单元测试卷 选择题 1.下列计算中,运算正确的是() A.(a-b)(a-b)=a2-b2 B.(x+2)(x-2)=x2-2 C.(2X+1)(2x-1)=2x2-1 (-3x+2)(-3x-2)=9x2-4 2下列从左到右的变形,属于因式分解的是() A.(x+3)(x-2)=x2+x-6 B. ax-ay-1=a(x-y)-1 C.6b3=2a2.3b D.x2-4x+4=(x-2) 3.把多项式3a2-9ab分解因式,正确的是() A.3( b) B.3a(a-3b) a D.a(9b-3a) 4已知9×2-mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式,则m的值为() A.12 B.±12 C.24 D.±24 5若多项式-6ab+18abc+24ab2的一个因式是-6ab,则其余的因式是( A.1-3c-4b B.-1-3c+4b C.1+3c-4b 6.下列因式分解中,是利用提公因式法分解的是() A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.a2-2ab+b2=(a-b)2 C abac=a (b+c) D.a2+2ab+b2=(a+b)2 7.计算(x+3)·(x-3)正确的是() A.x2+9 B. 2x D.x2-6 8项式5mx3+25mx2-10mxy各项的公因式是() A. 5mx2 B. 5mxy C D 5mx 9.(x-2y)(x+2y)的结果是() A.x2-2y2 C x2+4xy+4y2 10.下列各式正确的是() A.(a+b)2=a2+b2 B.(x+6)(x-6)=x2-6 C.(2x+3)2=2x2-12x+9 D.(2x-1)2=4x2-4x+1 11分解因式-2xy2+6x3y2-10xy时,合理地提取的公因式应为() 第1页(共4页)
第1页（共4页） 单元测试卷 一、选择题 1.下列计算中，运算正确的是（ ） A. （a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b 2 B. （x+2）（x﹣2）=x2﹣2 C. （2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D. （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4 2.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 把多项式 3a2﹣9ab 分解因式，正确的是（ ） A. 3（a 2﹣3ab） B. 3a（a﹣3b） C. a（3a﹣9b） D. a（9b﹣3a） 4.已知 9x2﹣mxy+16y2 能运用完全平方公式分解因式，则 m 的值为（ ） A. 12 B. ±12 C. 24 D. ±24 5.若多项式﹣6ab+18abc+24ab2 的一个因式是﹣6ab，则其余的因式是（ ） A. 1﹣3c﹣4b B. ﹣1﹣3c+4b C. 1+3c﹣4b D. ﹣1﹣3c﹣4b 6.下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（ ） A. a 2﹣b 2=（a+b）（a﹣b） B. a 2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 C. ab+ac=a（b+c） D. a 2+2ab+b2=（a+b）2 7.计算（x+3）•（x﹣3）正确的是（ ） A. x 2+9 B. 2x C. x 2﹣9 D. x 2﹣6 8.项式 5mx3+25mx2﹣10mxy 各项的公因式是（ ） A. 5mx2 B. 5mxy C. mx D. 5mx 9.（x﹣2y）（x+2y）的结果是（ ） A. x 2﹣2y2 B. x 2﹣4y2 C. x 2+4xy+4y2 D. x 2﹣4xy+4y2 10.下列各式正确的是（ ） A. （a+b）2=a2+b2 B. （x+6）（x﹣6）=x2﹣6 C. （2x+3）2=2x2﹣12x+9 D. （2x﹣1）2=4x2﹣4x+1 11.分解因式－2xy2+6x3y 2－10xy 时，合理地提取的公因式应为（ ）
A.-2xy2 B 2xy C. -2xy D 2xy 12若(a+b)2=(a 则A为() A 2ab B. -2ab C 4ab D. -4ab 填空题 13若x-y=8,xy=10,则x2+y2= 14已知a+b=3,mb=-3则a2+b的值是 15若x+y=6,xy=5,则x2+y2= 16两个正方形的边长和为20cm,它们的面积的差为40cm2,则这两个正方形的边长差 17.若x+立=3,分式 18分解因式:-4x3+4xy-x 19若M=(2015-1985)2 0=(2015-1985)×(2014-1986),N=(2014-1986)2 则MN-20的值为 20图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形 (1)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积 方法1: (只列式,不化简) 方法2: (只列式,不化简) (2)观察图b,写出代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系 (3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,则(a-b)2= 图 图b 21计算93-92-8×92的结果是 22把多项式-16x3+40xy提出一个公因式-8x2后,另一个因式是 三、解答题 23因式分解: 第2页(共4页)
第2页（共4页） A. －2xy2 B. 2xy C. －2xy D. 2x2y 12.若（a+b）2=（a﹣b）2+A，则 A 为（ ） A. 2ab B. ﹣2ab C. 4ab D. ﹣4ab 二、填空题 13.若 x﹣y=8，xy=10，则 x 2+y2=________ 14.已知 ， , 则 的值是________． 15.若 x+y=6，xy=5，则 x 2+y2=________． 16.两个正方形的边长和为 20cm，它们的面积的差为 40cm2 ， 则这两个正方形的边长差 为________ cm 17.若 ，分式 =________． 18.分解因式：﹣4x3+4x2y﹣xy2=________． 19.若 M=（2015﹣1985）2 ， O=（2015﹣1985）×（2014﹣1986），N=（2014﹣1986）2 ， 则 M+N﹣2O 的值为________ 20.图 a 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图 a 中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形， 然后按图 b 的形状拼成一个正方形． （1）请用两种不同的方法求图 b 中阴影部分的面积： 方法 1：________ （只列式，不化简） 方法 2：________ （只列式，不化简） （2）观察图 b，写出代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn 之间的等量关系：________ ； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=________ ． 21.计算 9 3﹣9 2﹣8×92 的结果是________． 22.把多项式﹣16x3+40x2y 提出一个公因式﹣8x2 后，另一个因式是________． 三、解答题 23.因式分解：
(1)m2(n-2)-m(2-n) (2)4(a-b)2+1+4(a-b) 因式分解:(y-x)(a-b-c)+(x-y)(b-a-c) 25已知:a-b=-2015,ab= 2016 ,求a2b-ab2的值 26如图所示,图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪成四个全等的小长 方形,再按图2围成一个较大的正方形 (1)图2中的阴影部分的正方形的边长可表示为 (2)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积:方法1 方法2 (3)观察图2,请你写出下列三个代数式之间的等量关系:代数式:(m+n)2,(m n)2 (4)根据(3)题中的等量关系,解决问题:若m+n=5,mn=4,求m-n的值
第3页（共4页） （1）m2（n﹣2）﹣m（2﹣n） （2）4（a﹣b）2+1+4（a﹣b） 24.因式分解：（y﹣x）（a﹣b﹣c）+（x﹣y）（b﹣a﹣c） 25.已知：a﹣b=﹣2015，ab=﹣ ， 求 a 2b﹣ab2 的值． 26.如图所示，图 1 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长 方形，再按图 2 围成一个较大的正方形． （1）图 2 中的阴影部分的正方形的边长可表示为________； （2）请用两种不同的方法表示图 2 中阴影部分的面积： 方法 1：________； 方法 2：________； （3）观察图 2，请你写出下列三个代数式之间的等量关系： 代数式：（m+n）2 ， （m ﹣n）2 ， mn．________； （4）根据（3）题中的等量关系，解决问题： 若 m+n=5，mn=4，求 m﹣n 的值．
参考答案 选择题 、填空题 13.84 17.5 19.4 20.(m-n)2;(m+n)2-4mn;(m-n)2=(m+n)2-4mn:29 22.2X-5y 、解答题 23.解:(1)m2(n-2)-m(2-n)=m(n-2)(m+1) (2)4(a-b)2+1+4(a-b)=[2(a-b)+1]2=(2a-2b+1)2 24.解:原式=(y-x)(a-b-c)-(y-x)(b-a-c)=(y-x)(a-b-c-b+a+c)=2(y -x)(a-b) 25.解:∵a2b-ab2=ab(a-b) ab(a-b)=(-2015)x( 2016 )=2016 26.(1)m-n (2)(m-n)2;(m+n)2-4mn (3)(m-n)2=(m+n) (4)解:当m+n=5,mn=4时,(m-n)2=(m+n)2-4mn 则 n-n=±3 第4页(共4页)
第4页（共4页） 参考答案 一、选择题 D D B D A C C D B D C C 二、填空题 13. 84 14. 15 15. 26 16. 2 17. 5 18. ﹣x（2x﹣y）2 19. 4 20. （m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；29 21. 0 22. 2x﹣5y 三、解答题 23. 解：（1）m2（n﹣2）﹣m（2﹣n）=m（n﹣2）（m+1）； （2）4（a﹣b）2+1+4（a﹣b）=[2（a﹣b）+1]2=（2a﹣2b+1）2 ． 24. 解：原式=（y﹣x）（a﹣b﹣c）﹣（y﹣x）（b﹣a﹣c）=（y﹣x）（a﹣b﹣c﹣b+a+c）=2（y ﹣x）（a﹣b）． 25. 解：∵a 2b﹣ab2=ab（a﹣b）， ∴ab（a﹣b）=（﹣2015）×（﹣ ）=2016． 26. （1）m﹣n （2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn （3）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn （4）解：当 m+n=5，mn=4 时， （m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn =52﹣4×4 =9， 则 m﹣n=±3