免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168c0m 正切 课题7.1正切(1)主备人 课型 新授/授课 时间 1.认识锐角的正切的概念; 2.经历操作、观察、思考、求解等过程,感受数形结合的数学思想方法,培养学生 教学目标 理性思维的习惯,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力; 3.激发学生学习的积极性和主动性,引导学生自主探索、合作交流,培养学生的创 新意识 教学重点、难 点 计算一个锐角的正切值的方法 集体智慧(以知识体系为主) 「个性设计教学后记 新课引入一情景导入 问题 人们在行走的过程中,自行车、汽车在行驶的过程中兔可以用如何 描述靠墙 不了爬坡.如图1,哪个台阶更陡? 斜放的梯子 作为问题情 几何直观判 感受直角边 对台阶的 图1 “陡”影响 问题2:如图2,哪个台阶最陡?你是如何判断的? 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 正切 课题 7.1 正切（1） 主备人 课型 新授 授课 时间 教学目标 1．认识锐角的正切的概念； 2．经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生 理性思维的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力； 3．激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创 新意识． 教学重点、难 点 计算一个锐角的正切值的方法． 集体智慧（以知识体系为主） 个性设计 教学后记 新课引入——情景导入 问题 1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免 不了爬坡．如图 1，哪个台阶更陡？ 问题 2：如图 2，哪个台阶最陡？你是如何判断的？ 可 以 用如 何 描 述 靠墙 面 斜 放 的梯 子 作 为 问题 情 景 几 何 直观 判 断 感 受 直角 边 对台阶的 图 1 “陡”影响
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168c0m 12 问题3:如图3,在图2中的①、③两个台阶,你认为哪个台阶更 陡?你有什么发现? 4 图3 实践探索 问题4:如图4,一般地,如果锐角A的大小确定,我们可以作 出Rt△ABC Rt△ABC2、Rt△ABC 那么,你有什么发现呢? B B 图4 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题 3：如图 3，在图 2 中的①、③两个台阶，你认为哪个台阶更 陡？你有什么发现？ 实践探索 问题 4：如图 4，一般地，如果锐角 A 的大小确定，我们可以作 出 Rt△AB1C1、 Rt△AB2C2 、Rt△AB3C3…… 那么，你有什么发现呢？ 8 4 ① 8 6 ② 图 2 6 12 ③ 图 3 8 6 12 ③ 8 4 ① C3 B3 C2 B2 C1 B1 A 图 4
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.con 总结提升 如图5,在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A的对边和邻 边.我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切( tangent),记 作tanA,即tanA ∠A的对边BC A的邻边ACb 强化正切概 对边a 念的理解,利 用正切概念 解直角三角 邻边b 图5 你能用同样的方法写出∠B的正切吗? 例题 例1如图7,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,求tanA B 4 拓展 通过计算tanA、tanB的值,你有什么新的发现吗? 例题 例2如图8,在等边三角形ABC中,AB=2,求tanA 拓展: 通过计算tanA的值,你对60°的正切值有什么认识?30呢?你还能 得到其他的吗? 练习 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 总结提升 如图 5，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a、b 分别是∠A 的对边和邻 边．我们将∠A 的对边 a 与邻边 b 的比叫做∠A 的正切（tangent），记 作 tanA，即 tanA＝ 的邻边 的对边 A A ＝ AC BC ＝ b a ． 你能用同样的方法写出∠B 的正切吗？ 例题 例 1 如图 7，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，求 tanA、 tanB． 拓展： 通过计算 tanA、tanB 的值，你有什么新的发现吗？ 例题 例 2 如图 8，在等边三角形 ABC 中，AB＝2，求 tanA． 拓展： 通过计算 tanA 的值，你对 60º的正切值有什么认识？30º呢？你还能 得到其他的吗？ 练习 强 化 正切 概 念的理解，利 用 正 切概 念 解 直 角三 角 A 邻边 b C 形。 对边 a B 图 5 图 7 A 4 C B 5 图 8 2 D C A B
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.con 1.如图9,求下列图中各直角三角形中锐角的正切值 B ③ 12 2.如图10,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA 求AC、BC和tanB. 小结 通过今天的学习,你学会了什么?你会正确运用吗?通过这节课的学 习,你有什么感受呢,说出来告诉大家 作业补充习题 布置 板书 备课评价: 年级主任(签名) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 备课评价： 年级主任（签名）： 1．如图 9，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值． 2．如图 10，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°， AB＝10，tanA 4 3 = ， 求 AC、BC 和 tanB． 小结 通过今天的学习，你学会了什么？你 会正确运用吗？通过这节课的学 习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 作业 布置 补充习题 板书 设计 A 10 B C 图 9 5 A 12 B C ① B 15 17 A C ② C 5 7 A B ③