免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 6.5相似三角形的性质 教学目标 1、运用类比的思想方法,通过实践探索得出相似三角形,对应线段(高、中线、角平分线) 的比等于相似比 2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题 3、经历“操作一观察一探索一说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力. 教学难点 1、探索得出相似三角形,对应线段的比等于相似比 2、利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题. 教学过程 情境创设 全等三角形的对应边上的高相等。相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢? 二、探索活动: 1、如图,△ABC∽△A′B′C′,相比为k,AD与A′D′分别是△ABC和△A′B'C′的高, 说明:AD/A′D′=k 由此引出:相似三角形对应高的比等于相似比 2、全等三角形的对应线段(中线、角平分线)有何关系 似三角形的对应绂段(中 线、角平分线)又有怎样的关系呢? 3、小结相似三角形对应线段的关系 、例题教学 1、如图:已知梯形上下底边的长分别为36和60,高为32,这个梯形两腰的延长线的交点 到两底的距离分别是多少? 2、△ABC是一块锐角三角形余料,边BC12m,高 AD=80mm,要把右加工成正方形零件PFGH, 使正方形的一边HG在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是什 么? 变题1:若四边形EFH为矩形,且EF:EH=2:1,求矩形E的面。D6c 变题2:已知:直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3和 3、如图所示,分别采用(1)(2)两种方法,剪出一块正方形铁片,为使剪去正方形铁片后 剩下的边角料较少,试比较哪种剪法较为合理,并说明理由 解压密码联系qq111196$加微信公众号邮 xuewuyou九折优惠!淘 宝网 xuesu taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.5 相似三角形的性质 教学目标 1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线） 的比等于相似比； 2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题； 3、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力. 教学难点 1、探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比； 2、利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题. 教学过程 一、情境创设： 全等三角形的对应边上的高相等。相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢？ 二、探索活动： 1、如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为 k，AD 与 A′D′分别是△ABC 和△A′B′C′的高， 说明：AD/A′D′=k 由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比 2、全等三角形的对应线段（中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段（中 线、角平分线）又有怎样的关系呢？ 3、小结相似三角形对应线段的关系。 三、例题教学 1、如图：已知梯形上下底边的长分别为 36 和 60，高为 32，这个梯形两腰的延长线的交点 到两底的距离分别是多少？ 2、△ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成正方形零件 EFGH， 使正方形的一边 HG 在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是什 么？ 变题 1：若四边形 EFGH 为矩形，且 EF：EH=2：1，求矩形 EFGH 的面积。 变题 2：已知：直角三角形的铁片 ABC 的两条直角边 BC、AC 的长分别为 3 和 3、如图所示，分别采用（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后 剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。 A’ B’ D’ C’ A B D C B A C D B D C A E F H G M C B F G A D E A D C F B E 1 2
iaoxue5u. ys168. com/ 四、当堂练习: 1、如图,DE∥FG∥BC,且DE、FG把△ABC的面积三等分,若BC=12,则FG的长是() √6 4√3 2、如图,正方形ABC的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上,其余两个顶点A、D分 别在PQ、PR上,则PA:AQ=() D.2 4、如图,在△ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ∥AB,P点在AC Q在B、C上 (1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长 (2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长 (3)在AB上是否存在点M,使得△PQM是等腰直角三角形?若存在,求出PQ的长。 8、如图,路灯(P点)距地面8米,身高1.6米的小明从 20米的 A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变或变短 了多少米? O BN a M 五、小结思考: 六、教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue:5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、当堂练习： 1、如图，DE∥FG∥BC，且 DE、FG 把△ABC 的面积三等分，若 BC＝12，则 FG 的长是（ ）． A．8 B．6 C． 4 6 D．4 3 2、如图，正方形 ABCD 的边 BC 在等腰直角三角形 PQR 的底边 QR 上，其余两个顶点 A、D 分 别在 PQ、PR 上，则 PA∶AQ＝（ ）． A．1∶ 2 B．1∶2 C．1 ∶3 D．2∶3 4、如图，在△ABC 中，AB=5，BC=4，AC=3，PQ∥AB，P 点在 AC 上（与点 A、C 不重合），点 Q 在 B、C 上。 （1）当△P QC 的面积与四边形 PABQ 的面积相等时，求 CP 的长； （2）当△PQC 的周长与四边形 PABQ 的周长相等时，求 CP 的长； （3）在 AB 上是否存在点 M，使得△PQM 是等腰直角三角形？若存在，求出 PQ 的长。 8、如图，路灯（ P 点）距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（ O 点 ）20 米的 A 点，沿 OA 所在的直线行走 14 米到 B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短 了多少米？ 五、小结思考： 六、教学反思： P O B N A M A A P Q C