免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 二次函数 教学内容 次函数小结与复习 二.重点、难点: 1.重点 (1)体会二次函数的意义,了解二次函数的有关概念 (2)会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴,并能确定其最值; (3)会运用待定系数法求二次函数的解析式 (4)利用二次函数的知识解决实际问题,并对解决问题的策略进行反思. 2.难点: (1)二次函数图象的平移 (2)将实际问题转化为函数问题,并利用函数的性质进行决策 知识梳理: 1.二次函数的概念及图象特征 二次函数:如果y=a2+x+c(a≠),那么y叫做x的二次函数 通过配方y=ax2+bx+0可写成 y=ax+ 它的图象是以直线 b b 4ac-b a为对称轴,以(2a4a)为顶点的一条抛物线 2.二次函数的性质 a值 函数的图象及性质 (1)开口向上,并且向上无限伸展 4ac-b (2)当x 时,函数有最小值4a >0 当x2a时,y随x的增大而增大 (1)开口向下,并且向下无限伸展 4ac-b (2)当x=2a时,函数有最大值4 当x2a时,y随x的增大而减小 3.二次函数图象的平移规律y=ax台y=ax2+兮y=a(x+1)2+k 抛物线y=a+x+c(a≠0)可由抛物线-a{a0)平移得到由于平移时,抛物线 上所有的点的移动规律都相同,所以只需研究其顶点移动的情况.因此有关抛物线的平移问 题,需要利用二次函数的项点式y=a(x+2+k来讨论 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二次函数 一. 教学内容： 二次函数小结与复习 二. 重点、难点： 1. 重点： ⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念； ⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值； ⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式； ⑷利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思. 2. 难点： ⑴二次函数图象的平移； ⑵将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策. 三. 知识梳理： 1. 二次函数的概念及图象特征 二次函数：如果 ，那么 y 叫做 x 的二次函数． 通过配 方 可写成 ，它的图 象是 以直线 为对称轴，以 为顶点的一条抛物线． 2. 二次函数的性质 值 函数的图象及性质 ＞0 ⑴开口向上，并且向上无限伸展； ⑵当 x＝ 时，函数有最小值 ； 当 x＜ 时，y 随 x 的增大而减小； 当 x＞ 时，y 随 x 的增大而增大． ＜0 ⑴开口向下，并且向下无限伸展； ⑵当 x＝ 时，函数有最大值 ； 当 x＜ 时，y 随 x 的增大而增大； 当 x＞ 时，y 随 x 的增大而减小． 3. 二次函数图象的平移规律 抛物线 可由抛物线 平移得到. 由于平移时，抛物线 上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问 题，需要利用二次函数的顶点式 来讨论．
免费下载网址ht: jiaoxue5uys68com/ 4.a、b 及b2-4ac的符号与图象的关系 (1)a→决定抛物线的开口方向;a>0.开口向上;a0)在y轴的右侧 (3)c→决定抛物线与y轴的交点(此时点的横坐标x=0)的位置: c>0,与y轴的交点在y轴的正半轴上 c=0,抛物线经过原点; c0时,抛物线与x轴有两个交点 ②当b2-4ac=0时,抛物线与x轴有一个交点 ③当b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点 5.二次函数解析式的确定 用待定系数法可求出二次函数的解析式,确定二次函数一般需要三个独立的条件,根据 不同的条件选择不同的设法:(1)设一般形式:y=a+bx+C(a≠0);(2)设顶点形式 ya(x+)+k(≠0);(设交点式:y=ax-x)Xx-x)(a≠0) 6.二次函数的应用问题 解决实际应用问题的关键是选准变量,建立好二次函数模型,同时还要注意符合实际情 景 【典型例题】 例1.二次函数 x2+2x-1通过向 (左、右)平 个单位,再向 (上、下)平移 个单位,便 可得到二次函数y=-3x2的图象 例2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示,则下列5个代数式:ab,ac,a-b+c, b2-4ac,2a+b中,值大于0的个数有( 例3.如图,抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A、B两点,且OA:OB=3:1,则m 的值为( 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4. 、 、 及 的符号与图象的关系 ⑴a→决定抛物线的开口方向；a＞0. 开口向上；a＜0，开口向下． ⑵a、b→决定抛物线的对称轴的位置： a、b 同号，对称轴（ ＜0＝在 y 轴的左侧； a、b 异号，对称轴（ ＞0）在 y 轴的右侧. ⑶c→决定抛物线与 y 轴的交点（此时点的横坐标 x＝0）的位置： c＞0，与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上； c＝0，抛物线经过原点； c＜0，与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上． ⑷b 2－4ac→决定抛物线与 x 轴交点的个数： ①当 b 2－4ac＞0 时，抛物线与 x 轴有两个交点； ②当 b 2－4ac＝0 时，抛物线与 x 轴有一个交点； ③当 b 2－4ac＜0 时，抛物线与 x 轴没有交点． 5. 二次函数解析式的确定 用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据 不同的条件选择不同的设法：⑴设一般形式： （a≠0）；⑵设顶点形式： （a≠0）；⑶设交点式： （a≠0）. 6. 二次函数的应用问题 解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情 景. 【典型例题】 例 1. 二 次 函 数 y= － x 2 +2x － 1 通 过 向 （ 左 、 右 ） 平 移 个单位，再向___________（上、下）平移 个单位，便 可得到二次函数 y=－ x 2 的图象. 例 2. 已知二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象如下图所示，则下列 5 个代数式：ab，ac，a－b+c， b 2－4ac，2a+b 中，值大于 0 的个数有（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 例 3. 如图，抛物线 y=－x 2 +2（m+1）x+m+3 与 x 轴交于 A、B 两点，且 OA：OB=3：1，则 m 的值为（ ）
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 0 例4.已知二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1有最小值为0,求m的值 例5.已知关于x的二次函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+(m+1)的图象与x轴总有交点, 求m的取值范围 例6.如图所示,有一条双向公路隧道,其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成,隧 道的最大高度为4.9m,AB=10m,BC=2.4m.现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中,若 有一辆高为4m,宽为2m的装有集装箱的汽车要通过隧道 问:如果不考虑其他因素,汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰隧道顶部?(抛 物线部分为隧道顶部,AO、BC为壁) 例7.今年夏季我国部分地区遭受水灾,空军某部奉命赶赴灾区空投物资。已知在空投物 资离开飞机后在空中沿抛物线降落,抛物线的顶点在机舱口A处,如图 (1)如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米时,它到A处的水平距离为BC=200 米,那么要使飞机在垂直高度A0=1000米的高空进行空投,物资恰好准确落在P处,飞机距 P处的水平距离OP为多少米? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A. － B. 0 C. － 或 0 D. 1 例 4. 已知二次函数 y=mx 2 +（m－1）x+m－1 有最小值为 0，求 m 的值. 例 5. 已知关于 x 的二次函数 y=（m+6）x 2 +2（m－1）x+（m+1）的图象与 x 轴总有交点， 求 m 的取值范围. 例 6. 如图所示，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形 ABCO 的三边组成，隧 道的最大高度为 4. 9m，AB=10m，BC=2. 4m. 现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若 有一辆高为 4m，宽为 2m 的装有集装箱的汽车要通过隧道. 问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰隧道顶部？（抛 物线部分为隧道顶部，AO、BC 为壁） 例 7. 今年夏季我国部分地区遭受水灾，空军某部奉命赶赴灾区空投物资。已知在空投物 资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线的顶点在机舱口 A 处，如图. ⑴如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米时，它到 A处的水平距离为BC=200 米，那么要使飞机在垂直高度 AO=1000 米的高空进行空投，物资恰好准确落在 P 处，飞机距 P 处的水平距离 OP 为多少米？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (2)如果根据空投时的实际风力和风向测算,当空投物资离开A处的垂直距离为160米 时,它到A处的水平距离为400米,要使飞机仍在(1)中0点的正上方空投,且使空投物资 准确地落在P处,那么飞机空投的高度应调整为多少米? 例8.有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点 甲:对称轴是直线x=4 乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数 丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为3 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数关系式 例9.阅读下面材料,再回答问题 般地,如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f(-x)=-f(x), 那么y=f(x)就叫做奇函数;如果函数f(x)对于自变量取值范围内的任意x,都有f( x)=f(x),那么f(x)就叫偶函数 例如f(x)=x3+x,当x取任意实数时,f 即f(-x)=-f(x),所以f(x)=x3+x是奇函数 又如f(x)=|x|,当x取任意实数时,f(-x)=|-x|=|x|,即f(-x)=f(x), 所以f(x)=|x|是偶函数 问题:(1)下列函数中:①y=x:②y=x+1;③y=x3;④y=√x+1:⑤y=x+x.所有奇 函数是 所有偶函数是 (2)请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数 10.已知:在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>0 交于两点的直线,设交点分别为A、B,且∠AOB=90° (1)判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值,并说明理由 (2)确定抛物线y=ax2(a>0)的关系式 (3)当△AOB的面积为4√2时,求直线AB的关系式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ⑵如果根据空投时的实际风力和风向测算，当空投物资离开 A 处的垂直距离为 160 米 时，它到 A 处的水平距离为 400 米，要使飞机仍在⑴中 O 点的正上方空投，且 使空投物资 准确地落在 P 处，那么飞机空投的高度应调整为多少米？ 例 8. 有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴是直线 x=4； 乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为 3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数关系式 . 例 9. 阅读下面材料，再回答问题. 一般地，如果函数 y=f（x）对于自变量取值范围内的任意 x，都有 f（－x）=－f（x）， 那么 y=f（x）就叫做奇函数；如果函数 f（x）对于自变量取值范围内的任意 x，都有 f（－ x）=f（x），那么 f（x）就叫偶函数. 例如 f（x）=x 3 +x，当 x 取任意实数时，f（－x）=（－x）3 +（－x）=－x 3－x=－（x 3 +x）， 即 f（－x）=－f（x），所以f（x）=x 3 +x 是奇函数. 又如 f（x）=|x|，当 x 取任意实数时，f（－x）=|－x|=|x|，即 f（－x）=f（x）， 所以 f（x）=|x|是偶函数. 问题：⑴下列函数中：①y=x 4；②y=x 2 +1；③y= ；④y= ；⑤y=x+ . 所有奇 函数是 ，所有偶函数是 . ⑵请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数. 10. 已知：在平面直角坐标系 xOy 中，过点 P（0，2）任作一条与抛物线 y=ax 2（a＞0） 交于两点的直线，设交点分别为 A、B，且∠AOB=90°. ⑴判断 A、B 两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由； ⑵确定抛物线 y=ax 2（a＞0）的关系式； ⑶当△AOB 的面积为 4 时，求直线 AB 的关系式
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 课堂作业 姓名 选择题 1.下列各式中,是二次函数的有( (1)y=2x2-3xz+5:(2)y=3-2x+5x2;(3)y=x+2x-3:(4)y=(2x-3)(3x 2)-6x2;(5)y=ax2+bx+c;(6)y=(m2+1)x2+3x-4:(7)y=m2x2+4x-3 1个 个 个 D.4个 2.如图,函数y=ax2和y=-ax+b在同一坐标系中的图象可能为( 平木 A B 3.下列抛物线中,开口向上且开口最小的抛物线为( y=x+1 B.y=4x2-2x+3 4.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴没有交点,则k的取值范围为( k 7 B.k≥-4且k≠0 k>-4且k≠0 5.二次函数图象y=2x向上平移1个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的关系式 为( A.y=2(x+3)2+1 y=2(x-3)2+1 y=2 x+3 6.二次函数y=2(x-1)2-5的图象的开口方向,对称轴和顶点坐标为( 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课堂作业 姓名________ _ 一. 选择题： 1. 下列各式中，是二次函数的有（ ） （1）y=2x2－3xz+5；（2）y=3－2x+5x2；（3）y= +2x－3；（4）y=（2x－3）（3x －2）－6x2；（5）y=ax 2 +bx+c；（6）y=（m 2 +1）x 2 +3x－4；（7）y=m 2 x 2 +4x－3. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 如图，函数 y=ax 2 和 y=－ax+b 在同一坐标系中的图象可能为（ ） 3. 下列抛物线中，开口向上且开口最小的抛物线为（ ） A. y=x 2 +1 B. y= x 2－2x+3 C. y=2x2 D. y=－3x2－4x+7 4. 已知二次函数 y=kx2－7x－7 的图象与 x 轴没有交点，则 k 的取值范围为（ ） A. k ﹥ － B. k≥－ 且 k≠0 C. k ﹤ － D. k﹥－ 且 k≠0 5. 二次函数图象 y=2x2 向上平移 1 个单位，再向右平移 3 个单位，所得抛物线的关系式 为（ ） A. y=2（x+3）2 +1 B. y=2（x－3） 2 +1 C. y=2 （ x+3 ） 2 － 1 D. y=2（x－ 3） 2－1 6. 二次函数 y=2（x－1）2－5 的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为（ ）
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ A.开口向上,对称轴为直线x=-1,顶点( 5) B.开口向上,对称轴为直线x=1,顶点(1,5) C.开口向下,对称轴为直线x=1,顶点(1,-5) D.开口向上,对称轴为直线x=1,顶点(1,-5) 7.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,点P(a+b,ac)是坐标平面内的点,,则点P在 B 第二象限 D 第四象限 8.二次函数y=-x2+bx+c图象的最高点是(-1,-3),则b、c的值为( b=2 9.如果二次函数y=ax2+bx+c中,a:b:=2:3:4,且这个函数的最小值为4,则这个 二次函数为( 10.抛物线的顶点坐标为P(1,3),且开口向下,则函数y随自变量x的增大而减小的 的取值范围为( B.x<3 D.X<1 填空题: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A. 开口向上，对称轴为直线 x=－1，顶点（－1，－5） B. 开口向上，对称轴为直线 x=1，顶点（1，5） C. 开口向下，对称轴为直线 x=1，顶点（1，－5） D. 开口向上，对称轴为直线 x=1，顶点（1，－5） 7. 如图是二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象，点 P（a+b，ac）是坐标平面内的点，则点 P 在 （ ） A. 第一象 限 B. 第二象限 C. 第三象 限 D. 第四象限 8. 二次函数 y=－x 2 +bx+c 图象的最高点是（－1，－3），则 b、c 的值为（ ） A. b=2 ， c=4 B. b=2，c=－4 C. b= － 2 ， c=4 D. b=－2， c=－4 9. 如果二次函数 y=ax 2 +bx+c 中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为 ，则这个 二次函数为（ ） A. y=2x2 +3x+4 B. y=4x2 +6x+8 C. y=4x2 +3x+2 D. y=8x2 +6x+4 10. 抛物线的顶点坐标为 P（1，3），且开口向下，则函数 y 随自变量 x 的增大而减小的 x 的取值范围为（ ） A. x ﹥ 3 B. x﹤3 C. x ﹥ 1 D. x﹤1 二. 填空题：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 1.请你任写一个顶点在x轴上(不在原点)的抛物线的关系式 12.已知二次函数y=x2-4x-3,若一1≤x≤6,则y的取值范围 13.抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标为(2,3),则a 4.二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位,再向下平 移2个单位得到的,则b= 15.不论x取何值,二次函数y=-x2+6x+c的函数值总为负数,则c的取值范围 16.抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上,则b= 17.直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为_ 18.开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A、B,与y轴交于点C,且∠ACB=90° 19.若二次函数y=(m+8)x2+2x+m2-64的图象经过原点,则m 20.将抛物y=2x2+16x-1绕顶点旋转180°后所得抛物线为 解答题 21.已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反,形状相同,顶点坐标为(3,5) (1)求抛物线的关系式 (2)求抛物线与x轴、y轴交点 22.用图象法求一元二次方程x2+x-1=0的解(两种方法) 23.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B,与y轴交于点C,且 ACB=90°,AC=12,BC=16,求这个二次函数的关系式 24.直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于(2,m),(n,3)两点,抛物线的对称轴 是直线x=3,求抛物线的关系式 25.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设 矩形的一边为xm,面积为Sm (1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围 (2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用; (3)为使广告牌美观、大方,要求做成黄金矩形,请你按要求设计,并计算出可获得 的设计费是多少?(精确到元) 参考资料 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11. 请你任写一个顶点在 x 轴上（不在原点）的抛物线的关系式 . 12. 已知二次函数 y=x 2 － 4x － 3 ，若－ 1 ≤ x ≤ 6 ， 则 y 的取值范围 为 . 13. 抛物线 y=ax 2 +2x+c 的顶点坐标为（2，3），则 a= ，c= . 14. 二次函数 y=2x2－4x－1 的图象是由 y=2x2 +bx+c 的图象向左平移 1 个单位，再向下平 移 2 个单位得到的，则 b= ，c= . 15. 不论 x 取何值，二次函数 y=－x 2 +6x+c 的函数值总为负数，则 c 的取值范围 为 . 16. 抛物线 y=2x2 +bx+8 的顶点在 x 轴上，则 b= . 17. 直线 y=2x+2 与抛物线 y=x 2 +3x 的交点坐标为 . 18. 开口向上的抛物线 y=a（x+2）（x－8）与 x 轴交于 A、B，与 y 轴交于点 C，且∠ACB=90°， 则 a= . 19. 若二次函数 y=（m+8）x 2 +2x+m2－64 的图象经过原点，则 m= . 20. 将抛物 y=2x2 +16x－1 绕顶点旋转 180°后所得抛物线为 . 三. 解答题： 21. 已知抛物线 y=ax 2 +bx+c 与 y=2x2 开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）. （1）求抛物线的关系式； （2）求抛物线与 x 轴、y 轴交点. 22. 用图象法求一元二次方程 x 2 +x－1=0 的解（两种方法）. 23. 如图所示，二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B，与 y 轴交于点 C，且∠ ACB=90°，AC=12，BC=16，求这个二次函数的关系式. 24. 直线 y=x－2 与抛物线 y=ax 2 +bx+c 相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴 是直线 x=3，求抛物线的关系式. 25. 某广告公司设计一幅周长为 12m 的矩形广告牌，广告设计费为每平方米 1000 元，设 矩形的一边为 xm，面积为 Sm2 . （1）求出 S 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围； （2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用； （3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得 的设计费是多少？（精确到元） 参考资料：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ ①当矩形的长是宽与(长+宽)的比例中项时,这样的矩形叫做黄金矩形 ②√5≈2.236. 26如图,直线x=-4与x轴交于E,一开口向上的抛物线过原点O交线段CE于A,交直线 x=-4于B过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C,直线OC交直线AB于D,且AD:BD (1)求点A的坐标 (2)若△OBC是等腰三角形,求此抛物线的函数关系式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ①当矩形的长是宽与（长+宽）的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形； ② ≈2. 236. 26 如图，直线 x＝－4 与 x 轴交于 E，一开口向上的抛物线过原点 O 交线段 OE 于 A，交直线 x＝－4 于 B．过 B 且平行于 x 轴的直线与抛物线交于 C，直线 OC 交直线 AB 于 D，且 AD:BD ＝1:3． （1）求点 A 的坐标； （2）若△OBC 是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式． x y O x＝－4 E B C A D