免费下载网址ht:taixue5uys68.com 课题 5.3用待定系数法确定二次函数表达式 教 学 1、能根据所给待定系数的函数表达式和点的坐标,正确的列出方程求出 2、能根据所给条件的特点,恰当地选用选设函数表达式并求出待定系数 重点难点确的列出方程求出系数 教学准备 多媒体 课时安排第1课时 教学过程 创设情境 我们知道,用待定系数法可以确定一次函数、反比例函数的表达式。类似地,用待定 数法也可以确定二次函数的表达式。 、新知探究 二次函数的一般式:我们把二次函数y=ax2+bx+c叫做二次函数的一般式。 在求二次函数解析式的过程中,还要能根据条件灵活选用y=ax2,y=ax2+b y=ax+bx+c 、新知运用 例1、已知函数y=ax2的图像经过点(-2,8),求a的值。 分析:如果一个点在函数图像上,那么这个点的坐标适合函数的表达式。要确定 值,只要根据已知条件“图像经过点(2.8)”列出关于a的一元一次方程 解:由二次函数y=ax2的图像经过点(2,8)得 8=(-2)2a 解得a=2 例2、已知二次函数y=ax2+c的图像经过点(-2.8)和(-1,5),求a、c的值。 分析:要确定“a”、“c”的值,只要根据已知条件“图像经过点(-2,8)和(-1,5)” 刚出关于a、c的二元一次方程组。 解:由二次函数y=ax2+c的图像经过点(-2,8)和(-1,5)得 (-2)2a+c 5=(-1)2a+c 解压密码联系q1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 JiaOxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 课 题 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 教 学 目 标 1、能根据所给待定系数的函数表达式和点的坐标，正确的列出方程求出 系数。 2、能根据所给条件的特点，恰当地选用选设函数表达式并求出待定系数。 重点难点 正确的列出方程求出系数 教学准备 多媒体 课时安排 第 1 课时 教学过程 一、创设情境 我们知道，用待定系数法可以确定一次函数、反比例函数的表达式。类似地，用待定系 数法也可以确定二次函数的表达式。 二、新知探究 二次函数的一般式：我们把二次函数 y = ax +bx + c 2 叫做二次函数的一般式。 在求二次函数解析式的过程中，还要能根据条件灵活选用 2 y = ax ， y = ax + bx 2 ， y = ax +bx + c 2 三、新知运用 例 1、已知函数 2 y = ax 的图像经过点（-2,8），求 a 的值。 分析：如果一个点在函数图像上，那么这个点的坐标适合函数的表达式。要确定“a”的 值，只要根据已知条件“图像经过点（-2,8）”列出关于 a 的一元一次方程。 解：由二次函数 2 y = ax 的图像经过点（-2,8）得 a 2 8 =（- 2） 解得 a = 2 例 2、已知二次函数 y = ax + c 2 的图像经过点（-2,8）和（-1,5），求 a、c 的值。 分析：要确定“a”、“c”的值，只要根据已知条件“图像经过点（-2,8）和（-1,5）” 列出关于 a、c 的二元一次方程组。 解：由二次函数 y = ax + c 2 的图像经过点（-2,8）和（-1,5）得 = − + = + a c a c 2 2 5 ( 1) 8 （- 2）
免费下载网址ht:taixue5uys68.com 解得a=1,c=4 例3、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-3,6)和(-2-1)和(0,-3) 这个二次函数表达式 解:由二次函数y=ax2+c的图像经过点(-3,6)和(-2,-1)和(0,-3)得 6=(-3)2a-3b+c 解得b=3, 所求二次函数表达式为y=2x2+3x-3 通常,要确定二次函数表达式中几个待定的系数,相应地需要几个已知的条件,根据 已知条件列出方程(组)求解 四、课堂小结 你学到了什么? 5.1二次函数 板 例 例2 例 书 总结: 课堂练习P22练习 作业布置补充习题相关练习 解压密码联系q1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 JiaOxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 解得 a =1，c = 4 例 3、已知二次函数 y = ax +bx + c 2 的图像经过点（-3,6）和（-2,-1）和（0，-3），求 这个二次函数表达式。 解：由二次函数 y = ax + c 2 的图像经过点（-3,6）和（-2,-1）和（0，-3）得 − = − = − − + = − + c a b c a b c 3 1 ( 2) 2 6 -3 3 2 （ ）2 解得 = − = = 3. 3, 2, c b a 所求二次函数表达式为 2 3 3 2 y = x + x − 通常，要确定二次函数表达式中几个待定的系数，相应地需要几个已知的条件，根据这 些已知条件列出方程（组）求解。 四、课堂小结 你学到了什么？ 板 书 设 计 5.1 二次函数 例 1： 例 2： 例 3： 总结： 课堂练习 P22 练习 作业布置 补充习题相关练习