免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 次函数的图象( 课题 次函数的图象(一) 本课(章节)需13课时,本节课为第4课时,为本学期总第38课时 知识与技能:1.使学生能用两点法画出正比例函数的图象:2.初步了解正比 例函数图象的性质 过程与方法:通过画正比例函数的图象,探索正比例函数图象的性质,培养 教学目标观察能力,体会用数形结合的方式思考问题 情感态度与价值观:1.在学习中学会主动参与、积极思维,并获得 成功的体验,锻炼克服困难的意志;2.通过动手操作,培养严谨的 学习态度,并养成善于观察、善于归纳的学习习惯。 重点 正确理解正比例函数的图象及其性质 难点 通过对正比例函数图象的观察,发现正比例函数图象的性质 教学方法 课型概念课 教具 教学过程: 个案修改 复习旧知、引入新知 上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与 次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,把一个函数 的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐 标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 假设在代数表达式y=2x中,自变量x取1时,对应的因变量y=2 则我们可在直角坐标系内描出表示(1,2)的点,再给x的另一个值, 对应又一个y,又可知道直角坐标系内描出另一个点,所有这些点组成 的图形叫该函数y=2x的图象,由此看来,函数图象是满足函数表达式 的所有点的集合 本节课我们研究一下一次函数的图象及性质 二、合作交流、解读探究 1.画出正比例函数y=2xy=-2x的图象 (1)列表 (2)描点 观察图像,思考问题 1、图像经过的象限与k的取值有何联系?丕够明确。图像经过的象限 与k的取值(特别是符号)有何联系? 2、对其中的某一个正比例函数图像(例如y=2x),当x增大时,函数值 y怎样变化?x减小呢?是不是要提出减小?请斟酌 3、你从中得出什么规律? 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 一次函数的图象（一） 课题 一次函数的图象（一） 本课（章节）需 13 课时 ，本节课为第 4 课时，为本学期总第 38 课时 教学目标 知识与技能：1.使学生能用两点法画出正比例函数的图象；2.初步了解正比 例函数图象的性质。 过程与方法：通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养 观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。 情感态度与价值观：1.在学习中学会主动参与、积极思维，并获得 成功的体验，锻炼克服困难的意志；2.通过动手操作，培养严谨的 学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯。 重点 正确理解正比例函数的图象及其性质 难点 通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质 教学方法 课型 概念课 教具 教学过程： 一、复习旧知、引入新知 上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一 次函数的关系,并能根据已知信息列出 x 与 y 的函数关系式,把一个函数 的自变量 x 与对应的因变量 y 的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐 标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 假设在代数表达式 y=2x 中，自变量 x 取 1 时，对应的因变量 y=2， 则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给 x 的另一个值， 对应又一个 y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成 的图形叫该函数 y=2x 的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式 的所有点的集合. 本节课我们研究一下一次函数的图象及性质. 二、合作交流、解读探究 1. 画出正比例函数 y=2x y=-2x 的图象。 解：（1）列表 x y （2）描点 （3）连线 观察图像，思考问题： 1、 图像经过的象限与 k 的取值有何联系？不够明确。图像经过的象限 与 k 的取值（特别是符号）有何联系？ 2、 对其中的某一个正比例函数图像(例如 y=2x)，当 x 增大时，函数值 y 怎样变化？x 减小呢？是不是要提出减小？请斟酌。 3、 你从中得出什么规律？ 个案修改
免费下载网址htt: Jiaoxie5uys68com/ 规律:两个函数图象都是条 都经过点 函数y=2x的图象经过第象限,从左向右 函数y=2x的图象经过 象限,从左向右_ 2、从以上规律,你能发现画图的小窍门吗? 因为过两点点有且只有一条直线,我们在画正比例函数图象时,只需确 定两点。 用简单方法画y=xy=x的图象(在上题图中) 3.归纳:正比例函数图象的性质特点: 正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条 我们称 它为 当k>0时,直线y=kx经过第 象限,y随ⅹ的增大 当k(0时,直线y=kx经过第 象限,y随x的增大 追踪练习:函数y=7x的图象经过第 象限,过点(O, 与点(1,),y随x的增大而 归纳为一句话,正比例函数图象的性质归根结底看k的符号 k>0 撤捺 增大) k<0 (二、四,减小) 由于正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线,我们可以称它为直 线 三、应用迁移、巩固提高 例3、用你认为最简单的方法画出下列函数图象: (2)y=-3 解:除原点外,分别找出适合两个函数关系式的一个点来 (1)y=}x (2,3) (2)y=-3x (1,-3) 画图略 巩固练习 1.下列各函数中,是正比例函数关系的是:() A.矩形面积一定时,长与宽的关系 B.任意三角形中,当面积一定时,底边与高的关系 C.物体匀速运动时,路程与时间的关系 D.圆的面积和周长的关系 2、正比例函数的解析式是 ,它的图像一定经 3、y=--的图像经过第 限 4、已知ab<0,则函数y=-x的图象经过象限 5、已知正比例函数y=(2a+1)x,若y的值随x的增大而减小,求a的 取值范围。 6、当m为何值时,y=mx2是正比例函数,且y随x的增大而增大 练习:教材P124页练习1、2题 四、全课小结 l、函数图象的概念 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 规律：两个函数图象都是条 ，都经过点 ． 函数 y=2x 的图象经过第 象限，从左向右 ； 函数 y=-2x 的图象经过第 象限，从左向右 。 2、从以上规律，你能发现画图的小窍门吗？ 因为过两点点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确 定两点。 用简单方法画 y= 2 1 x y=- 2 1 x 的图象（在上题图中）。 3.归纳：正比例函数图象的性质特点： 正比例函数 y=kx (k 是常数，k≠0)的图象是一条 ，我们称 它为 ； 当 k>0 时，直线 y=kx 经过第 象限，y 随 x 的增大 而 ； 当 k<0 时，直线 y=kx 经过第 象限，y 随 x 的增大 而 . 追踪练习：函数 y=-7x 的图象经过第 象限，过点（0， ） 与点（1， ），y 随 x 的增大而 . 归纳为一句话，正比例函数图象的性质归根结底看 k 的符号。 即： k＞0 撇 （一、三，增大） ； k＜0 捺 （二、四，减小） 由于正比例函数 y=kx（k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直 线 y=kx． 三、应用迁移、巩固提高 例 3、用你认为最简单的方法画出下列函数图象： (1)y= 2 3 x (2)y=-3x 解：除原点外，分别找出适合两个函数关系式的一个点来： (1)y= 2 3 x （2，3） (2)y=-3x （1，-3） 画图略 巩固练习 1. 下列各函数中，是正比例函数关系的是：（ ） A. 矩形面积一定时，长与宽的关系 B. 任意三角形中，当面积一定时，底边与高的关系 C. 物体匀速运动时，路程与时间的关系 D. 圆的面积和周长的关系 2、正比例函数的解析式是 ，它的图 像一定经 过 。 3、y=－ 2 x 的图像经过第 象限。 4、已知 ab ＜0，则函数 y= a b x 的图象经过 象限。 5、已知正比例函数 y=(2a+1)x，若 y 的值随 x 的增大而减小，求 a 的 取值范围。 6、当 m 为何值时，y=mx 2m-3 是正比例函数，且 y 随 x 的增大而增大。 练习：教材 P124 页 练习 1、2 题 四、全课小结 1、函数图象的概念
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 2、作正比例函数的步骤 3、明确一次函数的图象是一条直线,因此在作图时,不需要列表, 只要确定两点就可以了 4、正比例函数的性质: 归根结底看k的符号。 k>0 三,增大) k<0 捺(二、四,减小) 由于正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线,我们可以称它为直 五、作业 补充: ①已知正比例函数y=(m+1)x2m,那么它的图象经过哪些象限 ②分别说明下列各正比例函数,当m为何值时,y随x的增大而增大, 或y随x的增大而减小? A、y=(m2+1)xB、y=mxC、y=(m+1)x 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2、作正比例函数的步骤. 3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表， 只要确定两点就可以了. 4、正比例函数的性质： 归根结底看 k 的符号。 即： k＞0 撇 （一、三，增大） ； k＜0 捺 （二、四，减小） 由于正比例函数 y=kx（k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直 线 y=kx。 五、作业 补充： ① 已知正比例函数 y=(m+1)x2m+1 ,那么它的图象经过哪些象限。 ② 分别说明下列各正比例函数，当 m 为何值时，y 随 x 的增大而增大， 或 y 随 x 的增大而减小？ A、y=(m2 +1)x B、y=m 2 x C、y=(m+1)x