初中数学全部重点知识图解 幂的有关计算 同底数幂a”a"=a"n(m,n都是正整 的乘法 数) 幂的乘方(q")=m(mm都是正整数) 积的乘方(ab)=ab”(n为正整数) 同底数幂a"÷a"=a"”(a≠0,m,n都是 的除法 正整数,m>n) 零指数幂a=1(a≠0) 负整数指 数幂 a=(a≠0,p为正整数) 平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 乘法公式 完全平方公式 (a±b)=a2±2mb+b2
初中数学全部重点知识图解
等式、不等式的性质 等式的性质: 对称性:若a=b,则b=a 传递性:若a=b,b=c,则a=c 性质1:若a=b,则a土c=b±c 性质2:则ae=be;若a=bc≠0,则、b 不等式的性质: 反对称性:若a>b,则bb,b>c,则a>c 性质1:若a>b,则a±c>b±c 性质2:若a>b,C>0,则C>b,b 性质3:若a>b,c<(0,则ae<b CC
分式 分式的基本性质: AA.CAA÷C BB.CBB÷C (C≠O,A,BC均为整式 分式的运算: 7 ad (1) (b,c均不为0) (2) bdbc=d(b均不为) (3)(4)=8(b≠0n为整数) b b ±C (4)-± (a≠0); (5)2±=20±2=Mg(a均不为0) ac
元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 求根公式:x b±√b2-4C(b2-4ac≥0 2a 根的判别式:当△>0时,一元二次方程有 两个不相等的实数根; 当Δ=0时,一元二次方程有两个相等的实数 根; 当Δ<0时,一元二次方程无实数根 根与系数的关系:x1+x2 a≈C b
次函数 函数的图象图象的性 k、b的符号 位置质 图象过随 b>0 X x 三象限的 k>0 y 图象过 b0 X x 四象限 的 k<0 增 y图象过/大 b<0 Oy/-、三、/而 四象限/减 小
二次函数的图象与性质 关系式 般式: 顶点式 y=a (x-h)-+k (a≠0) 开口 当a>0时,开口向上 方向 当a-或x>h y随x的增大而增大 增 减0对称轴左侧,xb y随x的增大而减小 最a>0 当x=h时, 大值或最小值 y 最小值 当x=h时, x=一 y J最大值 平移 左加右减,上加下减 规律
直线与圆的位置关系 位置关系图示公共点数量关系 相离 无 OP>I 相切 OP=r 相交 两个OP<r O
合理选择全等三角形的判定方法 找夹角→sAs 已知两边找直角→HL 找第三条→SSs 一边为角的对边→找另一角→AAS 已知一 找已知角的另一边→SAS 边一角 一边为角的邻边找已知边的另一角→ASA 找夹边→ASAL找已知边的对角→AAS 已知两 角 找其中一角的对边→AAS 相似三角形的几种基本图形 A A E7 E c B C B C A E A D B C B D C
四边形之间的关系 有一直角矩形邹边相等 两组对边 分别平行/平行四边形 正方形 邻边相菱形/有一直角 四边形 直角梯形 只有一组 梯形 对边平行 等腰梯形 扇形、圆柱与圆锥 弧长l R nIR 180 ;扇形 IR 3602 圆柱侧-Ch(C为底面周长,h为高) S圆柱表=Ch+2r2(r为底面圆半径); 园锥侧 丌(1为母线长,r为底面圆半径) 圆锥全=/l+rr
平均数与方差 平均数:x= x1+x2+x3+……+xn 加权平均数:若n个数x1,x2,x3,…,x的权 分别是w,w2,W3,…,V,则 +x+xx叫做这个n 个数的加权平均数 方差: (1) x+…+ H (2) 方差越大,数据的波动越大;方差越小,数 据的波动越小