《空间解析几何》课程教学大纲 课程名称：空间解析几何 课程类别：学科专业必修课 适用专业：小学教育 考核方式：考试 总学时、学分：48学时、3学分 其中实验学时：0学时 一、课程教学目的 空间解析几何是小学教育专业数学方向的必修课。本课程目的是 为高等代数、高等几何等课程的深入学习打下坚实基础。同时使学生 对中学数学中的相关内容有更深刻的认识与体会。使学生学会并掌握 用代数方法解决几何问题，初步会从实际问题中建立数学模型，提高 学生发现并分析问题的能力。通过基本概念、基本理论的学习及一定 量的习题训练，提高学生的空间想象能力、抽象概括能力、逻辑演 绎能力、计算推理能力。 二、课程教学要求 在教学上要很好体现用代数方法研究几何问题的思想方法，注意 基本概念、基本理论、基本方法的教学：要搞清各种概念之间的联系， 通过分析对比，加深对概念本质的理解：体现素质教育的观念和思想， 充分重视和突出能力的培养：结合课程特点适时地对学生进行思想教 育，特别是认真仔细的责任心方面的人品教育。 三、先修课程 无 四、课程教学重、难点 教学重点：矢量的有关概念和矢量的各种运算法则：根据轨迹的 几何特征，写出其方程；平面与直线的各种形式的方程：二次曲面的
《空间解析几何》课程教学大纲 课程名称：空间解析几何 课程类别：学科专业必修课 适用专业：小学教育 考核方式：考试 总学时、学分：48 学时、3 学分 其中实验学时： 0 学时 一、课程教学目的 空间解析几何是小学教育专业数学方向的必修课。本课程目的是 为高等代数、高等几何等课程的深入学习打下坚实基础。同时使学生 对中学数学中的相关内容有更深刻的认识与体会。使学生学会并掌握 用代数方法解决几何问题，初步会从实际问题中建立数学模型，提高 学生发现并分析问题的能力。通过基本概念、基本理论的学习及一定 量的习题训练，提高学生的空间想象能力、 抽象概括能力、逻辑演 绎能力、计算推理能力。 二、课程教学要求 在教学上要很好体现用代数方法研究几何问题的思想方法，注意 基本概念、基本理论、基本方法的教学；要搞清各种概念之间的联系， 通过分析对比，加深对概念本质的理解；体现素质教育的观念和思想， 充分重视和突出能力的培养；结合课程特点适时地对学生进行思想教 育，特别是认真仔细的责任心方面的人品教育。 三、先修课程 无 四、课程教学重、难点 教学重点：矢量的有关概念和矢量的各种运算法则；根据轨迹的 几何特征，写出其方程；平面与直线的各种形式的方程；二次曲面的
方程及性质：二次曲线方程的化简。 教学难点：两夫量的夫性积与三夫量的双重矢性积：空间直线以 及方程的建立：空间轨迹的求法及曲面图形的画法。 五、课程教学方法与教学手段 空间解析几何教学采用“二合一”教学模式。二合一教学模式是 指：传统黑板教学+多媒体辅助教学。 六、课程教学内容 第一章矢量与坐标(14学时) 1.教学内容 (1)矢量的概念： (2)矢量的加法： (3)数量乘矢量： (4)矢量的线性关系与矢量的分解： (5)框架与坐标： (6)矢量在轴上的射影： (7)两矢量的数性积： (8)两矢量的矢性积： (9)三矢量的混合积： (10)三矢量的双重矢性积。 2.重、难点提示 本章重点是矢量的有关概念和矢量的各种运算法则，难点是两矢量的矢性积与三矢量的 双重矢性积。 第二章轨迹与方程（12学时) 1.教学内容 (1)平面曲线的方程： (2)曲面的方程： (3)母线与平行于坐标轴的柱面方程：
方程及性质；二次曲线方程的化简。 教学难点：两矢量的矢性积与三矢量的双重矢性积；空间直线以 及方程的建立；空间轨迹的求法及曲面图形的画法。 五、课程教学方法与教学手段 空间解析几何教学采用“二合一”教学模式。二合一教学模式是 指：传统黑板教学+多媒体辅助教学。 六、课程教学内容 第一章 矢量与坐标（14 学时） 1．教学内容 （1）矢量的概念； （2）矢量的加法； （3）数量乘矢量； （4）矢量的线性关系与矢量的分解； （5）框架与坐标； （6）矢量在轴上的射影； （7）两矢量的数性积； （8）两矢量的矢性积； （9）三矢量的混合积； （10）三矢量的双重矢性积。 2．重、难点提示 本章重点是矢量的有关概念和矢量的各种运算法则，难点是两矢量的矢性积与三矢量的 双重矢性积。 第二章 轨迹与方程（12 学时） 1．教学内容 （1）平面曲线的方程； （2）曲面的方程； （3）母线与平行于坐标轴的柱面方程；
(4)空间曲线的方程。 2.重、难点提示 本章重点和难点是根据轨迹的几何特征，写出其方程。 第三章平面与空间直线(10学时) 1.教学内容 (1)平面的方程： (2)平面与点的相关位置： (3)两平面的相关位置： (4)空间直线的方程： (5)直线与平面的相关位置： (6)空间两直线的相关位置： (7)空间直线与点的相关位置： (8)平面束。 2.重、难点提示 本章重点是平面与直线的各种形式的方程，难点是空间直线以及方程的建立。 第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面（12学时) 1.教学内容 (1)柱面： (2)锥面： (3)旋转曲面： (4)椭球面： (5)双曲面： (6)抛物面： (7)单叶双曲面与双曲面的直母线。 2.重、难点提示 本章重点是次曲面的方程及性质，难点是空间轨迹的求法及曲面图形的画法。 七、学时分配
（4）空间曲线的方程。 2．重、难点提示 本章重点和难点是根据轨迹的几何特征，写出其方程。 第三章 平面与空间直线（10 学时） 1．教学内容 （1）平面的方程； （2）平面与点的相关位置； （3）两平面的相关位置； （4）空间直线的方程； （5）直线与平面的相关位置； （6）空间两直线的相关位置； （7）空间直线与点的相关位置； （8）平面束。 2．重、难点提示 本章重点是平面与直线的各种形式的方程，难点是空间直线以及方程的建立。 第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面（12 学时） 1．教学内容 （1）柱面； （2）锥面； （3）旋转曲面； （4）椭球面； （5）双曲面； （6）抛物面； （7）单叶双曲面与双曲面的直母线。 2．重、难点提示 本章重点是次曲面的方程及性质，难点是空间轨迹的求法及曲面图形的画法。 七、学时分配
教学环节 章目 教学内容 理论教学学时 实验教学学时 矢量与坐标 14 0 轨迹与方程 12 0 三 平面与空间直线 10 0 四 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 12 0 总计 48 0 八、课程考核方式 1.考核方式： 闭卷笔试 2.成绩构成： 总成绩=平时成绩（作业，考勒，讨论等）和期末成绩 九、选用教材和参考书目 [1]《解析几何》，吕林根、许子道编，高等教育出版社，2006年； [2]《空间解析几何》，杨文茂，李全英编，武汉大学出版社，2003年； [3]《空间解析几何》，高红涛，傅若男编，北京师范大学出版社，2003年： [4]《空间解析几何》，李养成编，科学出版社，2007年； [5]《空间解析几何简明教程》，吴光磊，田畴编，高等教育出版社，2003年； [6]《空间解析几何》，黄宣国编，复旦大学出版社，2004年。 [7]《解析几何教程》，蔡国梁，苗宝军，史雪荣编，江苏大学出版社，2012年
章目 教学内容 教学环节 理论教学学时 实验教学学时 一 矢量与坐标 14 0 二 轨迹与方程 12 0 三 平面与空间直线 10 0 四 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 12 0 总计 48 0 八、课程考核方式 闭卷笔试 总成绩=平时成绩（作业，考勤，讨论等）和期末成绩 九、选用教材和参考书目
