小学数学教学研究课程简答题辅导 1.“学科的数学甲的概念 学科的数学有以下四个特点： ①是一个经过人为的加工和提炼的、依据某一特殊人群（作为获得基础的人类文化 遗产的学生)的特殊需要（即数学教育的口标）和经验、知识与能力结构而设计的知识 和思想体系： ②是一类专门的人（可以称之为“学生”的那些人）在某些专门的人（可以称之为“教 师”的那些人)的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程： ③是含有经验的、直观的逻辑结构： ④是为了“接受”已经发现和创造的数学。 2.数学素养的基本含义」 数学素养的基本含义是：懂得数学的价值、对自己的数学能力有自信心，有解决现实数 学间题的能力、学会数学交流、学会数学的思想方法。 3.侣导儿童数学学习体验性的目的： ①对儿童来说，数学学习就是他们自己的数学活动。 ②数学活动的过程体验能有效回避单纯的接受式的学习方式。 4.我国面向21世纪的小学数学课程的基本理念是： ①突出基础性、普及性和发展性，使数学教有面向全体学生 ②强调从学生己有的生活经验出发，进而使学生获得对数学理解的同时，在思雏能力、 情感态度和价值观等多方面得到进步和发展。 ③实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上 能得到不同的发展”的目标。 5.我国面向21世纪小学数学变革的主要特征： ①素质教有的理念落实到课程标准之中：注重“知识与技能”、“过程与方法”、“情 感态度与价值观”三位一体目标： ②突破学科中心：注重儿童经验、注重社会变革、注重学生兴趣： ③政善学生的学习方式：强调学生“主动参与”、“亲身经历”、“独立思考”、“合 作探究”等： ④评价建议具有更强的指导性和操作性：提出若干具体评价策略和有效评价手段： ⑤课程标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间：改变过去方式，只提出学段目标 1/7
1 / 7 小学数学教学研究课程简答题辅导 1. “学科的数学”的概念： 学科的数学有以下四个特点： ①是一个经过人为的加工和提炼的、依据某一特殊人群（作为获得基础的 人类文化 遗产的学生）的特殊需要（即数学教育的目标）和经验、知识与能力结构而设计的知识 和思想体系； ②是一类专门的人（可以称之为“学生”的那些人）在某些专门的人（可以称之为“教 师”的那些人）的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程； ③是含有经验的、直观的逻辑结构； ④是为了“接受”已经发现和创造的数学。 2. 数学素养的基本含义： 数学素养的基本含义是：懂得数学的价值、对自己的数学能力有自信心、有解决现实数 学问题的能力、学会数学交流、学会数学的思想方法。 3. 倡导儿童数学学习体验性的目的： ①对儿童来说，数学学习就是他们自己的数学活动。 ②数学活动的过程体验能有效回避单纯的接受式的学习方式。 4. 我国面向 21 世纪的小学数学课程的基本理念是： ①突出基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生 ②强调从学生已有的生活经验出发，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、 情感态度和价值观等多方面得到进步和发展。 ③实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上 能得到不同的发展”的目标。 5. 我国面向 21 世纪小学数学变革的主要特征： ①素质教育的理念落实到课程标准之中：注重“知识与技能”、“过程与方法”、“情 感态度与价值观”三位一体目标； ②突破学科中心：注重儿童经验、注重社会变革、注重学生兴趣； ③改善学生的学习方式：强调学生“主动参与”、“亲身经历”、“独立思考”、“合 作探究”等； ④评价建议具有更强的指导性和操作性：提出若干具体评价策略和有效评价手段； ⑤课程标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间：改变过去方式，只提出学段目标
B.小学数学课程内容的设计的特点： ①从小学数学课程内容的偏排原则来看： ·正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系： ·适当分段，螺旋上升，由浅入深，循序渐进的原则： ”突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的觎桶民系和配合： ·简明性原则： ·渗透性原则. ②从小学数学還程内容呈现的基本要求来看： ·内容的表述要注意其可读性： ·内容的呈现要图文并茂，注意其直观性 ·内容的组织要有利于学生对数学知识的再发现 7。国愿小学数学课程内容变革的特点 ①注重问题解决： ②注重数学运用： ③注重数学思想与数学交流： ④注重信息处理： ⑤注重数学体验： ⑥注重数学活动 8.我国小学数学课程内容在呈现方式上的变革： ①体现价值的主体性： 例如：更多地运用“问题情境一一建立模型一一解释与应用”的模式。 ②体现知识的现实性： 例如：更多地组织与呈现一些与儿童生活经验密切相关的背景知识。 ③体现学习的探究型： 例如：提供更多地交流、尝试、解释、比较等活动 ④体现经历的体验性： 例如：不是过早的星现结论，而是让学生经历一个“再发现”的过程。 ⑤体现过程的开放性： 例如：信导算法的多样化 ⑧体现呈现的多样性。 例如：有情境、故事、问题、小课题等现实，多样化的呈现给学生 2/7
2 / 7 6. 小学数学课程内容的设计的特点： ①从小学数学课程内容的编排原则来看： 正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系； 适当分段，螺旋上升，由浅入深，循序渐进的原则； 突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的纵横联系和配合； 简明性原则； 渗透性原则。 ②从小学数学课程内容呈现的基本要求来看： 内容的表述要注意其可读性； 内容的呈现要图文并茂，注意其直观性； 内容的组织要有利于学生对数学知识的再发现。 7. 国际小学数学课程内容变革的特点： ①注重问题解决； ②注重数学运用； ③注重数学思想与数学交流； ④注重信息处理； ⑤注重数学体验； ⑥注重数学活动。 8. 我国小学数学课程内容在呈现方式上的变革： ①体现价值的主体性； 例如：更多地运用“问题情境——建立模型——解释与应用”的模式。 ②体现知识的现实性； 例如：更多地组织与呈现一些与儿童生活经验密切相关的背景知识。 ③体现学习的探究型； 例如：提供更多地交流、尝试、解释、比较等活动。 ④体现经历的体验性； 例如：不是过早的呈现结论，而是让学生经历一个“再发现”的过程。 ⑤体现过程的开放性； 例如：倡导算法的多样化。 ⑥体现呈现的多样性。 例如：有情境、故事、问题、小课题等现实，多样化的呈现给学生
9。儿童的数学认知学习有曝些基本的特点： ①儿童的数学认知的起点是他们的生活常识： ②儿童的数学认知是一个主体的数学活动过程： ③儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征： ④儿童的数学认知是一个数学的“再发现”与“再创造”的过程 10.发现学习教学模式的主要特征： ①注瓜知识的发生、发展过程，倡导让学生自己发现问题、分析问题，解决问题，主动 获取知识： ②强调学生学习的主动性，强调学生学习的认知过程，重视认知结构，知识结构和学生 的独立思考在学习中的重要作用： ③强调教师的作用不是提供现成的知识，而是促进学生积极地去思考，并参与帮助学生 对知识的获得。 11.儿童在数学认知学习中实现迁移的主要特征： ①学习内容特征 教材经过人为加工后，表现出很强的逻辑关联性： ②学习日标特征 表现为儿童常常将学习目标集中在结论方面，因而学习的方法、策略等迁移实现的可能 性就相对要弱： ③思维水平特征 表现为儿童抽象和概括水平相对较低，故而认知结构往往不够稳定和请晰： ④学习能力特征 表现为能力稍娲的学生，往往不能面对当前的知识而自觉地唤起己有的认知： ⑤定势的干扰特征 表现为由于儿童较多的强对象的特征概括集中在其外显特征上，因而日常经验时常会干 扰当前的学习 12.再创造学习的主要特征 再创造学习的主要特征有以下几点： ①“再创造”中包含着“发现”，但是比“发现”更高一层次，表现为“再创造”强调 的不是简单的“发现”，而是理解的“发现”： ②“再创造”强调的“数学的现实”，数学学习任务是不断丰富学生所拥有的数学现实 3/7
3 / 7 9. 儿童的数学认知学习有哪些基本的特点： ①儿童的数学认知的起点是他们的生活常识； ②儿童的数学认知是一个主体的数学活动过程； ③儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征； ④儿童的数学认知是一个数学的“再发现”与“再创造”的过程。 10. 发现学习教学模式的主要特征： ①注重知识的发生、发展过程，倡导让学生自己发现问题、分析问题，解决问题，主动 获取知识； ②强调学生学习的主动性，强调学生学习的认知过程，重视认知结构，知识结构和学生 的独立思考在学习中的重要作用； ③强调教师的作用不是提供现成的知识，而是促进学生积极地去思考，并参与帮助学生 对知识的获得。 11. 儿童在数学认知学习中实现迁移的主要特征： ①学习内容特征 教材经过人为加工后，表现出很强的逻辑关联性； ②学习目标特征 表现为儿童常常将学习目标集中在结论方面，因而学习的方法、策略等迁移实现的可能 性就相对要弱； ③思维水平特征 表现为儿童抽象和概括水平相对较低，故而认知结构往往不够稳定和清晰； ④学习能力特征 表现为能力稍弱的学生，往往不能面对当前的知识而自觉地唤起已有的认知； ⑤定势的干扰特征 表现为由于儿童较多的强对象的特征概括集中在其外显特征上，因而日常经验时常会干 扰当前的学习。 12. 再创造学习的主要特征 再创造学习的主要特征有以下几点： ①“再创造”中包含着“发现”，但是比“发现”更高一层次，表现为“再创造”强调 的不是简单的“发现”，而是理解的“发现”； ②“再创造”强调的“数学的现实”,数学学习任务是不断丰富学生所拥有的数学现实
13.关于学习方式与学习方式多样化的含义： ①学习方式是一个广泛意义下的概念，通常是指学生在完成学习任务过程时基本的行为 和认知取向 ②学习方式多样化的含义：变单一形式为多样化形式、变单纯接受为探索发现与引导接 受相结合、变概念获得活动为概念获得活动与问题解决活动相结合、变个体学习为独立 探索与团队合作相结合。 14。如何理解和把握教师在课堂活动中的角色与作用： ①教师在课堂学习语动中起设计和组织作用一一设计者与组织者： ②教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用一一促选者与参与者 ③教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用一一引导者 15.教学方法的多样化与教学方法的执邦： ①教学方法的多样化，一方面说明了课堂学习活动形式多样化就源自于教学方法的多 样化，而这种多样化则正是为了适应学生学习方式的多样化：另一方面还说明了丰富多 样化教学方法的可能性，教师和学生的课堂学习的实我就是这种丰富敦学方法的基本条 件，而其核心就在于教师对课堂学习组织的不断反思和总结。 ②所谓教学方法的执择是指不存在在任何情况下，对任何学生的学习都行之有效的最 佳的教学方法，教师的任务，是如何透样和优化那些己经被提炼出来的教学组织方法 16.如何理解教学方法与促进儿童发展之间的关系 ①通过各种方式让学生明确自己的学习任务和学习目标： ②帮助学生依据学习内容确定自己的学习方式： ③注重儿童自己的经验、兴趣和学习方式，宁可改变自己预设的教学计划： ④鼓励学生采用不同策略和方式参与学习： ⑤让学生运用各种方法去观察对象，预见结果，检验假设： 需将学生在学习过程中所呈现出的不同反应整合进自己的教学方法之中。 17.小学数学学业评价的目的： ①对小学数学学习过程中师生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略： ②对学生数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程中 ③为师生参与课堂学习信息反镜，从而帮助他们随时修正或发展： ④使敦师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并其同为达到这个目标而努力1 ⑤促进教师对儿童的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感 4/7
4 / 7 13. 关于学习方式与学习方式多样化的含义： ①学习方式是一个广泛意义下的概念，通常是指学生在完成学习任务过程时基本的行为 和认知取向。 ②学习方式多样化的含义：变单一形式为多样化形式、变单纯接受为探索发现与引导接 受相结合、变概念获得活动为概念获得活动与问题解决活动相结合、变个体学习为独立 探索与团队合作相结合。 14. 如何理解和把握教师在课堂活动中的角色与作用： ①教师在课堂学习活动中起设计和组织作用——设计者与组织者； ②教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用——促进者与参与者 ③ 教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用——引导者 15. 教学方法的多样化与教学方法的抉择： ① 教学方法的多样化，一方面说明了课堂学习活动形式多样化就源自于教学方法的多 样化，而这种多样化则正是为了适应学生学习方式的多样化；另一方面还说明了丰富多 样化教学方法的可能性，教师和学生的课堂学习的实践就是这种丰富教学方法的基本条 件，而其核心就在于教师对课堂学习组织的不断反思和总结。 ② 所谓教学方法的抉择是指不存在在任何情况下，对任何学生的学习都行之有效的最 佳的教学方法，教师的任务，是如何选择和优化那些已经被提炼出来的教学组织方法。 16. 如何理解教学方法与促进儿童发展之间的关系 ① 通过各种方式让学生明确自己的学习任务和学习目标； ② 帮助学生依据学习内容确定自己的学习方式； ③ 注重儿童自己的经验、兴趣和学习方式，宁可改变自己预设的教学计划； ④ 鼓励学生采用不同策略和方式参与学习； ⑤ 让学生运用各种方法去观察对象，预见结果，检验假设； 将学生在学习过程中所呈现出的不同反应整合进自己的教学方法之中。 17．小学数学学业评价的目的： ①对小学数学学习过程中师生的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略； ②对学生数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程中 ③为师生参与课堂学习信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展； ④使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力； ⑤促进教师对儿童的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感
18.可以构建哪些促进学生发展的小学数学的学业评价的策略： ①策略一，过程性评价，一种以关注学习过程为取向的评价： ②策略二，发展性评价。一次评价语动不仅仅是对一段学习活动的总结，更应成为下一 个学习活动的起点、向导和动力： ③策略三，表现性评价，不能单单依靠习得性评价，因为，对活动过程的体验，对活动 过程的反惯，更能有效获得促进发展的动力和方法。 19.关于概念教学的主要策略： ①引入概念阶段的策略：生活化策略、操作性策略、情境激发策略、知识迁移策略： ②建立概念阶段的策略：多例比较策略、表象过波策略、概括关键要素策略、表述交 流策略、多次归纳策略、操作分类策略、导读自悟策略： ③巩固和运用概念阶段的策略：变式训练策略、精细加工策略、概念结构化策略、强 化运用策略。 20.小学数学概念学习的意义和价值： ①数学概念是构成数学科学的基本单位，是揭示现实世界的数量关系（形式）和空间 形式（关系）的本质属性的思推形式，是数学思维的基本元素，没有数学概念，就构不 成数学科学的体系： ②儿童形成数学概念的是一种特殊的认识过程，要进行多种复杂的心理话动： @数学概念的学习贯穿在整个小学数学教学过程中，它是小学数学课程的重要组成部分 21.各种不同计算之间的关系： ①口算与笔算的关系： 口算是笔算的基础，任何一个笔算，实际上最终都可以化归为一定数量的口算。 ②估算与速算的关系： 估算实际上就是一种无需赛得精确结果的口算，是个体依据条件和有关知识对事物的数 量或运算结果作出的一种大致的判断：速算实际上是一种常常需要用一定的方法、性质 或规则的口算，它是人们在长期的运算过程中，通过对自己的经验总结而归纳出来的一 种特殊的口算。 ③口算与估算的关系： 估算就是一种不需要获得精确结果的口算，而许多口算又往往是在具有良好的数感的基 础上利用估算来进行的。因此，适度的估算训练也能有利于学生的口算技能的提高。 5/7
5 / 7 18. 可以构建哪些促进学生发展的小学数学的学业评价的策略： 策略一，过程性评价。一种以关注学习过程为取向的评价； 策略二，发展性评价。一次评价活动不仅仅是对一段学习活动的总结，更应成为下一 个学习活动的起点、向导和动力； 策略三，表现性评价。不能单单依靠习得性评价，因为，对活动过程的体验，对活动 过程的反馈，更能有效获得促进发展的动力和方法。 19.关于概念教学的主要策略： 引入概念阶段的策略：生活化策略、操作性策略、情境激发策略、知识迁移策略； ② 建立概念阶段的策略：多例比较策略、表象过渡策略、概括关键要素策略、表述交 流策略、多次归纳策略、操作分类策略、导读自悟策略； ③ 巩固和运用概念阶段的策略：变式训练策略、精细加工策略、概念结构化策略、强 化运用策略。 20.小学数学概念学习的意义和价值： ① 数学概念是构成数学科学的基本单位，是揭示现实世界的数量关系（形式）和空间 形式（关系）的本质属性的思维形式，是数学思维的基本元素，没有数学概念，就构不 成数学科学的体系； ② 儿童形成数学概念的是一种特殊的认识过程，要进行多种复杂的心理活动； ③ 数学概念的学习贯穿在整个小学数学教学过程中,它是小学数学课程的重要组成部分 21. 各种不同计算之间的关系： ① 口算与笔算的关系： 口算是笔算的基础，任何一个笔算，实际上最终都可以化归为一定数量的口算。 ② 估算与速算的关系： 估算实际上就是一种无需获得精确结果的口算，是个体依据条件和有关知识对事物的数 量或运算结果作出的一种大致的判断；速算实际上是一种常常需要用一定的方法、性质 或规则的口算，它是人们在长期的运算过程中，通过对自己的经验总结而归纳出来的一 种特殊的口算。 ③ 口算与估算的关系： 估算就是一种不需要获得精确结果的口算，而许多口算又往往是在具有良好的数感的基 础上利用估算来进行的，因此，适度的估算训练也能有利于学生的口算技能的提高
22为什么要但导算法多样化： 儿童在运用符号进行推理和运算的过程中，因自己的经验、理解和策略，会采用不同的 算法，而这里的算法包含着对规则的意义的认识、对性质的理解以及常规方法的掌捏， 这就是所渭的算法多样化。 倡导算法多样化原因： ①每一个人因自己的经验、理解和策略地差异，会采用不同的算法： ②体现的是不同儿童的自己学习的特征，体现的是儿童独立思考的结果： ③是发展儿童运算思推的一个有效的途径，能促进儿童开放性的思维。 23.儿童空间观念形成和发展： ①儿童空间想象力的形成： ·低年段一一需要依附一定的直观支持一对二维“图形的认识会依附三维”直观物体 的支持 ·中年段一可以依据对象性质特征构造模型并以模型作为思维对象： ·高年段—思考的对象更多的是抽象的性质。 ②儿童空间想象力的发展特点： ·水平的发展基本上是非连续性的： ·思维水平是有层次的，绕过高以层次的教学，可能获得记忆，但不能获得这一层次 的理解： ·前一水平所蕴含的性质会成为下一水平的明确理解： ·不同的水平层次有自己独特的语言符号以及联结这些符号的关系系统，不同水平的 推理在理解上是不同的。 24.问题解决的基本性质： 按现代信息加工心理学看，问圈解决是一种以目标定向的搜寻间题空何的认知过程，其 中原有的这是经验与当前问题的组成成分必须重新改组、转换或联合，才能达到既定目 标。从这个认识看，问题解决具有这样一些性质特征： ①问题解决是以目标定向的，目的是为求得问题的答案。因此，哪些无目标的行为（幻 想、尝试等)不是问题解决： 617
6 / 7 22.为什么要倡导算法多样化： 儿童在运用符号进行推理和运算的过程中，因自己的经验、理解和策略，会采用不同的 算法，而这里的算法包含着对规则的意义的认识、对性质的理解以及常规方法的掌握， 这就是所谓的算法多样化。 倡导算法多样化原因： ① 每一个人因自己的经验、理解和策略地差异，会采用不同的算法； ② 体现的是不同儿童的自己学习的特征，体现的是儿童独立思考的结果； ③ 是发展儿童运算思维的一个有效的途径，能促进儿童开放性的思维。 23. 儿童空间观念形成和发展： 儿童空间想象力的形成： 低年段——需要依附一定的直观支持——对“二维”图形的认识会依附“三维”直观物体 的支持； · 中年段——可以依据对象性质特征构造模型并以模型作为思维对象； · 高年段——思考的对象更多的是抽象的性质。 儿童空间想象力的发展特点： · 水平的发展基本上是非连续性的； · 思维水平是有层次的，绕过高以层次的教学，可能获得记忆，但不能获得这一层次 的理解； · 前一水平所蕴含的性质会成为下一水平的明确理解； · 不同的水平层次有自己独特的语言符号以及联结这些符号的关系系统，不同水平的 推理在理解上是不同的。 24. 问题解决的基本性质： 按现代信息加工心理学看，问题解决是一种以目标定向的搜寻问题空间的认知过程，其 中原有的这是经验与当前问题的组成成分必须重新改组、转换或联合，才能达到既定目 标。从这个认识看，问题解决具有这样一些性质特征： 问题解决是以目标定向的，目的是为求得问题的答案。因此，哪些无目标的行为（幻 想、尝试等）不是问题解决；
②问题解决是在头脑内部或认知相同内部进行的一种活动，只有通过问题解决者的外部 行为才能间接地推测它的存在。因此，单纯的外部技能操作（如削一根牙签等）不是问 题解决： ①问题解决包括一系列的心理运算活动。因此，一个简单的心理活动（如回忆一个电话 号码等》不是问圈解决： @问题解决具有个人化的话动过程，即同一个问题，相对于不同的人，其解决的性质是 不同的。如回答9十2=？对一个低年级的小学生来说，可能是一个问题解决过程，而对 一个中学生来说，就不是问题解决。 25,儿童形成统计思想的过程特征： ·观念是伴随着操作活动逐步形成的 ·数据的分析与利用能力的形成是渐进的 ·对数据理解是逐步发展的 ·对统计样本的理解缺乏经验的支持 ,对数据特征的认识集中在外部的明显特征上 26.统计教学组织的主要策略： ·关注儿童对现实生活的经历： ·增强在数学活动中的体险： ,强化将知识运用于现实情境。 27.概率教学组织的主要策略： ·通过大量的活动来获得对事件可能性的体验： ·通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性： ·通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性， 717
7 / 7 问题解决是在头脑内部或认知相同内部进行的一种活动，只有通过问题解决者的外部 行为才能间接地推测它的存在。因此，单纯的外部技能操作（如削一根牙签等）不是问 题解决； 问题解决包括一系列的心理运算活动。因此，一个简单的心理活动（如回忆一个电话 号码等）不是问题解决； 问题解决具有个人化的活动过程，即同一个问题，相对于不同的人，其解决的性质是 不同的。如回答 9＋2＝？对一个低年级的小学生来说，可能是一个问题解决过程，而对 一个中学生来说，就不是问题解决。 25. 儿童形成统计思想的过程特征： · 观念是伴随着操作活动逐步形成的 · 数据的分析与利用能力的形成是渐进的 · 对数据理解是逐步发展的 · 对统计样本的理解缺乏经验的支持 · 对数据特征的认识集中在外部的明显特征上 26. 统计教学组织的主要策略： · 关注儿童对现实生活的经历； · 增强在数学活动中的体验； · 强化将知识运用于现实情境。 27. 概率教学组织的主要策略： · 通过大量的活动来获得对事件可能性的体验； · 通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性； · 通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性