第8章 单位根检验法 8.1 DF单位根检验法 8.2 ADF单位根检验法 8.3 其他单位根检验法 8.4 各种单位根检验法的应用
第8章 单位根检验法 8.1 DF单位根检验法 8.2 ADF单位根检验法 8.3 其他单位根检验法 8.4 各种单位根检验法的应用
8.1 DF单位根检验法 8.1.1DF检验的基本概念 y=c+ay1+8 Ho:a=1 H:a<1 在原假设条件下，序列y,是非平稳 的，所以传统的t-检验统计量将不再服 从t分布。这样，传统的t-检验使用的 临界值就是无效的
8.1 DF单位根检验法 8.1.1 DF检验的基本概念 3 1 0 : 1 : 1 t t t A y c y H H = + + − = 在原假设条件下，序列 是非平稳 的，所以传统的t-检验统计量将不再服 从t分布。这样，传统的t-检验使用的 临界值就是无效的。 t y
因此把原模型改写成以下形式： △y,=C+φy,-1+E 则 H。:中=0 H,:中<0
1 0 1 : 0 : 0 t t t y c y H H = + + − = 因此把原模型改写成以下形式： 则
DF检验的三种情况： I: △y,=中y-1+E, II:△y,=C+py:-1+E, III:△y=C+Yt+φy-1+E
DF检验的三种情况: 1 1 1 : : : t t t t t t t t t I y y II y c y III y c t y − − − = + = + + = + + +
在原假设条件下， 情况I:随机游走过程； 情况II:带有截距项的随机游走过程； 情况III:既带有截距项又带有时间趋 势的随机游走过程
在原假设条件下, 情况I:随机游走过程； 情况II:带有截距项的随机游走过程； 情况III:既带有截距项又带有时间趋 势的随机游走过程
8.1.2DF检验的三种情况 1)情况III △y,=c+Yt+中y,-1+Ex H0:中=0 H4:中<0 情况III用来检验的原假设是随机 游走过程而备择假设是趋势平稳过程
8.1.2 DF检验的三种情况 1）情况 III 情况III用来检验的原假设是随机 游走过程而备择假设是趋势平稳过程。 1 0 : 0 : 0 t t t A y c t y H H = + + + − =
如果=0则暗示着y=0,因为 y,=[(1-a)B+cx]+(1-)ct+ay,-1+e, =c +yt+ay+8
0 1 * 1 0 0 [(1 ) ] (1 ) t t t t t y c ct y c t y − − = = = − + + − + + = + + + 如果 则暗示着 ，因为
2)情况II △y,=C+py,-1+E, H。:功=0 H4:φ<0 原假设是模型为随机游走过程。 如果待检验序列的均值不为0，并 且不随时间变化，则可以考虑使用情况 III来进行DF检验
2）情况II 原假设是模型为随机游走过程。 如果待检验序列的均值不为0，并 且不随时间变化，则可以考虑使用情况 III来进行DF检验。 1 0 : 0 : 0 t t t A y c y H H = + + − =
3)情况I 情况I是情况II的一种特殊情况， 即截距项为0。在这种情况下，原假设 和备择假设与情况II的完全相同。 但是，由于没有截距项的模型暗 示y,序列的均值为0，而这样的情况往 往比较少，因此在实际应用中并不建 议使用情况I
3)情况I 情况I是情况II的一种特殊情况， 即截距项为0。在这种情况下，原假设 和备择假设与情况II的完全相同。 但是，由于没有截距项的模型暗 示 序列的均值为0，而这样的情况往 往比较少，因此在实际应用中并不建 议使用情况I。 t y
8.2 ADF单位根检验法 8.2.1ADF检验介绍 ADF检验，全称为Augmented Dickey--Fuller检验，是DF检验的拓展。 因为在DF检验中，所有情况对应的模型 都是AR(1)的形式，而没有考虑高阶 AR模型。ADF检验将DF检验从AR(1)拓 展到一般的AR(p)形式
8.2 ADF单位根检验法 8.2.1 ADF检验介绍 ADF检验，全称为Augmented Dickey-Fuller检验，是DF检验的拓展。 因为在DF检验中，所有情况对应的模型 都是AR（1）的形式，而没有考虑高阶 AR模型。ADF检验将DF检验从AR（1）拓 展到一般的AR(p)形式