免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 二次函数的图象与性质 教学内容二次函数的图象与性质(1) 本节共需7课时 本课为第1课时 主备人: 教学目标会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,概括出图象的特点及函数的性质 教学重点通过画图得出二次函数特点 教学难点识图能力的培养 教具准备坐标小黑板一块 课型 新授课 教学过程 初备 统复备 我们已经知道,一次函数y=2x+1,反比例函数 y=-y=-的图象分别是 情境导入么二次函数y=x2的图象是什么呢? (1)描点法画函数y=x2的图象前,想一想,列表时 如何合理选值?以什么数为中心?当x取互为相反数的 值时,y的值如何? (2)观察函数y=x2的图象,你能得出什么结论? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二次函数的图象与性质 教学内容 本节共需 7 课时 本课为第 1 课时 主备人： 教学目标 会用描点法画出二次函数 2 y = ax 的图象，概括出图象的特点及函数的性质． 教学重点 通过画图得出二次函数特点 教学难点 识图能力的培养 教具准备 坐标小黑板一块 课型 新授课 教学过程 初 备 统 复 备 情境导入 我们已经知道，一次函数 y = 2x +1 ，反比例函数 x y 3 = x y 3 = 的图象分别是 、 ，那 么二次函数 2 y = x 的图象是什么呢？ （1）描点法画函数 2 y = x 的图象前，想一想，列表时 如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的 值时，y 的值如何？ （2）观察函数 2 y = x 的图象，你能得出什么结论？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例1.在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,并 指出它们有何共同点?有何不同点? (1)y=2x 共同点:都以y轴为对称 轴,顶点都在坐标原点 不同点:y=2x2的图象开 实践与 口向上,顶点是抛物线的 探索1。 最低点,在对称轴的左边, 曲线自左向右下降:在对称轴的右边,曲线自左向右上 升 y=-2x2的图象开口向下,顶点是抛物线的最 高点,在对称轴的左边,曲线自左向右上升;在对称轴 的右边,曲线自左向右下降 注意点: 在列表、描点时,要注意合理灵活地取值以及图形的 对称性,因为图象是抛物线,因此,要用平滑曲线按自 变量从小到大或从大到小的顺序连接 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实践与 探索 1 例 1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并 指出它们有何共同点？有何不同点？ （1） 2 y = 2x （2） 2 y = −2x 共同点：都以 y 轴为对称 轴，顶点都在坐标原点． 不同点： 2 y = 2x 的图象开 口向上，顶点是抛物线的 最低点，在对称轴的左边， 曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上 升． 2 y = −2x 的图象开口向下，顶点是抛物线的最 高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴 的右边，曲线自左向右下降． 注意点： 在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的 对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自 变量从小到大或从大到小的顺序连接．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例3.已知正方形周长为Ccm,面积为Scm2 1)求S和C之间的函数关系式,并画出图象 (2)根据图象,求出S=1cm时,正方形的周长 (3)根据图象,求出C取何值时,S≥4cm2. 分析。:此题是二次函数实际应用问题,解这类问题时要 注意自变量的取值范围;画图象时,自变量C的取值应 在取值范围内 解(1)由题意,得S=C(C>0) 列表 实践与探 索2 描点、连线,图象如 (2)根据图象得S=1 cm时,正方形的周2 长是4cm (3)根据图象得, 十4567自 当C≥8cm时,S≥4 图2622 注意点: (1)此图象原点处为空心点 (2)横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S,不要习惯 地写成x、y (3)在自变量取值范围内,图象为抛物线的一部分 课堂小结: 通过本节课的学习你有哪些收获? 小结与作/课堂作业 业家庭作业 教学后 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实践与探 索 2 例 3．已知正方形周长为 Ccm，面积为 S cm2． （1）求 S 和 C 之间的函数关系式，并画出图象； （2）根据图象，求出 S=1 cm2 时，正方形的周长； （3）根据图象，求出 C 取何值时，S≥4 cm2． 分析 此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要 注意自变量的取值范围；画图象时，自变量 C 的取值应 在取值范围内． 解 （1）由题意，得 ( 0) 16 1 2 S = C C ． 列表： 描点、连线，图象如 图 26．2．2． （2）根据图象得 S=1 cm 2 时，正方形的周 长是 4cm． （3）根据图象得， 当 C≥8cm 时，S≥4 cm 2． 注意点： （1）此图象原点处为空心点． （2）横轴、纵轴字母应为题中的字母 C、S，不要习惯 地写成 x、y． （3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分． 2 4 6 8 … … 小结与作 业 课堂小结： 通过本节课的学习你有哪些收获？ 课堂作业： 家庭作业： 教学后记：