话“和逻辑”真“，”假话“和逻辑”假“，是不同的概念，” 真话“可以是”假“，”假话“可以是”真“。 下面是另一个故事。太平洋上有个小岛国，他们有条法律，死刑犯人在处死前， 要他随便说一句话，然后由酋长作出这句话正确或错误的判断。如果判断是正确 的话，犯人在正确的柱子上处死，判断是错误的话，犯人在错误是柱子上处死。 有一天，一个犯人说了句话让酋长犯了难。这个犯人说，我将在错误的柱子上处 死。酋长和上面那个国王一样犯难了，不知道怎样判断这句话是正确还是错误， 而且不与酋长设定的条件矛盾，看来谁也帮不上他的忙了。 英国近代大哲学家罗索在 1 9 0 8 年提出了著名的三难题。第一个难题是”理发 师的麻烦“。 在一个偏远小镇上只有一个理发师，有一天他贴出公告说：本人只给本镇所有不 给自己理发的居民理发。 我们来研究研究这个公告。命题中有两类人，“本人”和“本镇的居民”。命题规 定的条件是“不给自己理发的人”。理发师本人也属于本镇居民，他的头发长了 该谁给理呢？别的人全不会理发呀。如果理发师自己对着镜子给自己理发，那么 他违背了他公告中的承诺，他给为自己理发的居民理了发。如果理发师不给自己 理发，那么他也违背了他的承诺，他也属于”不给自己理发的居民“，应该给自 己理发。理发师该怎样办才好呢？请读者帮帮他吧。 第二个难题是：推论出罗素等于教皇。 罗素作了以下的证明：假定 2 + 2 = 5 ，两边各减 2，易位，两边各减去 1，得 出 2 = 1。既然 2 可以等于 1 ，那么罗素也可以等于教皇啦。 读者，你怎么看？我以为问题就出在罗素证明的第一步，罗素是假定 2 + 2 = 5 ， 推论的结果是在虚假的条件下推定的，罗素等于教皇是这个假定前提的结果。这 个故事的设计人，巧妙地偷换了论题，将假定变成了真的。 罗素难题之三：我说的这句话是假话。请读者自己分析这句话吧，提醒读者注意， “假话”和“真话”是对话语本身性质的判断，而“真”和“假”是对整个话语 的认定，认可这句话是假话就是“真”，反之就是“假”。两个真与假可别混淆了