Beartou.com 1.4整式的乘法
1.4整式的乘法
己会?em 目标导引 1.掌握正整数幂的运算性质,并能应用性质 熟练地进行运算 2.掌握整式乘法的运算法则,并会运用法则 进行简单的整式乘法运算 3.能灵活运用平方差公式与完全平方公式进 行计算 4.能运用整式的乘法解决一些数学问题和实 际问题.体验整式乘法在数学变形中的重 要作用
目标导引 1. 掌握正整数幂的运算性质，并能应用性质 熟练地进行运算． 2. 掌握整式乘法的运算法则，并会运用法则 进行简单的整式乘法运算． 3. 能灵活运用平方差公式与完全平方公式进 行计算． 4. 能运用整式的乘法解决一些数学问题和实 际问题．体验整式乘法在数学变形中的重 要作用．
己会?m 幂口同底数幂的乘法 的运算 幂的乘方 整‖性 积的乘方 式‖质 的 乘整 法式 单项式乘以单项式 乘法法 单项式乘以多项式 则口多项式乘以多项式乘法公式
幂的运算性质 同底数幂的乘法 幂 的 乘 方 积 的 乘 方 乘法公式 整式的乘法 整式乘法法则 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式
Beartou.com aa=a n (m,n为正整数) 幂|门同底数幂的乘法 的运算性质 (amn=a' 幂的乘方 (m,n为正整数) 积的乘方 (abm=amb (m2n为正整数)
幂的运算性质 同底数幂的乘法 幂 的 乘 方 积 的 乘 方 a m a n ＝ a m+n ( m 、 n为正整数 ) (a m) n ＝ a mn ( m 、 n为正整数 ) (ab ) m ＝ a m b n (m,n为正整数 )
己会?m 幂口同底数幂的乘法 的运算 幂的乘方 整‖性 积的乘方 式‖质 的 乘整 法式 单项式乘以单项式 乘法法 单项式乘以多项式 则多项式乘以多项式上乘法公式
幂的运算性质 同底数幂的乘法 幂 的 乘 方 积 的 乘 方 乘法公式 整式的乘法 整式乘法法则 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式
己会?m (a+b)(a-b) 乘口平方差公式 法公式 (a+b)2 =a2+2ab+ 完全平方公式 (a-b)2 =a2-2ab+b2
乘 法 公 式 平方差公式 完全平方公式 (a＋b)(a－b) ＝a 2－b 2 (a＋b) 2 ＝a 2＋2ab＋ b 2 (a－b) 2 ＝a 2－2ab＋b 2
己会?em 练习辨析下面各式计算的对错. ①a2 错正确答案:a6 ②(m2)4=m 错正确答案:nB ③-(-2b)2=2b 错正确答案:-4b2 ④(-5a2b2)(-3b3)=15a3b5 错正确答案:15a3b5c
① a 2a 3a ＝a 5 ② (m2 ) 4＝m ③ －( b) 2 ＝2b 2 ④ (－5a 2b 2 )(－3ab3 )＝15a 3b 5 练习 辨析下面各式计算的对错． 1 错 正确答案： a 6 6 错 正确答案： m8 错 －2 正确答案：－ 4b 2 c 错 正确答案：15a 3b 5c －2
己会?em ⑤-m(2m2-3m-1)=-2mr4-3m3 错正确答案:-2m4+3mn+m2 ⑥2n3+3n3=6n6 错正确答案:5n3 ⑦(-3x-2)(3x-2)=4-9x2 对 ⑧(2x-3y)2=4x2-6xy+9y2 错正确答案:4x2-12xy+9y2
⑦ (－3x－2)(3x－2) ＝4－9x 2 ⑤ －m2 (2m2 3mn )＝－2m4－3m3n ⑥ 2n 3 3n 3＝6n 6 ⑧ (2x－3y) 2＝4x 2 xy ＋ 9y 2 － －1 错 正确答案：－2m4＋3m3n＋m2 ＋ 错 正确答案: 5n 3 对 －6 错 正确答案: 4x 2－12xy ＋ 9y 2 － －1
己会?em 例1①已知:x2-4=0 求代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值 ②已知(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63 求a+b的值 ①解:原式=x(x2+2x+1)-x3-x2-x-7 =x3+2x2+x-x3-x2-x-7 7 x2-4=0 x的值不必求出, 原式=4-7=-3 把x2直接代入 计算更简单
例1 ①已知：x 2－4＝0 求代数式 x(x＋1)2－x(x 2＋x）－x－7的值． ②已知(2a＋2b＋1) (2a＋2b－1)＝63 求a＋b的值． x的值不必求出, 把x 2直接代入 计算更简单 ①解：原式＝x(x 2＋2x＋1 ) －x 3－x 2－x－7 ＝x 3＋2x 2＋x－x 3－x 2－x－7 ＝ ∵ x 2－4＝0 ∴ x 2＝4 ∴ 原式＝4－7＝－3 x 2－7
己会?em 例1①已知:x2-4=0 求代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值 ②已知(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63 求a+b的值 ②解:∵(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63 (2a+2b)+1[(2a+2b)-1]=63 (2a+2b)2-1=63 4(a+b)2=64 (a+b)2=16 由平方根的意义可得a+b=±4 本题由条件不能直接得出a,b的值, 把a+b)看成一个整体来处理
例1 ①已知：x 2－4＝0 求代数式 x(x＋1)2－x(x 2＋x）－x－7的值． ②已知(2a＋2b＋1) (2a＋2b－1)＝63 求a＋b的值． ②解：∵（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)＝63 ∴ [(2a＋2b)＋1] [(2a＋2b)－1]＝63 ∴ (2a＋2b) 2－1＝63 ∴ 4(a＋b) 2＝64 ∴ (a＋b) 2＝16 由平方根的意义可得a＋b＝±4 本题由条件不能直接得出a、b的值, 把(a＋b)看成一个整体来处理