免费下载网址ht: JIaoxue5uys68com/ 锐角三角函数的简单应用 课堂教学教案教材第七章第六节第1课时总8课时 课题7.6锐角三角函数的简单应用(1) 备课人 课型新授课:展现标点讲解重点突破难点巩固疑点 【知识与技能】通过具体的一些实例,能将实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中 教学元素之间的关系 目标|【过程与方法】经历观察、比较、概括具体的一些实例:通过实际问题中的数量关系,达 (认知成知识目标 技能【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力,体验数学发现的 情感)乐趣 教学重重点、难点:通过具体的一些实例,能将实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元 难点素之间的关系 教具与多媒体与三角尺 7.6锐角三角函数的简单应用(1) B 290m 比较方便 教学学生自学共研的内容方法 教师施教提要再次 环节(按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容) (启发、精讲、活优化 动等) 典型例题 分析:如图,小明 例题1.“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型开始在车厢点B 教学摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的经过2min后到了 车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地点C,点C离地面 面的高度是多少? 的高度就是小明 (1)摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次达到离地面的高度,其 10m? 实就是DA的长度 (2).小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中?DA=AE sinl1°≈0.19 I cos 11°≈0982 nll°≈0.194 2.1.单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到AB’的位置时, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 锐角三角函数的简单应用 课堂教学教案 教材 第七章 第六节 第 1 课时 总 8 课时 课 题 7.6 锐角三角函数的简单应用（1） 备课人 课 型 新授课：展现标点 讲解重点 突破难点 巩固疑点 教 学 目 标 （认知 技 能 情 感） 【知识与技能】通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中 元素之间的关系。 【过程与方法】经历观察、比较、概括具体的一些实例；通过实际问题中的数量关系，达 成知识目标 【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的 乐趣 教学重 难 点 重点、难点：通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元 素之间的关系。 教具与 课 件 多媒体与三角尺 板 书 设 计 7.6 锐角三角函数的简单应用（1） 教 学 环 节 学生自学共研的内容方法 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 教师施教提要 （启发、精讲、活 动等） 再 次 优 化 一、 例题 教学 【【典型例题】 1. “五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩. 游乐场的大型 摩天轮的半径为 20m,旋转 1 周需要 12min.小明乘坐最底部的 车厢(离地面约 0.5m)开始 1 周的观光,经过 2min 后,小明离地 面的高度是多少? (1).摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次达到 10m? (2).小明将有多长时间连续保持在 离地面 10m 以上的空中? 2．1.单摆的摆长 AB 为 90cm,当它摆动到 AB’的位置时, ∠ 分析：如图，小明 开始在车厢点 B， 经过 2min 后到了 点 C，点 C 离地面 的高度就是小明 离地面的高度，其 实就是 DA 的长度 DA= AE - sin11 0.191 cos11 0.982 tan11 0.194
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ B’=1°,问这时摆球B’较最低点B升高了多少(精确到 sill°≈0.191 cosl1°≈0.982 tanlI°≈0.194 B 3.已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地 面1.5m.求此时跷跷板与地面的夹角(精确到0.1° 4.如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m 的顶灯已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长让学生小结 都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m.矩形面 与地面所成的角a为78°.李师傅的身高为1.78m,当他攀升 到头顶距天花板0.05~0.20m时,安装起来比较方便.他现在 竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是 否比较方便? 290m 女比方时 后练习: (1) 【基础演练】 巩固1.如图,秋千链子的长度为3m,当秋千向两边摆动时,两边 练习的摆动角度均为30°。求它摆动至最高位置与最低位置的高度 之差(结果保留根号) 2.某商场门前的台阶截面如图所示.已知每级台阶的宽度(如 CD)均为30cm,高度(如B均为20cm为了方便残疾人行走,以试卷形式开展。 商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡, 并且设计斜坡的倾斜角为9°.请计算从斜坡起点A到台阶前 的点B的水平距离.sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 二、 （1） 巩固 练习 BAB’=11°,问这时摆球 B’较最低点 B 升高了多少(精确到 1cm)? 3．已知跷跷板长 4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地 面 1.5m.求此时跷跷板与地面的夹角(精确到 0.1°). 4．如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面 2 .90m 的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长 都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为 1m．矩形面 与地面所成的角 α 为 78°.李师傅的身高为 l.78m，当他攀升 到头顶距天花板 0.05～0.20m 时，安装起来比较方便.他现在 竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是 否比较方便? 课后练习: 【基础演练】 1．如图，秋千链子的长度为 3m，当秋千向两边摆动时，两边 的摆动角度均为 30º。求它摆动至最高位置与最低位置的高度 之差（结果保留根号）． 2．某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度(如 CD)均为 30cm，高度(如 BE)均为 20cm．为了方便残疾人行走， 商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡， 并且设计斜坡的倾斜角为 9°．请计算从斜坡起点 A 到台阶前 的点 B 的水平距离．sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈ 0.16) 让学生小结 以试卷形式开展。 60º O A B A B C D E sin11 0.191 cos11 0.982 tan11 0.194
免费下载网址htt: jiaoxue5u.ys.168.c0m/ 3.某大型超市为方便顾客购物,淮备在一至二楼之间安装电 梯,如图所示,楼顶与地面平行。要使身高2米以下的人在笔 直站立的情况下搭乘电梯时,在B处不碰到头部。请你帮该超 市设计,电梯与一楼地面的夹角a最小为多少度? 4.小敏家准备建造长为28米的蔬菜大棚,示意图如图(1)。 它的横截面为如图(2)所示的四边形ABCD,已知AB=3米, BC=6米,∠BCD=45°,AB⊥BC,D到BC的距离DE 为1米。矩形棚顶ADD'H及矩形DCD由钢架及塑料薄 膜制作,造价为每平方米120元,其它部分(保温墙体等)造 价共9250元,则这个大棚的总造价为多少元?(精确到1元) (参考数据√2=14,v29=539) 【能力升级】图 能力5.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级 升级高度相等的小台阶,已知看台高为1.6米,现要做一个不锈钢 的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和 BC(杆子的底端分别为D,C),且∠DAB=66.5° (1)求点D与点C的高度差DH (2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC,结果精确到 0.1米) (参考数据:sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40, 作业课堂作业:P5习题1、2 课后作业:补充习题P23=26 布置下节课预习内容:P:7.6锐角三角函数的简单应用(2) 本节课开始我充分发挥学生的主观能动性,注重思维的发展 更注重学生通过小组讨论,大胆地发表意见,提高了学生学习 教后感数学的兴趣,使学生自己构造实际问题中的直角三角形,并通领导 过解直角三角形解决实际问:在教学过程中,我还注重引导学查阅 生运用方程思想解决实际问题,数学思想方法的渗透使学生的意见 能力发展先于知识能力,从而促进学生知识能力的提高。在教 学中,我还注重对学生进行数学学习方法的指导。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （2） 能力 升级 3．某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电 梯，如图所示，楼顶与地面平行。要使身高 2 米以下的人在笔 直站立的情况下搭乘电梯时，在 B 处不碰到头部。请你帮该超 市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？ 4.小敏家准备建造长为 28 米的蔬菜大棚，示意图如图（1）。 它的横截面为如图（2）所示的四边形 ABCD ，已知 AB = 3 米， BC = 6 米， ∠BCD = 45 ，AB BC ⊥ ，D 到 BC 的距离 DE 为 1 米。矩形棚顶 ADD A 及矩形 DCC D 由钢架及塑料薄 膜制作，造价为每平方米 120 元，其它部分（保温墙体等）造 价共 9250 元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到 1 元） （参考数据 2 1.41 5.39 = = ，29 ） 【能力升级】 5. 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级 高度相等的小台阶．已知看台高为 l.6 米，现要做一个不锈钢 的扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为 l 米的不锈钢架杆 AD 和 BC(杆子的底端分别为 D，C)，且∠DAB=66. 5°． (1)求点 D 与点 C 的高度差 DH； (2)求所用不锈钢材料的总长度 l (即 AD+AB+BC，结果精确到 0.1 米)． ( 参 考 数 据 ： sin66.5°≈0.92 ， cos66.5°≈0.40 ， tan66.5°≈2.30) 作 业 布 置 课堂作业：P55 习题 1、2 课后作业：补充习题 P25-26 下节课预习内容： P55 7.6 锐角三角函数的简单应用（2） 教后感 本节课开始我充分发挥学生的主观能动性，注重思维的发展， 更注重学生通过小组讨论，大胆地发表意见，提高了学生学习 数学的兴趣，使学生自己构造实际问题中的直角三角形，并通 过解直角三角形解决实际问；在教学过程中，我还注重引导学 生运用方程思想解决实际问题，数学思想方法的渗透使学生的 能力发展先于知识能力，从而促进学生知识能力的提高。在教 学中，我还注重对学生进行数学学习方法的指导。 领导 查阅 意见 A B C D E C D A 图 1 A B C D E 图 2
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