初中数学统计概率与图形知识点集合 普蠢总体与个体(研究象→中C) 两抽查样本与容量(无单位的数量 据图(发展等与皮姓→横纵轴坐单位长度统一) 三图条图(纵坐标起点零高度之比等于频效频之比) 翩形图(知道各量的分比→可用加权平数求平均值) 算术平均数 平均参照平数 加权平墁数 众数(可能不址上一个) 中位数(排字定位) =(x-x)+(x-x)2++(x-x (组数整体为平均为格方为倍) 三差(组数图整被平勸加接秧 标佳差方的算术平方根 极差最大数与最小数之差 O旌差与墣的姓方小小 件定事件必然事件:(概为) 1不事件 不确定事件(率在0与之间 频率(值,多饮后频会接近理率 此例法(数量之比面积之比等 概率求去列表法(返回与不返回的两步实求概幸 树烟图Q返回与不回的以验求概率
初中数学统计概率与图形知识点集合
基本性质:日=ad=be 比例的性质{合比性质只=→b=ctd b d 等比性质只===男=k=+b+…+朋=.(条件b+d++0 Cb d nb+d++n 黄金分割:线段AB被点C分成C、BC两线段AC>BC),满足 AC=BC.AB 则点C为AB的一个黄金分割点 相似多边性质:相似多边形的对应边成比例、对应角相等 判定:全部的对应边成比例、对应角相等 ①对应角相等、对应边成比例 相似形 性质②对应线段(中线高角平分线、周长)的比等于相 ③面积的比等于相似比的平方 相似图形 ①有两个角相等的两个三角形相似以 相三角形判定②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 ④有一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相似 射据定理:在R△ABC中,∠C=90,CD⊥AB,则AC=ADAB BC=BDAB,CD=ADBD(如图) ①位似图形是一种特殊的相似图形,具有相似图形的 位似图形②位似图形对应点所确定的直线过位似中心 ③通过位似可以将图形放大或缩小 视图的画法①大小比例要适中 ②实线、虚线要画清 视图与投影 「平行投影平行光线下的投影,物体平行影子平行或共线 投中心投影:点光源射出的光线下的投影影子不平行 视点、视线、盲区 投影的计算:画好图形,相似三角形性质的应用 ①旋转前后的两个图形全等 旋转(②旋转前后对应点与旋转中心的连线段相等,且它们的夹角等于旋转角 ③旋转前后对应角相等,对应线段相等 ④旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角 ①平移前后两个图形全等 平移②平移前后对应点的连线段相等且平行(或共线) ③平移前后的对应角相等,对应线段相等且平行(或共线) ④平移的两个要素:平移方向、平移距离
轴/称(折)对应点的连线段被对称车轴垂直形全等 ①轴对称指两个图形之间的关系,它们 ③对应线段所在的直线相交于对称轴上一点(或平行) ④图形折叠后常用勾股定理求线段长 轴对称图形 ①指一个图形 ②轴对称图形被对称轴分成的两部分全等 弧长公式 n 360 180 康形面积公式:S 圆的有关计算 圆侧面积S3=32ml=m(为底面圆的半径,7为母线) 圆的全面积S坐 相离:外离(d>R+r),内含(dr 直线和圆的种位置关系相切:d=r(距离去) 直线和的位置关/圆的性质圆的睡直于过切点的直径或半径) 判定:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 弦切角:弦切角等于它所夹的孤呱对的圆周角 切线长定理如图PAPB,PO平分∠APB 塘线定理如图PA2=PPD 外亡与内心
五组量的关系在同或等中,两条弧两条玄、两个圆心角两个圆周角 两条心距中有组量相等,则余的各组两也分别相等 可瓜所对的圆周角是它对圆心角的半 殚的中心对称生圆周角与圆心角半圆(或直径)所的圆周角是90 90的周角所对的是直径所拍弧是半圆 相交线定理圆中两弦AB、①D相交于P点则APA=PCPD 圆中条平行夹的孤相等 弓计算(弦、弦C距、半径拱高之间的关系 圆的称性 垂径定 定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弜对的两条狐 推论仑:平分弦(不是直径的直径垂直于弦,并且平分线所对的瓜 「点在圆外d>r 与圆的三种位置关系点在圆上:d 点在圆内:d<r 梯形:S=-(上底+下底)×高=中位线×高 面积求注平行四边形S底x高 矩形:S=长×宽 菱形:S=底×高=对角线乘积的一半 正方形:S=边长x边长=对角线乘积的一半 性质:具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质 正方形判定证平行四边形→矩形→正方形 证平行四边形→菱形→正方形 性质{共性:具有平行四边形的所有性质 个性:对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角,四条边相等 菱形 先证平行四边形,再证对角线互相垂直; 判定先证平行四边形,再证一组邻边相等; 四条边都相等的四边形是菱形