免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 频数与频率复习(一) 课题 第五章频数与频率复习(一) 本课(章节)需5课时,本节课为第4—5课时,为本学期总第51—52课时 知识与技能:1.通过回顾思考本章内容,进一步理解频数、频率的概念及数 据值的频数分布和频数分布直方图;2、能够准确地计算数据的频数和频率, 会分析频数分布表和频数分布直方图,获得相关信息解决简单问题。 教学目标过程与方法:经历收集、处理数据的过程,进一步了解频数与频率在实际生 活中的应用,通过绘图,进一步掌握数形结合的思想方法 情感态度与价值观:培养学生的交流与合作能力,感受成功的体验,激发学 习数学的兴趣。对学生进行由实践到理论,由理论到实践的认识规律的教育 重点 理解频数、频率等概念,能绘制相应的频数分布直方图 难点 观察、整理、归纳能力的培养 教学方法 课型 教具 教学过程 个案修改 (一)自主学习学生回顾、梳理本章 第五小组的频率为 2+4+9+7+325 学生总数为30÷3 的 25=250人)基 础知识,建立知识结构图 3.554.254.554.655.155.45 (二)规律与方法 1.频数、频率与总数之间的关系是: 频数=频率×总数 2.区别众数和频数: 众数是指出现次数最多的那个数,即众数的对象是数据。 频数指的是一个数据出现的次数,即频数的对象是次数不是数据本身 3.各实验数据的频率之和等于1 (三)典型例题 例1中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全 市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计,所得到有关数据绘 制成频数分布直方图,如下图,从左至右五个小组的频率之比依次是2: 4:9:7:3,第五小组的频数是30。(1)本次调查共抽测了多少名学 生?(2)本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组?说明理由。(3) 如果视力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均属正常,那么全市初中生视力 正常的约有多少人? 解:(1)解法1: 解法2:因为频率之比等于频数之比,∵从左至右五个小组的频率之 比为2:4:9:7:3,设第一小组的频数为2k,所以各组频数依次为 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∵第五小组的频率为 3 2 4 9 7 3 3 + + + + 25 = ∴学生总数为30÷ 人 3 25 = 250( ) 频数与频率复习（一） 课题 第五章 频数与频率复习（一） 本课（章节）需 5 课时 ，本节课为第 4—5 课时，为本学期总第 51—52 课时 教学目标 知识与技能：1.通过回顾思考本章内容，进一步理解频数、频率的概念及数 据值的频数分布和频数分布直方图；2、能够准确地计算数据的频数和频率， 会分析频数分布表和频数分布直方图，获得相关信息解决简单问题。 过程与方法：经历收集、处理数据的过程，进一步了解频数与频率在实际生 活中的应用，通过绘图，进一步掌握数形结合的思想方法。 情感态度与价值观：培养学生的交流与合作能力，感受成功的体验，激发学 习数学的兴趣。对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育。 重点 理解频数、频率等概念，能绘制相应的频数分布直方图 难点 观察、整理 、归纳能力的培养 教学方法 课型 教具 教学过程： （一）自主学习学生回顾、梳理本章 的 基 础知识，建立知识结构图 （二）规律与方法： 1. 频数、频率与总数之间的关系是： 频数＝频率×总数 2. 区别众数和频数： 众数是指出现次数最多的那个数，即众数的对象是数据。 频数指的是一个数据出现的次数，即频数的对象是次数不是数据本身。 3. 各实验数据的频率之和等于 1。 （三）典型例题： 例 1 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全 市 4 万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到有关数据绘 制成频数分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是 2： 4：9：7：3，第五小组的频数是 30。（1）本次调查共抽测了多少名学 生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由。（3） 如果视力在 4.9～5.1（含 4.9，5.1）均属正常，那么全市初中生视力 正常的约有多少人？ 解：（1）解法 1： 解法 2：因为频率之比等于频数之比，∵从左至右五个小组的频率之 比为 2：4：9：7：3，设第一小组的频数为 2k，所以各组频数依次为 个案修改
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 2k,4k,9k,Tk,3k。∵第五组的频数是30,∴3k=30,∴k=10 2k=2×10=20,4k=4×10=409k=9×10=90,7k=7×10=70 学生总人数为:20+40+90+70+30=250人 (2)∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数,前 两个小组的频数之和是20+40=60126∴中位数应在第三小组 (3)∵视力在4.9~5.1范围内的人有70人 ∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28=11200(人)。 例2.在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上 交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天 组分组统计,绘制了频数分布直方图(如下图所示),已知从左至右各 长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数 为12,请解答下列问题: (1)本次活动共有多少件作品参加评比? 70 件? (2)哪组上交的作品数量最多?有多少∴频率=250 (3)经过评比,第四组和第六组分别有10件,2件作品获奖,问 这两组哪一组获奖率较高? 分析:本题主要考查频数分布直方图,涉及到频率与频数等方面的 内容,主要依据公式: 频率 频数 样本容量进行计算 解:(1)依题意,第三组的频数为12,分布直方图从左到右的各 长方形的高的比为2:3:4:6:4:1可算出第三组的频率为 (2)根据频数分布直方图,可 看出第四组上交的作品数量最多,共 (每组含鸷小日期,不含量大日期 (3)由公式可求得第四组获奖率为 由此可知第六组获奖率较高。 小结:此题要读懂2+3+4+6+4+1-3题中的信息含义,必须 根据频率=第三组的频数可知本次活动其参评的作品数=工=6件) 样本容量 要理 解以下概念的含义:频率即是各个小组内数据的个数:每小组的频数与 数据总 数的比值叫做这一小组的频率 6 2+3+4+6+4+1 18(件)(四)课堂练习 (一)填空题: 第六组获奖率为 1.一个样本容量为100,当样本中5个小组的 频率和为0.7时,那么其余各组的频率的和等于 是众数, 是中位 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴频率 = = 70 250 0.28 4 2 3 4 6 4 1 1 + + + + + 5 = 根据频率 第三组的频数 样本容量 = 可知本次活动其参评的作品数 = = 件 12 1 5 60( ) 60 6 2 3 4 6 4 1 × 18 件 + + + + + = ( ) 10 18 5 9 = 第六组获奖率为 2 3 6 9 = 2k，4k，9k，7k，3k。∵第五组的频数是 30，∴3k＝30，∴k＝10 ∴2k＝2×10＝20，4k＝4×10＝40 9k＝9×10＝90，7k＝7×10＝70 ∴学生总人数为：20＋40＋90＋70＋30＝250 人 （2）∵250 个数据的中位数是第 125 和第 126 两个数据的平均数，前 两个小组的频数之和是 20＋40＝60＜125。前三个小组的频数之和是 90＋60＝150＞126 ∴中位数应在第三小组。 （3）∵视力在 4.9～5.1 范围内的人有 70 人 ∴全市初中生视力正常的约有 40000×0.28＝11200（人）。 例 2. 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上 交时间为 5 月 1 日至 30 日，评委会把同学们上交作品的件数按 5 天一 组分组统计，绘制了频数分布直方图（如下图所示），已知从左至右各 长方形的高的比为 2：3：4：6：4：1，第三组的频数 为 12，请解答下列问题： （1）本次活动共有多少件作品参加评比？ （2）哪组上交的作品数量最多？有多少 件？ （3）经过评比，第四组和第六组分别有 10 件，2 件作品获奖，问 这两组哪一组获奖率较高？ 分析：本题主要考查频数分布直方图，涉及到频率与频数等方面的 内容，主要依据公式： 频率 频数 样本容量 = 进行计算 解：（1）依题意，第三组的频数为 12，分布直方图从左到右的各 长方形的高的比为 2：3：4：6：4：1 可算出第三组的频率为： （2）根据频数分布直方图，可 看出第四组上交的作品数量最多，共 有： （3）由公式可求得第四组获奖率为： 由此可知第六组获奖率较高。 小结：此题要读懂 题中的信息含义，必须 要 理 解以下概念的含义：频率即是各个小组内数据的个数；每小组的频数与 数据总 数的比值叫做这一小组的频率。 (四)课堂练习 （一）填空题： 1. 一个样本容量为 100，当样本中 5 个小组的 频率和为 0.7 时，那么其余各组的频率的和等于___________。 2. 数据 5，6，6，7，7 中，___________是众数，___________是中位
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 3.一组数据中的任何一个数x满足365≤x≤485,在列频数分布表时, 若取组距为10,则应分成 组。4.已知样本:8,7,10, 那么这组样本数据落在范围8.5~11.5内的频数是 频率 5.某学校有25名女教师,将她们的年龄分成3组,在38~45岁内有 8名教师,那么这个小组的频率是 (二)根据表1所列某校60名同龄男生的体重(单位:kg)填写频率 频数分布表2 表2 分组 频数累计|频数|频率 8 45.5~48.5 48.5~51.5 1.5~54.5 960586663496057|63157 54.5~57.5 32|6466565851l6156257 57.5~60.5 346559586157b516553 63.5~66. 66.5~69 合计 (2)画出频数分布直方图 (3)根据以上数,你认为体重在什么范围内应属正常? (五)课堂小结 谈谈这节课你有什么收获 (六)布置作业 教材P162——P163复习题 (补充) 九年级部分学生进行一次卫生知识竟赛,人数/人 竞赛成绩的频数分布直方图如图所示,回 答下列问题 (1)共有多少名学生参加比赛? (2)分布在90分~100分这一组的频率是 多少? (3)这次测试成绩的众数在哪个小组中? (4)如果80分以上(含80分)为优良,那 60-6970-79808990-100数/分 么优良率是多少? (第7题) 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 数。 3. 一组数据中的任何一个数 x 满足 365≤x≤485，在列频数分布表时， 若取组距为 10，则应分成___________组。 4. 已知样本：8，7，10， 8，14，9，7，12，11，10，13，10，8，4，10，9，12，9，13，11， 那么这组样本数据落在范围 8.5～11.5 内的频数是___________，频率 是___________。 5. 某学校有 25 名女教师，将她们的年龄分成 3 组，在 38～45 岁内有 8 名教师，那么这个小组的频率是___________。 （二）根据表 1 所列某校 60 名同龄男生的体重（单位：kg）填写频率、 频数分布表 2。 表 2 表 1 67 59 58 62 58 62 54 56 58 62 60 62 59 66 53 59 65 59 66 60 58 54 58 57 69 64 64 55 63 69 59 60 58 66 63 49 60 57 63 57 62 64 66 56 58 51 61 65 62 57 53 46 54 59 58 61 57 51 65 53 （2）画出频数分布直方图。 （3）根据以上数，你认为体重在什么范围内应属正常？ （五）课堂小结 谈谈这节课你有什么收获 （六）布置作业 教材 P162——P163 复习题 （补充） 分组 45.5～48.5 48.5～51.5 51.5～54.5 54.5～57.5 57.5～60.5 60.5～63.5 63.5～66.5 66.5～69.5 频数累计 频数 频率 合计