免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 次函数复习(一) 课题 第四章一次函数复习(一) 本课(章节)需13课时,本节课为第10—-11课时,为本学期总第4-45课时 知识与技能:1、使学生理解一次函数的意义,掌握根据条件确定一次函数 表达式的方法,会画一次函数图像。探究并掌握一次函数性质,并用之解决 教学目标实际问题 过程与方法:通过例题讲解,使学生体会一次函数性质及应用 情感态度与价值观:体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作 重点 应用一次函数的概念、图像和性质解题 难点 一次函数在实际问题中的应用 教学方法 课型 教具 教学过程 个案修改 、基础知识回顾 1、一次函数的概念:函数y= (k、b为常数,k)叫做一次 函数。当b时,函数y=(k)叫做正比例函数 2、理解一次函数概念应下面两点:(1)、解析式中自变量x的次数是 次,(2)、比例系数k 3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点()与()的一条直 4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,), ,0)的一条直 5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质:(1)当k>0时,y随x的增大而 (2)当k0)在同一坐标系中的图象只可能是 来业 解压徑 九折优惠!淘宝网 址:j
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 一次函数复习（一） 课题 第四章一次函数复习（一） 本课（章节）需 13 课时 ，本节课为第 10—11 课时，为本学期总第 44—45 课时 教学目标 知识与技能：1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数 表达式的方法，会画一次函数图像。探究并掌握一次函数性质，并用之解决 实际问题。 过程与方法：通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。 情感态度与价值观：体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作 用。 重点 应用一次函数的概念、图像和性质解题 难点 一次函数在实际问题中的应用 教学方法 课型 教具 教学过程： 一、基础知识回顾 1、一次函数的概念：函数 y=_______(k、b 为常数，k______)叫做一次 函数。当 b_____时，函数 y=____(k____)叫做正比例函数。 2、理解一次函数概念应下面两点：⑴、解析式中自变量 x 的次数是___ 次，⑵、比例系数 k_______。 3、正比例函数 y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）与(____)的一条直 线; 4、一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， ),（ ，0)的一条直 线。 5、一次函数 y=kx+b(k ≠ 0)的性质：⑴当 k>0 时，y 随 x 的增大而 _________。⑵当 k0)在同一坐标系中的图象只可能是 （ ） 个案修改 A B C D
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 3.由于干旱,某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的 蓄水量W(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示,则下列说法正确 的是( A.干旱开始后,蓄水量每天减少20万米 B.干旱开始后,蓄水量每天增加20万米3 C.干旱开始时,蓄水量为200万米3 D.干旱第50天时,蓄水量为1200万米 01020304050:天 常见的求关系式问题 1、已知某一次函数的图象经过(3,4),(-2,0)两点,试求这个一次函 数的解析式 2、已知y与2x-1成正比例,且当x=1时,y=3,写出y与x的函数关 系式 3、直线y=kx+b与y=-5x+1平行,且经过(2,1),则k=, 4、已知一次函数y=kx+3,请你补充一个条件 使y随x 的增大而增大。 5、已知某一次函数的图象经过(3,4),且与直线y=x-1交于点A,点A 到X轴的距离为1,试求这个一次函数的关系式 易错知识辨析 时,y=(m-2)xm-3+3是x的一次函数 (2)一次函数y=kx+b不经过第三象限,则下列正确的是 A.k0B.k0,b≥0 (3)若y与x-1成正比例,且当x=2时,y=1.求y与x的函数 解析式 经典例题 例1.某公司在北京、天津分别有库存的某种机器12台和6台,现销售 给A市10台,B市8台,已知从北京运一台到A市、B市的运费分别是4 000元和8000元;从天津运一台到A市、B市的运费分别是3000元 和5000元.(1)设从北京调往A市x台,求运费W关于x的函数关系式; (2)求出总运费最低的调运方案及最低的运费 例2:如图,在平面直角坐标系中,直线 l:y=--x+4分别交x轴、y轴于点A 将△AOB绕点0顺时针旋转90°后得到 △A′OB′。(1)求直线A′B′的解析式 (2)若直线A′B′与直线1相交于点,求△ABC的面积 例3、A、B两船同时从相距450海里的甲、乙两港相向而行,s(海里) 表示轮船与甲港的距离,t(分钟)表示轮船行驶的间 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 3. 由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的 蓄水量 V(万米 3 )与干旱的时间 t(天)的关系如图所示，则下列说法正确 的是( )． A．干旱开始后，蓄水量每天减少 20 万米 3 B．干旱开始后，蓄水量每天增加 20 万米 3 C．干旱开始时，蓄水量为 200 万米 3 D．干旱第 50 天时，蓄水量为 1 200 万米 3 常见的求关系式问题： 1、已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函 数的解析式. 2、已知 y 与 2x-1 成正比例，且当 x=1 时，y=3，写出 y 与 x 的函数关 系式 ． 3、直线 y=kx+b 与 y=－5x+1 平行，且经过（2，1），则 k= ,b= . 4、已知一次函数 y=kx+3，请你补充一个条件： ，使 y 随 x 的增大而增大。 5、已知某一次函数的图象经过(3, 4),且与直线 y=x-1 交于点 A,点 A 到 X 轴的距离为 1,试求这个一次函数的关系式 易错知识辨析 （1）已知，当 m=_____时， 是 x 的一次函数． （2）一次函数 y = kx + b 不经过第三象限，则下列正确的是（ ）． Ａ． k 0,b 0 Ｂ． k 0,b 0 Ｃ． k 0,b 0 Ｄ． k 0,b 0 （3）若 y 与 x −1 成正比例，且当 x = 2 时， y = 1 ．求 y 与 x 的函数 解析式． 经典例题 例 1.某公司在北京、天津分别有库存的某种机器 12 台和 6 台,现销售 给 A 市 10 台,B 市 8 台,已知从北京运一台到 A 市、B 市的运费分别是 4 000 元和 8 000 元；从天津运一台到 A 市、B 市的运费分别是 3 000 元 和 5 000 元．(1)设从北京调往 A 市 x 台,求运费 W 关于 x 的函数关系式； (2)求出总运费最低的调运方案及最低的运费。 例 2：如图，在平面直角坐标系中，直线 4 3 4 l : y = − x + 分别交 x 轴、y 轴于点 A、B， 将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得到 △A′OB′。（1）求直线 A′B′的解析式； （2）若直线 A′B′与直线 l 相交于点，求△ABC 的面积。 例 3、 A、B 两船同时从相距 450 海里的甲、乙两港相向而行，s（海里） 表示轮船与甲港的距离，t（分钟）表示轮船行驶的时间，如图所示， ( 2) 3 3 2 = − + m − y m x
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 11、12分别表示两船的s与t的关系。 (1)11表示哪只轮船到甲港的距离与行驶时间的关系? (2)A、B两船的速度各是多少?(3)分别写出两船到甲港距离s与 行驶时间t的关系 (4)两小时后,A、B两船相距多少海里? 乙4s(海里) (5)航行多长时间后,A、B两船相相遇? (6)航行多长时间后,A、B两船相150海里?300 482 课后巩固 30600120150分 1.函数是研究() A.常量之间的对应关系的 B.常量与变量之间的对应关系的 C.变量与常量之间对应关系的D.变量之间的对应关系的 2在函数y=中自变量x的取值范围为() A.x≠0B.x≠2C.x>2D.x<2 3.函数y=x-3的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.已知函数y=3x+1,当自变量增加m时,相应的函数值增加 A B.3m-1 C. 3m D.3m+1 5.直线y=kx+b过点A(2,0),且与x、y轴围成的三角形面积为1,求 此直线解析式. 6.如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数 据信息,解答下列问题: (1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm) 与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式 (2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时, 这摞饭碗的高度是多少? 7.某蒜薹(tai)生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨,经市场调查, 可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并且按这三种方式销售, 计划每吨平均的售价及成本如下表 匚销售方式 批发 零售「储藏后销售 售价(元/吨)3000 500 成本(元/吨)700 若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 10.5cm 15cm l1、l2 分别表示两船的 s 与 t 的关系。 （1）l1 表示哪只轮船到甲港的距离与行驶时间的关系？ （2）A、B 两船的速度各是多少？（3）分别写出两船到甲港距离 s 与 行驶时间 t 的关系。 （4）两小时后，A、B 两船相距多少海里？ （5）航行多长时间后，A、B 两船相相遇？ （6）航行多长时间后，A、B 两船相 150 海里？ 课后巩固 1．函数是研究( ) A.常量之间的对应关系的 B.常量与变量之间的对应关系的 C.变量与常量之间对应关系的 D.变量之间的对应关系的 2.在函数 1 2 y x = − 中,自变量 x 的取值范围为( ) A. x 0 B. x 2 C. x D. x 2 3.函数 y x = − 3 的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知函数 y x = + 3 1,当自变量增加 m 时,相应的函数值增加( ) A. m B. 3 1 m − C. 3m D. 3 1 m + 5.直线 y kx b = + 过点 A(2，0),且与 x 、 y 轴围成的三角形面积为 1,求 此直线解析式. 6．如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数 据信息,解答下列问题： (1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y cm( ) 与饭碗数 x (个)之间的一次函数解析式； (2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时, 这摞饭碗的高度是多少？ 7．某蒜薹（tái）生产基地喜获丰收，收获蒜薹 200 吨，经市场调查， 可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售， 计划每吨平均的售价及成本如下表： 销售方式 批发 零售 储藏后销售 售价（元/吨） 3 000 4 500 5 500 成本（元/吨） 700 1 000 1 200 若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为 y（元），蒜薹
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 零售x(吨),且零售量是批发量的.(1)求y与x之间的函数关系式 (2)由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基 地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润 作业 教材:P144复习题A组1、2、3、4、5、6。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 dt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 零售 x（吨），且零售量是批发量的 . 3 1 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多 80 吨，求该生产基 地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。 作业 教材：P144 复习题 A 组 1、2、3、4、5、6