大连 交通 大 学 试 卷(B) 2007~2008学年第一学期 课程高等数学I(2007年级) 专 业 课程性质（☑必修口专业限选口任选） 考试方式☑闭卷口开卷) 得分 一、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，总计18分） 班 级 1、设f(x)=√5-x+ln(x-1),则f(x)的定义域为 学 幼 3x-2x+53 则k=」 装 2、若1im4r+3r-2x4 姓 名 3、设f,)存在，则1imx+月-x-月= n →00 4、 号x+x -dx 1+sin2 x" 5、设函数y=y(x)由方程y+ny=0所确定，则曲线y=y(x)在点(0,1)处的 切线方程为 订 6、设y=Incosx则y= 得分 二、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案， 填在题末的括号中，本大题共4小题，每小题3分，总计12分) 1、函数f=e1, 则x=0是f(x)的() 教研室主任 A连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点D.无穷间断点 (签字) 2、设y=y ，且p(x)可导，则=（) 线 A x-xdx B. _do(x) x2 C.xdo(x)-p(x)dx D.xdo(x)-dp(x) r2 x2 学院院长（系主任) (签字) 3、函数y=x3-3x+1的拐点是() Ax=0B.x=1C.(-1,+1)D.(0,1)
教研室主任 （签字） 学院院长（系主任） （签字） 专 业 班 级 学 号 姓 名 大 连 交 通 大 学 试 卷 (B) 2007 ～2008 学年 第 一 学期 课程 高等数学Ⅰ （2007 年级） 课程性质（√必修□专业限选□任选） 考试方式（√闭卷□开卷） 一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，总计 18 分） 1、设 f x x x ( ) 5 ln( 1) = − + − ，则 f (x) 的定义域为 ； 2、若 5 2 3 2 5 3 , 4 3 2 4 lim k x x x k → x x x − + = = + − 则 ； 3、设 ( ) 0 ' f x 存在，则 0 0 3 1 [ ( ) ( )] lim n n f x f x → n n + − − = ； 4、 3 2 2 2 1 sin x x dx x − + + = ； 5、设函数 y y x = ( ) 由方程 xy y + = ln 0 所确定，则曲线 y y x = ( ) 在点（0，1） 处的 切线方程为 ； 6、设 y x = ln cos 则 " y = 。 二、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案， 填在题末的括号中，本大题共 4 小题，每小题 3 分，总计 12 分） 1、函数 x e f x x 1 ( ) − = ，则 x = 0 是 f (x) 的（ ） A. 连续点 B. 可去间断点 C. 跳跃间断点 D. 无穷间断点 2、设 ( ) x y x = ，且 ( ) x 可导，则 dy = （ ） A. ' 2 ( ) ( ) x x dx x − B. 2 d x( ) x − C. 2 xd x x dx ( ) ( ) x − D. 2 xd x d x ( ) ( ) x − 3、函数 3 1 3 y = x − x + 的拐点是（ ） A. x = 0 B. x = 1 C. （-1，+1） D. （0，1） 得分 得分 装 订 线
题号 三 三 四 五 六 七 八 总分 得分 x≤0 4、己知函数f(x)= le-r ,则f(x)在x=0处() x>0 A 间断 B.连续但不可导 C.f(0)=-1 D.f(0)=1 得分 三、计算题（本大题共8小题，每小题5分，总计40分） 1计算极限1im1+2)2 x→0 tanx-sinx 2、计算极限lim x-→0 x3 考生注意：考试时间120分钟试卷总分100分 共3页第1页
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 4、已知函数 1 0 ( ) 0 x x x f x e x − − = ，则 f x( ) 在 x = 0 处（ ） A. 间断 B. 连续但不可导 C. ' f (0) 1 = − D. ' f (0) 1 = 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，总计 40 分） 1、计算极限 2 2 1 lim + → + x x x （ ） 2、计算极限 3 0 tan sin lim x x x x − → 得分 考生注意： 考试时间 120 分钟 试卷总分 100 分 共 3 页 第 1 页
专业 3、求函数f)=1-2 的间断点，并判别其类型。 1+2x 班 级 学 装 姓 名 1+sinx 4、 己知y=ln 1-sinx 求y 订 线 5、已知y=e,求内
专 业 班 级 学 号 姓 名 3、求函数 x x f x 1 1 1 2 1 2 ( ) + − = 的间断点，并判别其类型。 4、已知 1 sin ln 1 sin x y x + = − ，求 ' y 5、已知 1 sin x y e = ， 求 dy 装 订 线
6、计算不定积分 dx exte-x 7、计算不定积分 8、计算定积分 共3页第2页
6、 计算不定积分 − + x x e e dx 7、计算不定积分 2 ln ( 1) x dx x + 8、计算定积分 9 4 1 x dx x − 共 3 页 第 2 页
得分 四、综合题（本题共2小题，每小题10分，总计20分） 专 业 2 、求函数f)二x-(x-)的单调区间与极值。 班 级 学号 装 姓 名 订 2、由y=x2及y2=x所围成的平面图形为D,求(1)、平面图形D的面积A:(2)、平 面图形D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积V。 线
专 业 班 级 学 号 姓 名 四、综合题（本题共 2 小题，每小题 10 分，总计 20 分） 1、求函数 3 2 ( 1) 3 2 f (x) = x − x − 的单调区间与极值。 2、由 2 y = x 及 y = x 2 所围成的平面图形为 D ，求（1）、平面图形 D 的面积 A ；（2）、平 面图形 D 绕 x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积 Vx 。 得分 装 订 线
得分 五、计算与证明（本题共2小题，每小题5分，总计10分） 、设/)为连续函最，且/)=r+2习0h,证明)=-月 2、设csc2x是f(x)的一个原函数，求∫xfx)d· 共3页第3页
五、计算与证明 （本题共 2 小题，每小题 5 分，总计 10 分） 1、设 f x( ) 为连续函数，且 1 2 0 f x x f t dt ( ) 2 ( ) = + ，证明 2 2 ( ) 3 f x x = − . 2、设 2 csc x 是 f x( ) 的一个原函数，求 x f x dx ( ) . 得分 共 3 页 第 3 页