第10章结构向量自回归模型 10.1SVAR模型初步 10.2SVAR模型的基本识别方法 10.3SVAR模型的三种类型 10.4SVAR模型的估计方法总结 10.5SVAR与缩减VAR模型的脉冲响应及 方差分解比较
第10章 结构向量自回归模型 10.1 SVAR模型初步 10.2 SVAR模型的基本识别方法 10.3 SVAR模型的三种类型 10.4 SVAR模型的估计方法总结 10.5 SVAR与缩减VAR模型的脉冲响应及 方差分解比较
10.1 SVAR模型初步 10.1.1SVAR模型的基本概念 所谓结构向量自回归模型，正如其 名称所表明的，它可以捕捉模型系统内 各个变量之间的即时的结构性关系
10.1 SVAR模型初步 10.1.1 SVAR模型的基本概念 所谓结构向量自回归模型，正如其 名称所表明的，它可以捕捉模型系统内 各个变量之间的即时的结构性关系
SVAR的建立一般都是基于一定的经 济理论基础。例如，现代货币政策传导 机制的一条途径是通过欧拉等式（即IS 等式)、菲利普斯曲线和货币政策反应 方程(Taylori规则)的动态系统实现的。 X,=G1+0X-1+2(,-π)+u π，=C2+fπ-1+f2x,+um i,=C3+Y17-1+Y2X+Y3π，+4u (10.1)
SVAR的建立一般都是基于一定的经 济理论基础。例如，现代货币政策传导 机制的一条途径是通过欧拉等式（即IS 等式）、菲利普斯曲线和货币政策反应 方程（Taylor规则）的动态系统实现的。 （10.1） 1 1 1 2 2 1 1 2 3 1 1 2 3 ( ) t t t t xt t t t t t t t t it x c x i u c x u i c i x u − − − = + + − + = + + + = + + + +
定义向量： x Y= π， (10.2) 这样，就可以将公式(10.1)重新 写成如下形式，即： Toy,=δ+「Y1+4 (10.3)
定义向量： (10.2) 这样，就可以将公式(10.1)重新 写成如下形式，即： (10.3) t t t t x Y i = 0 1 1 Y Y u t t t = + + −
其中： 1 -02 041 00 To= -B2 0025 1 ,= 0 ,6= -Y2-Y3 以及： Mxt 4,= Urt Vn 基于以上定义，模型(10.3)就是 一个SVAR(1)模型的形式
其中： ， ， 以及： 基于以上定义，模型(10.3)就是 一个SVAR(1)模型的形式。 2 2 0 2 2 3 1 1 0 1 − = − − − 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 = 1 2 3 c c c = xt t t it u u u u =
10.1.2SVAR与缩减式VAR模型 假设矩阵「有定义，并且可逆，则 TY,=δ+「Y1+w, (10.3) →Y,=ro6+「o'TY+o4, (10.8) >y,=C+ΦY+Φ2Y-2+￡ (10.9) 所以，VAR模型从某种程度上说， 是SVAR模型的缩减形式
10.1.2 SVAR与缩减式VAR模型 假设矩阵 有定义，并且可逆，则 (10.3) → (10.8) → (10.9) 所以，VAR模型从某种程度上说， 是SVAR模型的缩减形式。 0 0 1 1 Y Y u t t t = + + − 1 1 1 Y Y u t t t 0 0 1 1 0 − − − = + + − Y c Y Y t t t t 1 1 2 2 = + + + − −
SVAR(p)模型： TY=0+「Y+「X-2+L+TY-p+4 其中：p表示滞后期数。 相应的缩减VAR形式为： Y=C+④Y1+ΦY-2+L+④，Y-p+ 其中： Φ=0k,c=T06,6,=04, 以及： 2。=E(c,)=T02(0y
SVAR(p)模型： 其中:p表示滞后期数。 相应的缩减VAR形式为： 其中： 以及： 0 1 1 2 2 t t t p t p t Y Y Y Y u = + + + + + − − − L t t t p t p t 1 1 2 2 Y c Y Y Y − − − = + + + + + L 1 1 0 0 ( ) ( ) E t t u − − = = 。 1 1 1 0 0 0 , , , k k t t c u − − − = = =
10.2 SVAR模型的基本识别方法 10.2.1SVAR模型的识别问题 基本思想：如果通过一定的约束条件， 使得估计出的VAR模型对应的系数矩阵、 对应的方差矩阵等统计量的个数不少于 SVAR模型中待求的未知量的个数
10.2 SVAR模型的基本识别方法 10.2.1 SVAR模型的识别问题 基本思想:如果通过一定的约束条件， 使得估计出的VAR模型对应的系数矩阵、 对应的方差矩阵等统计量的个数不少于 SVAR模型中待求的未知量的个数
要想获得SVAR模型中的结构性系数， 首先需要考虑所谓的“排序”(order) 问题。什么是order问题呢？简单地解 释即，order问题就是对比SVAR模型中 待估计量的个数与VAR模型中可以估计 出来的对应量的个数
要想获得SVAR模型中的结构性系数， 首先需要考虑所谓的“排序”（order） 问题。什么是order问题呢？简单地解 释即，order问题就是对比SVAR模型中 待估计量的个数与VAR模型中可以估计 出来的对应量的个数
比较含有n个变量的VAR(p)与SVAR(p) 模型的这些数字关系，我们看到， SVAR(p)模型要比VAR(p)模型多n2个未 知量待估计。因此，如果希望通过估计 VAR模型然后利用VAR与SVAR的内在联系 再估计出SVAR模型的所有系数，那么就 必须对SVAR模型施加n2个约束条件
比较含有n个变量的VAR(p)与SVAR(p) 模型的这些数字关系，我们看到， SVAR(p)模型要比VAR(p)模型多 个未 知量待估计。因此，如果希望通过估计 VAR模型然后利用VAR与SVAR的内在联系 再估计出SVAR模型的所有系数，那么就 必须对SVAR模型施加 个约束条件。 2 n 2 n