免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4.2一次函数 〖教学目标〗 ◆1、理解正比例函数、一次函数的概念 ◆2、会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的解析式。 ◆3、会求一次函数的值 〖教学重点与难点 ◆教学重点:一次函数、正比例函数的概念和解析式 ◆教学难点:例2的问题情境比较复杂,学生缺乏这方面的经验 〖教学过程〗 比较下列各函数,它们有哪些共同特征? m=61,y=-2x,y=2x+3,Q=-3.21+936 提示:比较所含的代数式均为整式,代数式中表示自变量的字母次数都为一次。 定义:一般地,函数y=kx+b(k、b都为常数,且k≠0)叫做一次函数。当b=0 时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k为常数,k≠0)叫做正比例函数,常 数k叫做比例系数 强调:(1)作为一次函数的解析式y=kx+b,其中k,x,b,y中,哪些是常量,哪些 是变量?哪一个是自变量,哪一个是自变量的函数?其中k,b符合什么条件? (2)在什么条件下,y=kx+b(k≠0)为正比例函数? (3)对于一般的一次函数,它的自变量的取值范围是什么? 做一做: 下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?系数k和常数项b的值各为多 2 C=2m,y=x+200,t 200 y=2(3-x)s=x(50-x 例1:求出下列各题中x与y之间的关系,并判断y是否为x的一次函数,是否为正比例 函数: 1)某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间 的关系。 (2)正方形周长x与面积y之间的关系。 (3)假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后。本钱y(元)与所存月 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.2 一次函数 〖教学目标〗 ◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。 ◆2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。 ◆3、会求一次函数的值。 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。 ◆教学难点：例 2 的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。 〖教学过程〗 比较下列各函数，它们有哪些共同特征？ m = 6t, y = −2x, y = 2x + 3, Q = −3.2t + 936 提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。 定义：一般地，函数 y = kx+b(k、b都为常数，且k 0) 叫做一次函数。当 b = 0 时，一次函数 y = kx+ b 就成为 y = kx(k为常数，k 0) 叫做正比例函数，常 数 k 叫做比例系数。 强调：（1）作为一次函数的解析式 y = kx+ b ，其中 k, x,b, y 中，哪些是常量，哪些 是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中 k,b 符合什么条件？ （2）在什么条件下， y = kx+ b(k 0) 为正比例函数？ （3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？ 做一做： 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数 k 和常数项 b 的值各为多 少？ C = 2r, 200, 3 2 y = x + , 200 v t = y = 2(3− x), s = x(50 − x) 例 1：求出下列各题中 x 与 y 之间的关系，并判断 y 是否为 x 的一次函数，是否为正比例 函数： （1） 某农场种植玉米，每平方米种玉米 6 株，玉米株数 y 与种植面积 ( ) 2 x m 之间 的关系。 （2） 正方形周长 x 与面积 y 之间的关系。 （3） 假定某种储蓄的月利率是 0.16%，存入 1000 元本金后。本钱 y(元） 与所存月
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 数X之间的关系。 此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念,相对比较容易,可以让学生自 己完成。 解:(1)因为每平方米种玉米6株,所以x平方米能种玉米6x株。得y=6x,y是x的 一次函数,也是正比例函数 (2)由正方形面积公式,得y= y不是x的一次函数,也不是正比例函数 (3)因为该种储蓄的月利率是0.16%,存x月所得的利息为0.16%x×1000,所以本 息和y=1000+1.6x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数 练习:1.已知y=mx,若y是x的正比例函数,求m的值 2已知y是x的一次函数,当x=-1时,y=2;当x=2时,y=-3 (1)求y关于x的一次函数关系式 (2)求当y=10时,x的值 例2:按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定,全月应纳税所得额不超过 500元的税率为5%,超过500元至2000元部分的税率为10% (1)设全月应纳税所得额为x元,且500<x≤2000。应纳个人所得税为y元, 求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围。 (2)小明妈妈的工资为每月2600元,小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月 应纳个人所得税多少元? 提示:此题较为复杂,而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所 以讲解时,首先要帮助学生理解问题,对个人所得税,应纳税所得额这些名词的含义 要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法,要举例说明。例如,某人 某月工资收入为2400元,则应纳税所得额为2400-800=1600元),应纳个人所得 税为500×5%+(600-500)×10%=135(元)。讲解第(2)题时,要提醒学 生注意函数解析式y=0.1x-25中自变量x的意义,x表示的是工资中应纳税的部 分,所以不能把题设中的工资额直接代入函数解析式计算个人所得税 解:(1)y=500×5%+(x-500)×10%=0.1x-25(500<x≤2000 所求的函数解析式为y=0.1x-25,自变量x的取值范围为500<x≤2000 (2)小明妈妈的全月应纳税所得额为2600-800=1800元)将x=1800代入函数解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 数 x 之间的关系。 此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自 己完成。 解：（1）因为每平方米种玉米 6 株，所以 x 平方米能种玉米 6x 株。得 y = 6x ， y 是 x 的 一次函数，也是正比例函数。 （2）由正方形面积公式，得 2 4 = x y ， y 不是 x 的一次函数，也不是正比例函数。 （3）因为该种储蓄的月利率是 0.16%，存 x 月所得的利息为 0.16%x1000 ，所以本 息和 y =1000 +1.6x ， y 是 x 的一次函数，但不是 x 的正比例函数 。 练习：1.已知 , −2 = m y mx 若 y 是 x 的正比例函数，求 m 的值。 2.已知 y 是 x 的一次函数，当 x = −1 时， y = 2 ；当 x = 2 时， y = −3 （1） 求 y 关于 x 的一次函数关系式。 （2） 求当 y =10 时， x 的值。 例 2：按国家 1999年 8 月 30 日公布的有关个人所得 税的规定，全月应纳税所得额不超过 500 元的税率为 5%，超过 500 元至 2000 元部分的税率为 10% （1） 设全月应纳税所得额为 x 元，且 500 x 2000 。应纳个人所得税为 y 元， 求 y 关于 x 的函数解析式和自变量的取值范围。 （2） 小明妈妈的工 资为每月 2600 元，小聪妈妈的工资为每月 2800 元。问她俩每月 应纳个人所得税多少元？ 提示：此题较为复杂，而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所 以讲解时，首先要帮助学生理解问题，对 个人所得税，应纳税所得额这些名词的含义 要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。例如，某人 某月工资收入为 2400 元，则应纳税所得额为 2400 −800 =1600(元） ，应纳个人所得 税为 5005%+ (1600 −500)10% =135（元） 。讲解第（2） 题时，要提醒学 生注意函数解析式 y = 0.1x − 25 中自变量 x 的意义， x 表示的是工资中应纳税的部 分，所以不能把题设中的工资额直接代入函数解析式计算个人所得税。 解：（1） y = 5005%+(x −500)10% = 0.1x −25 (500 x 2000) 所求的函数解析式为 y = 0.1x − 25 ，自变量 x 的取值范围为 500 x 2000 。 （2）小明妈妈的全月应纳税所得额为 2600 −800 =1800(元） 将 x =1800 代入函数解
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 析式,得y=0.1×1800-25=15(元) 小聪妈妈的全月应纳税所得额为2800-800=200元)将x=2000代入函数 解析式,得y=0.1×2000-25=175(元) 答:小明妈妈每月应纳个人所得税155元,小聪妈妈每月应纳个人所得税175元。 练习 作业: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 析式，得 y = 0.11800−25 =155(元） 小聪妈妈的全月应纳税所得额为 2800 −800 = 2000(元） 将 x = 2000 代入函数 解析式，得 y = 0.12000−25 =175(元） 答：小明妈妈每月应纳个人所得税 155 元，小聪妈妈每月应纳个人所得税 175 元。 练习： 作业：