第二章章末测试卷 选择题(每小题4分,共20分) 1.如果a>b,mbm (B)->9 (C)a+m>b+m (D)-a+m>-b+m 2.(2019乐山不等式组 2x-6<3X 的解集在数轴上表示正确的是 (B) 。m)。 3.已知关于x的不等式4x-a≤0的非负整数解是0,1,2,则a的取值 范围是(C) (A)3≤a<4(B)3≤a≤4 (C)8≤a<12(D)8≤a≤12 4.商店老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的利润才能出售,但 为了获得更多的利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价 为360元的这种商品,商店老板让价的最大限度为(C) (A)82元(B)100元(C)120元(D)160元 5对于任意实数m,n,定义一种新运算m※n=m-mn+3,等式的右边是 通常的加减和乘法运算,例如:2※6=2×6-26+3=7.请根据上述定义 解决问题:若a<4※x8,且解集中有2个整数解,则a的取值范围是
第二章 章末测试卷 一、选择题(每小题 4 分,共 20 分) 1.如果 a>b,mbm (B) > (C)a+m>b+m (D)-a+m>-b+m 2.(2019 乐山)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( B ) 3.已知关于 x 的不等式 4x-a≤0 的非负整数解是 0,1,2,则 a 的取值 范围是( C ) (A)3≤a<4 (B)3≤a≤4 (C)8≤a<12 (D)8≤a≤12 4.商店老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的利润才能出售,但 为了获得更多的利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价 为 360 元的这种商品,商店老板让价的最大限度为( C ) (A)82 元 (B)100 元(C)120 元(D)160 元 5.对于任意实数 m,n,定义一种新运算 m※n=mn-m-n+3,等式的右边是 通常的加减和乘法运算,例如:2※6=2×6-2-6+3=7.请根据上述定义 解决问题:若 a<4※x<8,且解集中有 2 个整数解,则 a 的取值范围是 ( B )
(A)-12 8.已知关于x的方程的解为非负数,则m的取值范围是 m 9.如图,直线y=x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为2,则关于x 的不等式组-x+m>nx+4n>0的整数解是-3 y-x+ 第9题图 10.某地经历百年一遇的干旱,驻地部队官兵开展“军民一家亲,鱼水 情意深”的活动,帮助驻地周边农村运水,现需8组战士步行运送水 要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则
(A)-1 . 8.已知关于 x 的方程 = - 的解为非负数,则 m 的取值范围是 m≥ . 9.如图,直线y=-x+m 与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x 的不等式组-x+m>nx+4n>0 的整数解是 -3 . 第 9 题图 10.某地经历百年一遇的干旱,驻地部队官兵开展“军民一家亲,鱼水 情意深”的活动,帮助驻地周边农村运水,现需 8 组战士步行运送水, 要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配 1 人,则
总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够 90人,那么预定每组分配的人数是12人 解答题(共60分) 11.(10分)(1)解不等式≥3,并把解集在数轴上表示出来 (2)解不等式组2+32x+-并写出该不等式组的整数解 1-3(x-1)2, 则不等式组的解集为-2<x≤1, 将不等式组的解集表示在数轴上如图 导十 所以,不等式组的整数解为-1,0,1
总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够 90 人,那么预定每组分配的人数是 12 人. 三、解答题(共 60 分) 11.(10 分)(1)解不等式 ≥3- ,并把解集在数轴上表示出来; (2)解不等式组 并写出该不等式组的整数解. 解:(1) ≥3- , 去分母,得 2x≥30-5(x-1), 去括号,得 2x≥30-5x+5, 移项,得 2x+5x≥30+5, 合并同类项,得 7x≥35, 系数化为 1,得 x≥5. 将不等式的解集表示在数轴上如图. (2) 解不等式①,得 x≤1, 解不等式②,得 x>-2, 则不等式组的解集为-2<x≤1, 将不等式组的解集表示在数轴上如图. 所以,不等式组的整数解为-1,0,1
12.(8分)若关于x,y的一元二次方程组x+22的解满足x+y>1, 求k的取值范围,并写出k的最小整数值. 解: 2x+y=1+k,⑥ +2y=3,② ①+②,得3x+3y=4+k, 所以x+y=4 由x+y>1,得艹>1, 解得k>-1 所以k的最小整数值是0. 1.(10分元已知(=25与=2都是方程y=kx的解 (1)求k,b的值 (2)若y的值不小于0,求x的取值范围 (3)若-2≤x<4,求y的取值范围. 解:(1)由题意可得 「4k+b=-2 解得=2 (2)由(1得y=x-4, 因为y≥0,所以x-4≥0,解得x≥8. (3)由y=x-4,得x=2y+8
12.(8 分)若关于x,y 的一元二次方程组 的解满足x+y>1, 求 k 的取值范围,并写出 k 的最小整数值. 解: ①+②,得 3x+3y=4+k, 所以 x+y= . 由 x+y>1,得 >1, 解得 k>-1. 所以 k 的最小整数值是 0. 13.(10 分)已知 与 都是方程 y=kx+b 的解. (1)求 k,b 的值; (2)若 y 的值不小于 0,求 x 的取值范围; (3)若-2≤x<4,求 y 的取值范围. 解:(1)由题意可得 解得 (2)由(1)得 y= x-4, 因为 y≥0,所以 x-4≥0,解得 x≥8. (3)由 y= x-4,得 x=2y+8
因为2≤x-1① x+1>-2x+3,② 解不等式①,得x<2, 解不等式②,得x 则不等式组的解集为<x<2, 即x的取值范围是3<x<2. (2)因为AB=2BC, 所以2x+3+1=2(x+1+2x-3), 解得x=1. 15.(10分)(②2019聊城)某商场的运动服装专柜,对A,B两种品牌的运 动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续采购进行销售.已知这两 种服装过去两次的进货情况如下表: 第一次 第二次
因为-2≤x , 则不等式组的解集为 <x<2, 即 x 的取值范围是 <x<2. (2)因为 AB=2BC, 所以-2x+3+1=2(x+1+2x-3), 解得 x=1. 15.(10 分)(2019 聊城)某商场的运动服装专柜,对 A,B 两种品牌的运 动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续采购进行销售.已知这两 种服装过去两次的进货情况如下表: 第一次 第二次
A品牌运动服装数/件 20 30 B品牌运动服装数/件 30 40 累计采购款/元 10200 14400 (1)问A,B两种品牌运动服的进货单价各是多少元? (2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌,商家决定采购B品牌的 件数比A品牌件数的倍多5件,在采购总价不超过21300元的情况 下,最多能购进多少件B品牌运动服? 解:(1)设A,B两种品牌运动服的进货单价各是x元,y元, 根据题意可得03+1y 解得=3 答:A,B两种品牌运动服的进货单价各是240元,180元 (2)设购进A品牌运动服m件,则购进B品牌运动服(m+5)件, 则240m+180(m+5)≤21300, 解得m≤40 经检验,不等式的解符合题意 所以m+5≤3×40+5=65 答:最多能购进65件B品牌运动服 16.(12分)某校开展拓展课程展示活动,需要制作A,B两种型号的宣 传广告牌共20个,已知A,B两种广告牌的单价分别为40元,70元
A 品牌运动服装数/件 20 30 B 品牌运动服装数/件 30 40 累计采购款/元 10 200 14 400 (1)问 A,B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元? (2)由于B 品牌运动服的销量明显好于A 品牌,商家决定采购B 品牌的 件数比 A 品牌件数的 倍多 5 件,在采购总价不超过 21 300 元的情况 下,最多能购进多少件 B 品牌运动服? 解:(1)设 A,B 两种品牌运动服的进货单价各是 x 元,y 元, 根据题意可得 解得 答:A,B 两种品牌运动服的进货单价各是 240 元,180 元. (2)设购进 A 品牌运动服 m 件,则购进 B 品牌运动服( m+5)件, 则 240m+180( m+5)≤21 300, 解得 m≤40. 经检验,不等式的解符合题意. 所以 m+5≤ ×40+5=65. 答:最多能购进 65 件 B 品牌运动服. 16.(12 分)某校开展拓展课程展示活动,需要制作 A,B 两种型号的宣 传广告牌共 20 个,已知 A,B 两种广告牌的单价分别为 40 元,70 元
(1)若根据活动需要,A种广告牌数量与B种广告牌数量之比为3:2, 需要多少费用? (2)若需制作A,B两种型号的宣传广告牌,其中B种型号不少于5个, 制作总费用不超过1000元,则有几种制作方案?每一种制作方案的费 用分别是多少? 解:(1)设A,B两种广告牌数量分别为3x个和2x个,依题意得 3x+2x=20, 解得x=4, 所以A种广告牌数量为12个,B种广告牌数量为8个 这次活动需要的费用为12×40+70×8=1040(元) 答:A种广告牌数量与B种广告牌数量之比为3:2,需要费用1040元 (2)设A种广告牌数量为y个,则B种广告牌数量为(20-y)个,依题意 得 5, 40y+70(20-y)≤1000 解得≤y≤15 又因为y取正整数, 所以y=14或15, 所以制作A,B两种型号的宣传广告牌有2种方案 ①A种广告牌数量为14个,B种广告牌数量为6个 ②A种广告牌数量为15个,B种广告牌数量为5个 其费用如下 ①14×40+6×70=980(元);
(1)若根据活动需要,A 种广告牌数量与 B 种广告牌数量之比为 3∶2, 需要多少费用? (2)若需制作 A,B 两种型号的宣传广告牌,其中 B 种型号不少于 5 个, 制作总费用不超过 1 000 元,则有几种制作方案?每一种制作方案的费 用分别是多少? 解:(1)设 A,B 两种广告牌数量分别为 3x 个和 2x 个,依题意得 3x+2x=20, 解得 x=4, 所以 A 种广告牌数量为 12 个,B 种广告牌数量为 8 个. 这次活动需要的费用为 12×40+70×8=1 040(元). 答:A 种广告牌数量与B 种广告牌数量之比为3∶2,需要费用1 040 元. (2)设 A 种广告牌数量为 y 个,则 B 种广告牌数量为(20-y)个,依题意 得 解得 ≤y≤15, 又因为 y 取正整数, 所以 y=14 或 15, 所以制作 A,B 两种型号的宣传广告牌有 2 种方案: ①A 种广告牌数量为 14 个,B 种广告牌数量为 6 个; ②A 种广告牌数量为 15 个,B 种广告牌数量为 5 个. 其费用如下: ①14×40+6×70=980(元);
②15×40+5×70=950(元) 答:有2种方案,其费用分别为980元和950元
②15×40+5×70=950(元). 答:有 2 种方案,其费用分别为 980 元和 950 元