8.3.6 面板单位根检验 面板单位根检验，是对面板数据进 行的单位根检验。如果我们有几个不同 变量的时间序列数据，并且其时间跨度 一致，那么就可以对这样一组时间序列 变量进行单位根检验。所以，面板单位 根检验可以理解成对多个序列同时进行 单位根检验
8.3.6 面板单位根检验 面板单位根检验，是对面板数据进 行的单位根检验。如果我们有几个不同 变量的时间序列数据，并且其时间跨度 一致，那么就可以对这样一组时间序列 变量进行单位根检验。所以，面板单位 根检验可以理解成对多个序列同时进行 单位根检验
图8-10 EViews中 面板单位根检验对话框 Group Unit Root Test Test type Lag length Summary Automatic selection: Schwarz Test for unit root in Maximum lags: OLevel ○1st difference (*-indicates automatic selection of maximum lags) ○2 nd difference ○User specified: Include in test equation Individual intercept Spectral estimation OIndividual intercept and trend Kernel method:Bartlett ONone Bandwidth selection Options Automatic: Newey-Westv ☐Use balanced sample ○User specified: OK Cancel
图8-10 EViews中 面板单位根检验对话框
由于多个数据同时进行单位根检 验，使用的回归方程和对应的检验统 计量不可避免地要比单个序列复杂 一 些。但是，因为面板数据实际上从两 个维度，即时间(T个)和不同序列个 体(N个)，来组织数据的，所以面板 单位根检验可以有效地规避有限样本 问题
由于多个数据同时进行单位根检 验，使用的回归方程和对应的检验统 计量不可避免地要比单个序列复杂一 些。但是，因为面板数据实际上从两 个维度，即时间（T个）和不同序列个 体（N个），来组织数据的，所以面板 单位根检验可以有效地规避有限样本 问题
1)面板单位根检验的基本模型说明 基本原理： 如果p<1,那么对应的》序列为平 稳序列；如果p=1,那么对应的序列 含有单位根
1)面板单位根检验的基本模型说明 基本原理： 如果 ，那么对应的 序列为平 稳序列；如果 ，那么对应的 序列 含有单位根。 1 i i y 1 i = i y
P的检验分为两大类情况。 第一类情况是假定面板数据中的 所有序列都含有一个相同的单位根， 即各个序列对应的P都相等，此时称 为共同单位根过程检验。 相反，如果假定各个序列对应的 P都不同，那么此时称为个体单位根 过程检验
的检验分为两大类情况。 第一类情况是假定面板数据中的 所有序列都含有一个相同的单位根， 即各个序列对应的 都相等，此时称 为共同单位根过程检验。 相反，如果假定各个序列对应的 都不同，那么此时称为个体单位根 过程检验。 i i i
图8-11 EViews中面板 单位根检验分类检验演示 Group Unit Root Test ☒ Test type Lag length Summary Automatic selection: Summary Schwarz Common root -Levin,Lin,Chu Common root -Breitung Maximum lags: Individual root-Im,Pesaran,Shin (*-indicates automatic selection Individual root-Fisher-ADF of maximum lags) Individual root-Fisher-PP Hadri ○User specified: Include in test equation Individual intercept Spectral estimation OIndividual intercept and trend Kernel method:Bartlett ONone Bandwidth selection Automatic: Options Newey-Westv ☐Use balanced sample OUser specified: OK Cancel
图8-11 EViews中面板 单位根检验分类检验演示
2)共同单位根检验 Levin--Lin-Chu(LLC)检验 首先，设立面板数据对应的ADF模型 形式，即： Ay=py+x i= 对应的原假设和备择假设为： Ho:P=0 H4:p<0
2)共同单位根检验 Levin-Lin-Chu (LLC)检验 首先，设立面板数据对应的ADF模型 形式，即： 对应的原假设和备择假设为： , , 1 , 1 i p i t i t ij i t j it i it j y y y x u − − = = + + + 0 : 0 A : 0 H H =
要进行上述检验，LLC设计了以下 两个回归，即： Ay==(8.43) i= y1=∑aAy+xA+(8.44）
要进行上述检验，LLC设计了以下 两个回归，即： (8.43) (8.44) , , 1 p i t ij i t j it i it j y y x u − = = + + † † † , 1 , 1 p i t ij i t j it i it j y y x u − − = = + +
下面，根据模型(8.43)和(8.44)的 回归估计结果，定义以下两个序列： A,=4y-(y-+x,月)(8.45) 1=y1-(aAy,+x,2)(8.46) 其中：模型(8.45)和(8.46)中使用的 系数分别为模型(8.43)和(8.44)中对 应系数的估计值
下面，根据模型(8.43)和(8.44)的 回归估计结果，定义以下两个序列： (8.45) (8.46) 其中：模型(8.45)和(8.46)中使用的 系数分别为模型(8.43)和(8.44)中对 应系数的估计值。 , , , 1 ˆ ( ) ˆ p i t i t ij i t j it i j y y y x − = = − + † † , 1 , 1 , 1 ˆ ( ) ˆ p i t i t ij i t j it i j y y y x − − − = = − +
然后，假设回归模型(8.41)得到的 回归方程的标准差为$，则可以分别将 A乎和-1标准化为： △，=△y.(/S %1=-1/S 接着，可以利用下列回归方程获得 P的估计值，即： △%=Pe,-1+7t(8.49)
然后，假设回归模型(8.41)得到的 回归方程的标准差为S，则可以分别将 和 标准化为： 接着，可以利用下列回归方程获得 的估计值，即： (8.49) i t, y i t, 1 y − , , / = %y y S i t i t , 1 , 1 / i t i t y y S % − − = i t i t it , , 1 = + % % y y −