免费下载网址ht:jiaoxue5uys168.com 次函数 课题 次函数 本课(章节)需13课时,本节课为第3课时,为本学期总第37课时 知识与技能:1、理解一次函数和正比例函数的概念:;2、能根据所给条件写 出简单的一次函数表达式 过程与方法:经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力:经历从 教学目标实际问题中得到函数关系式这一过程,发展学生的数学应用能力。 情感态度与价值观:体验生活中的数学的应用价值,感受数学与人类生活的 密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣;在探索过程中体验成功的喜悦, 树立学习的自信心。 重点 理解一次函数和正比例函数的概念 难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力 教学方法 讲练结合法 课型新授课 教具 教学过程: 个案修改 复习旧知、引入新课 1、什么是函数? 2、函数有哪些表示方式? 3、在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举 些例子呢? 、合作交流、解读探究 例1某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每 增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧 长度,并填入下表 x/kg y/ (2)你能写出x与y之间的关系式吗? 例2某地电费的单价为0.8元/(kW·h),用表达式表示电费y(元)与 所用电量x(kW·h)之间的函数关系。你能写出x与y之间的关系式 通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念: 般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常 数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y为因变量)特 别地,当b=0时,则y是x的正比例函数 学生先独立完成,再在小组内交流 1.在函数(1)y=一,(2)y=x-5,(3)y=-4x,(4)y=2x2-3x, 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 一次函数 课题 一次函数 本课（章节）需 13 课时 ，本节课为第 3 课时，为本学期总第 37 课时 教学目标 知识与技能：1、理解一次函数和正比例函数的概念；2、能根据所给条件写 出简单的一次函数表达式. 过程与方法：经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从 实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。 情感态度与价值观：体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的 密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；在探索过程中体验成功的喜悦， 树立学习的自信心。 重点 理解一次函数和正比例函数的概念 难点 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力 教学方法 讲练结合法 课型 新授课 教具 教学过程： 一、复习旧知、引入新课 1、什么是函数? 2、函数有哪些表示方式? 3、在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一 些例子呢? 二、合作交流、解读探究 例 1 某弹簧的自然长度为 3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量 x 每 增加 1kg,弹簧长度 y 增加 0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为 1kg、2kg、3kg、4kg、5kg 时的弹簧 长度,并填入下表: x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm (2)你能写出 x 与 y 之间的关系式吗? 例 2 某地电费的单价为 0.8 元/（kW·h），用表达式表示电费 y（元）与 所用电量 x b（kW·h）之间的函数关系。你能写出 x 与 y 之间的关系式 吗? 通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念: 一般地,若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y kx b = + ( k b, 为常 数, k ≠0)的形式,则称 y 是 x 的一次函数( x 是自变量, y 为因变量).特 别地,当 b = 0 时,则 y 是 x 的正比例函数. 学生先独立完成，再在小组内交流 1.在函数(1) 3 y x = ,(2) y x = - 5 ,(3) y x = - 4 ,(4) 2 y x x = - 2 3 , 个案修改
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ (5)y=√x-2(6)y= 、中是一次函数的是 是正比例 函数的是 2.若函数y=(6+3m)x+4n-4是一次函数,则m,n应满足的条件 是 若是正比例函数,则mn应满足的条件 3.当k= 时,函数y=(k+3)x8-5是关于x的一次函数 应用迁移、巩固提高 例1、科学研究发现,海平面以上10km以内,海拔每升高1km,气温 下降6℃.某时刻,若甲地地面气温为20℃,设高出地面x(km)处的气 温为y(℃)。(1)求y(℃)随x(km)而变化的函数表达式。(2)若有 架飞机飞过甲地上空,机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃,求飞 机离地面的高度 解:略 课堂练习:(1)教材P120页练习1、2题 (2)补充练习 下列语句中,具有正比例函数关系的是() (A)长方形花坛的面积不变,长y与宽x之间的关系 (B)正方形的周长不变,边长x与面积S之间的关系 (C)三角形一条边不变,这条边上的高h与面积S之间的关系; ①D)圆的面积为S,半径为r,S与r之间的关系 2、写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函 数?是否为正比例函数? (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间 x(时)之间的关系(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关 系:(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x个月后这棵树的高 度为y(厘米),y与x之间的关系。 四、全课小结 次函数、正比例函数以及它们的关系 函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次 函数.一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式,其中k、b是常数,k 特别地,当b=0时,一次函数y=kx(常数k≠0)出叫正比例函数.正 比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例 五、作业 教材P120-121页习题1、2、3、4、5、6题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com (5) y x = - 2 (6) 1 2 y x = - 中是一次函数的是 ,是正比例 函数的是 . 2.若函数 y m x n = + + - (6 3 ) 4 4 是一次函数,则 mn, 应满足的条件 是 ； 若 是 正 比 例 函 数 , 则 mn, 应满足的条件 是 . 3.当 k = 时,函数 2 8 ( 3) 5 k y k x - = + - 是关于 x 的一次函数. 三、应用迁移、巩固提高 例 1、科学研究发现，海平面以上 10km 以内，海拔每升高 1km，气温 下降 6℃.某时刻，若甲地地面气温为 20℃，设高出地面 x（km）处的气 温为 y（℃）。（1）求 y（℃）随 x（km）而变化的函数表达式。（2）若有 一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞 机离地面的高度。 解：略 课堂练习：（1）教材 P120 页练习 1、2 题 （2）补充练习： 1.下列语句中,具有正比例函数关系的是( ) (A) 长方形花坛的面积不变,长 y 与宽 x 之间的关系； (B) 正方形的周长不变,边长 x 与面积 S 之间的关系； (C) 三角形一条边不变,这条边上的高 h 与面积 S 之间的关系； (D) 圆的面积为 S ,半径为 r , S 与 r 之间的关系. 2、写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式,并判断: y 是否为 x 的一次函 数?是否为正比例函数? (1)汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶,行驶路程 y (千米)与行驶时间 x (时)之间的关系(2)圆的面积 y (厘米 2 )与它的半径 x (厘米)之间的关 系；(3)一棵树现在高 50 厘米,每个月长高 2 厘米, x 个月后这棵树的高 度为 y (厘米), y 与 x 之间的关系。 四、全课小结 一次函数、正比例函数以及它们的关系： 函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次 函数．一次函数通常可以表示为 y＝kx＋b 的形式，其中 k、b 是常数，k ≠0． 特别地，当 b＝0 时，一次函数 y＝kx（常数 k≠0）出叫正比例函数．正 比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例． 五、作业 教材 P120—121 页 习题 1、2、3、4、5、6 题