免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 次函数的应用( 课题 次函数的应用(-) 本课(章节)需13课时,本节课为第7课时,为本学期总第41课时 知识与技能:1.进一步训练学生的识图能力:2.能利用函数图象解决简单 的实际问题。 过程与方法:1.通过函数图象获取信息,进一步培养学生的数形结合意识 教学目标|2.通过函数图象解决实际问题,进一步发展学生的数学应用能力 情感态度与价值观:通过函数图象来解决实际问题,使学生初步认识数学与 人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,从而培养学生学习数学的兴 趣,使他们能积极参与数学活动,进而更好地解决实际问题 重点 次函数图象的应用 难点 利用一次函数的知识解决实际问题 教学方法 」课型」教具 教学过程: 个案修改 创设情境、导入新课 我们前面学习了有关函数的知识,相继我们又学习了一次函数的 知识,那么你能举出生活中一次函数的例子吗? 合作交流、解读探究 (动脑筋) 某地为了保护环境,鼓励节约用电,实行阶梯电价收费,规定每户居 民每月用电量不超过160kW·h,则按0.6元/(kW·h)收费;若超过 160kW·h,则超出部分按每IkW·h加收0.1元。 (1)写出某户居民某月应交电费y(元)是用电量x(kW·h)之间的函 数表达式:(2)画出这个函数的图像:;(3)小王家3月份,4月份分别 用电150kW·h和200kW·h,应缴纳电费各多少元? 分析:(1)电费与用电量有关,当0≤x≤160时,y=0.6x 当x>160时,y=160×0.6+(x-160)×(0.6+1)=0.7x-16。此函数为 分段函数,应该合起来表示。(2)图像由一个正比例函数和一个一次函 数拼接在一起。(3)已知自变量的值求函数值,直接把自变量的取值代 入相应函数解析式即可 解:略 例1、甲乙两地相距40km,小明8:00骑自行车由甲地去乙地,平 均车速为8km/h,小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地,平均车速 为40km/h。设小明所用时间为x(h),小明与甲地的距离为y1(km),小 红离甲地的距离为y2(km)。(1)分别求出y1y2与x之间的函数关系式: (2)在同一直角坐标系中画出(1)中两个函数的图像。并指出谁先到 达乙地 分析:对于上题中甲乙行驶的情况,回答:①乙出发后多少小时追上 甲?②乙出发后多少小时超过甲?你能用几种方法来解答和说明呢? 哪种方法更简单些呢?③自变量x的取值有什么限制? 练习:教材P134页练习1、2题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 一次函数的应用（一） 课题 一次函数的应用（一） 本课（章节）需 13 课时 ，本节课为第 7 课时，为本学期总第 41 课时 教学目标 知识与技能：1．进一步训练学生的识图能力；2．能利用函数图象解决简单 的实际问题。 过程与方法：1．通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识； 2．通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。 情感态度与价值观：通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与 人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴 趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。 重点 一次函数图象的应用 难点 利用一次函数的知识解决实际问题 教学方法 课型 教具 教学过程： 一、创设情境、导入新课 我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的 知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？ 二、合作交流、解读探究 （动脑筋） 某地为了保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价收费，规定每户居 民每月用电量不超过 160kW·h，则按 0.6 元/(kW·h)收费；若超过 160kW·h，则超出部分按每 1kW·h 加收 0.1 元。 （1）写出某户居民某月应交电费 y（元）是用电量 x(kW·h)之间的函 数表达式；（2）画出这个函数的图像；（3）小王家 3 月份，4 月份分别 用电 150kW·h 和 200kW·h，应缴纳电费各多少元？ 分析：（1）电费与用电量有关，当 0≤x≤160 时，y=0.6x; 当 x>160 时，y=160×0.6+（x-160）×(0.6+1)=0.7x-16。此函数为 分段函数，应该合起来表示。（2）图像由一个正比例函数和一个一次函 数拼接在一起。（3）已知自变量的值求函数值，直接把自变量的取值代 入相应函数解析式即可。 解：略。 例 1、甲乙两地相距 40km,小明 8：00 骑自行车由甲地去乙地，平 均车速为 8km/h，小红 10：00 坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速 为 40km/h。设小明所用时间为 x(h),小明与甲地的距离为 y1（km），小 红离甲地的距离为 y2（km）。（1）分别求出 y1、y2与 x 之间的函数关系式； （2）在同一直角坐标系中画出（1）中两个函数的图像。并指出谁先到 达乙地。 分析：对于上题中甲乙行驶的情况，回答：①乙出发后多少小时追上 甲？ ②乙出发后多少小时超过甲？你能用几种方法来解答和说明呢？ 哪种方法更简单些呢？③自变量 x 的取值有什么限制？ 练习：教材 P134 页 练习 1、2 题 个案修改
免费下载网址htt: Jiaoxie5uys68com/ 、应用迁移、巩固提高 1、由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而诚 少.蓄水量(万米)与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示,观察图 象后填空: (1)当干旱持续10天,蓄水量为 当连续干旱20天,蓄水量为 (2)蓄水量小于400万米3时,将发生严重干 旱警报.干旱 天后将发出严重 102030405060/天 干旱警报。 (3)按照这个规律,预计持续干旱 天水库将干涸 2、山区的气温t(c)与海拔的高度h(米)之间的关系如图所示,根据 图象回答下列问题: (1)山脚0米处的气温是多少? (2)海拔高度h=1500米时的气温是多少? (3)某种中草药适宜生长在温度为 12--15°c的山区,那么这种中草药 种在山区的哪个高度最适宜? 3、一根弹簧长15cm,它能挂的物体质量不能过崃酬驴嶙且碡1kg 就伸长0.5cm。写出挂上物体后的弹簧长度y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间的函数关系式、定义域。并且画出它 的图象。 分析:此函数为一次函数y1 B(18,24) =-X+15 (0≤x≤18) 经过点A(0,15)、B(18,24)作函数图象 说明:要注意函数自变量的取值范围 本题图象为线段AB,而不是直线 4、某门市部出售化肥,毎袋售价80元。为了促进销售,规定买3袋按 售价计算,从第4袋开始每袋优惠5元。购买这种化肥的总金额m(元) 与购买袋数n(袋)的函数解析式为 (0≤n≤3,且n为整数) (n≥4,且n为整数) 知识点拨:此函数为分段函数。 5、某市出租车5千米内起步价为8元,以后每增加1千米加价2元。(不 足1千米按1千米收费)。收费y(元)与乘坐出租车路程x(千米) 的函数关系式为 =(x>5,且x为整数) 四、小结: 1、会从函数图象中正确读取信息:2、用一次函数的知识解决有关 实际问题3、画图象时注意函数的定义域 五、作业 教材P139页A组1、2题P140页6题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 气温t 0c h/米 500 1000 1500 2000 海拔高度 0 18 15 12 9 6 3 y B(18,24) A(0,15) y x O 5 10 15 20 25 20 15 10 5 三、应用迁移、巩固提高 1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减 少．蓄水量 V(万米 3 )与干旱持续时间 t(天)的关系如下图所示，观察图 象后填空： (1)当干旱持续 10 天，蓄水量为 ， 当连续干旱 20 天，蓄水量为 。 (2)蓄水量小于 400 万米 3 时，将发生严重干 旱警报.干旱 天后将发出严重 干旱警报。 (3)按照这个规律，预计持续干旱 天水库将干涸。 2、山区的气温 t(0 c)与海拔的高度 h（米）之间的关系如图所示，根据 图象回答下列问题： （1）山脚 0 米处的气温是多少？ （2）海拔高度 h＝1500 米时的气温是多少？ （3）某种中草药适宜生长在温度为 12——150 c 的山区，那么这种中草药 种在山区的哪个高度最适宜？ 3、一根弹簧长 15cm，它能挂的物体质量不能超过 18kg，并 且每挂 1kg 就伸长 0.5cm。写出挂上物体后的弹簧长度 y（cm） 与所挂物体的质量 x（kg）之间的函数关系式、定义域。并且画出它 的图象。 分析：此函数为一次函数 15 2 1 y = x + （0 ≤x≤18） 经过点 A（0，15）、B（18，24）作函数图象。 说明：要注意函数自变量的取值范围。 本题图象为线段 AB，而不是直线。 4、某门市部出售化肥，毎袋售价 80 元。为了促进销售，规定买 3 袋按 售价计算，从第 4 袋开始每袋优惠 5 元。购买这种化肥的总金额 m(元) 与购买袋数 n（袋）的函数解析式为： m= (0≤n≤3,且 n 为整数) m= （n≥4, 且 n 为整数） 知识点拨：此函数为分段函数。 5、某市出租车 5 千米内起步价为 8 元，以后每增加 1 千米加价 2 元。(不 足 1 千米按 1 千米收费) 。 收费 y（元）与乘坐出租车路程 x（千米） 的函数关系式为： y= (0＜x≤5) y= (x＞5，且 x 为整数) 四、小结： 1、会从函数图象中正确读取信息；2、用一次函数的知识解决有关 实际问题 3、画图象时注意函数的定义域。 五、作业 教材 P139 页 A 组 1、2 题 P140 页 6 题