免费下载网址htt: Jiaoxie5uys168com 6.4探索三角形相似的条件 教学目标 1.通过探索与交流,得出两个三角形只要具备有两个角对应相等,即可判断两个三角 形相似的方法 2.尝试判断两个三角形相似,并能解决生活中一些简单的实际问题. 教学重点: 1.两个三角形相似的条件(一)的应用 2.了解两个三角形相似的条件(一)的探究思路和应用. 教学难点:经历“操作一—观察—一探索——说理”的数学活动过程,发展合情推理和有 条理的表达能力 教学过程 情境引入: 我们知道,用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似,涉及的条件较多.需要有三 对对应角相等,三条对应边的比也都相等,显然用起来很不方便.那么能不能用较少的几个 条件就能判定三角形相似呢? 二、探究学习: B A 1.尝试 B′A (3) 小明用白纸遮住了3个三角形的一部分,你能画出这3个三角形吗? 在图中,若∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′,那么(1)和(2)中的两个三角形 全等吗?由两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,得△ABC≌△A′B′C′ 若∠A=∠A",∠B=∠B”,A"B"=2AB,那么(1)和(3)中的两个三角形相似吗? 由题意,图中的两个三角形的第3对角∠C=∠C″相等,同时通过度量可得B"C"=2BC C"A"=2CA,这样由相似三角形的概念可知△A"B"C"∽△ABC 2.概括总结 由此得判定方法一:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那 么这两个三角形相似 几何语言:在△ABC与△A"B"C中 ∵∠A=∠A",∠B=∠B",∴△A"B"C"∽△ABC 三、练习巩固 1、关于三角形相似下列叙述不正确的是() A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似 B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似 C、所有等边三角形都相似;D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似 2、判断题 (1)所有的等腰三角形都相似。()(2)所有的等腰直角三角形都相似。() (3)所有的等边三角形都相似。()(4所有的直角三角形都相似。( (5)有一个角是100°的两个等腰三角形相似。() (6)有一个角是70°的两个等腰三角形相似.( 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue:5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.4 探索三角形相似的条件 教学目标 1. 通过探索与交流，得出两个三角形只要具备有两个角对应相等，即可判断两个三角 形相似的方法. 2. 尝试判断两个三角形相似，并能解决生活中一些简单的实际问题. 教学重点： 1. 两个三角形相似的条件（一）的应用. 2 . 了解两个三角形相似的条件（一）的探究思路和应用. 教学难点： 经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有 条理的表达能力. 教学过程 一、情境引入： 我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，涉及的条件较多.需要有三 对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便．那么能不能用较少的几个 条件就能判定三角形相似呢？ 二、探究学习： 1．尝试： 小明用白纸遮住了 3 个三角形的一部分，你能画出这 3 个三角形吗？ 在图中，若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， AB＝A′B′，那么（1）和（2）中的两个三角形 全等吗？由两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，得△ABC≌△A′B′C′ 若∠A＝∠A″，∠B＝∠B″， A″B″＝2AB，那么（1）和（3）中的两个三角形相似吗？ 由题意，图中的两个三角形的第 3 对角∠C＝∠C″相等，同时通过度量可得 B″C″＝2BC， C″A″＝2CA，这样由相似三角形的概念可知△A″B″C″∽△ABC； 2．概括总结． 由此得判定方法一：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那 么 这两个三角形相似。 几何语言：在△ABC 与△A″B″C″中， ∵∠A＝∠A″，∠B＝∠B″，∴△A″B″C″∽△ABC 三、练习巩固; 1、关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( ) A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似; B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似; C、所有等边三角形都相似;D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似. 2、 判断题 ⑴所有的等腰三角形都相似。( ) ⑵所有的等腰直角三角形都相似。( ) ⑶所有的等边三角形都相似。( ) ⑷所有的直角三角形都相似。( ) ⑸有一个角是 100°的两个等腰三角形相似。（ ） ⑹有一个角是 70°的两个等腰三角形相似. （ ） A （ B A′ B′ A″ B″ 1） （2） （3）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 4.典型例题: 例1、在△ABC和△A′B′C′中,∠A=50°,∠B=∠B′=60°,∠C′=70°,△ABC与△ A′B′C′相似吗? 例2、如图,在方格图中,画△A′B′C′,使A′C′∥AC,B′C′∥BC (1)如果∠A=25,∠B=135°,那么∠A′=,∠B (2)测量两个三角形的三边长后判定△ABC与A′B′C′是否相似? (3)发现:两角 的两三角形相似 B′ 四、当堂检测: 1、如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高 (1)试说明△ABC∽△CBD∽△ACD (2)根据△AC△AD有AC=AD,;C=B,类似地你还可以得到哪些结论? AB AC 2、如图(5),AE与BD相交于C,要△ABC∽△DEC,需要条件 3、已知:如图(6)要△ABC∽△ACD,需要条件 D 4、已知:如图(7)要△ABE∽△ACD,需要条件 五、归纳总结: 1、探索三角形相似的条件(1),并运用这一条料解决有关问题 2、经历“操作—一观察—一探索—一说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理 的表达能力 六、教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue:5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A C B D 图（6） B C A E D 图（7） A E C B D 图（5） 4.典型例题： 例 1、在△ABC 和△A′B′C′中，∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°，△ABC 与△ A′B′C′相似吗？ 例 2、如图，在方格图中，画△A′B′C′，使 A′C′∥AC，B′C′∥BC, (1)如果∠A＝250 ,∠B＝1350 ，那么∠A′＝ ，∠B′＝ ，∠C′＝ ； (2) 测量两个三角形的三边长后判定△ABC 与 A′B′C′是否相似？ (3)发现：两角 的两三角形相似. 四、当堂检测： 1、如图，Rt△A BC 中，CD 是斜边 AB 上的高, （1）试说明△ABC∽△CBD∽△ACD. （2）根据△ABC∽△ACD 有 AC AD AB AC = ，∴AC2＝AD·AB, 类似地,你还可以得到哪些结论？ 2、如图（5）， AE 与 BD 相交于 C，要△ABC∽△DEC，需要条件 。 3、已知：如图（6）要△ABC∽△ACD，需要条件 。 4、已知：如图（7）要△ABE∽△ACD，需要条件 。 五、归纳总结： 1、探索三角形相似的条件（1），并运用这一条件解决有关问题. 2、经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理 的表达能力. 六、教学反思： B B′ C′ A′ C A A B C A′ B′ C′ C B D A